江苏省常州市武进区九年级数学上册一元二次方程练习四新版苏科版.docx

第一章一元二次方程单元练习题四1为迎接”2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价%后售价为128元，下列所列方程中正确的是A B C D 2如果关于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0有两个相等的实数根，其中a、b、c是ABC的三边长，那么ABC的形状是（）A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形3一元二次方程x2-4=0的解是（ ）A x=2 B x1=2,x2=-2 C x1=2,x2=0 D x=164如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是( )A 64 B 16 C 24 D 325已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m0）有两个实数根，则下列正确的是（）A n24mk0 B n24mk=0 C n24mk0 D n24mk06将方程3(2x21)(x)(x)3x5化成一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A 5，3，5 B 5，3，5 C 7， ，2 D 8，6，17下列方程中不含一次项的是（ ）A B C D 8设a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ）A 2015 B 2016 C 2017 D 20189方程（x2）2=3（x2）的根是（）A 2 B 2 C 2或2 D 2或510某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降至81元.已知平均两次降价的百分率为，则所满足的方程是（ ）A B C D 11若，则=_12若x=2是一元二次方程x2+xa=0的解，则a的值为_13已知关于x的一元二次方程x2（k+2）x+2k=0，若x=l是这个方程的一个根，则求k= 14方程的根是_.15在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式ab+c=0，则这个方程必有一个根为_16写出以4，5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是_17若实数a，b满足a+b2=1，则a2+b2的最小值是_18随着某市养老机构建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加，养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的2.88万个，则该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为_；19已知是关于的方程的一个根，则_20若是一个完全平方式，那么的值是_.21用适当的方法解下列方程： (1)2x23x50 (2) x24x1022小明遇到这样一个问题：已知： . 求证： .经过思考，小明的证明过程如下：，.接下来，小明想：若把带人一元二次方程（a0），恰好得到.这说明一元二次方程有根，且一个根是.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证： .根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：已知： . 求证： .请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.23解方程x21=2(x+1) y2+3y2=024关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由25某旅行社的一则广告如下：我社推出去井冈山红色旅游，收费标准为：如果组团人数不超过30人，人均收费800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不得低于500元，甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习（1）如果第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费 元；（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？26已知关于的方程. （1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；（2）若两实数根、满足，求的值.27上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?28 某体育用品商店销售一批运动鞋