南宁市八年级数学第12章全等三角形12.3角平分线的判定和性质12.3.1角平分线的性质学案新人教版.docx_第1页
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文档简介

课题：12.3.1 角平分线的性质 【学习目标】1、认识尺规作图、并会作已知角的平分线；2、理解角平分线的性质。3、利用角平分线的性质进行证明、运算.【学习重点】探角的平分线的性质的证明及运用 【学习难点】角平分线性质的探究【学习过程】1、 知识链接 复习旧知1、你知道三角形有哪些重要线段吗？_。2、你能画出ABC中的这些重要线段吗？3、 如右图，ABAD，BCDC，沿着A、C画一条射线AE，AE就是BAD的角平分线，你知道为什么吗 二、自主学习阅读课本P48-P49，完成下列问题ABO 探究学习 探究1：作已知角的平分线。 已知：AOB求作：AOB的平分线OC作法： 以点_为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N；分别以_为圆心，大于_的长为半径画弧，两弧在AOB的内部交于点_； 画射线_，射线_即为所求探究2：角的平分线的性质。1）、如右图，OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次通过三次测量发现，在角的平分线上点到角的两边的距离_。结论：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。2）、角平分线性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。性质的题设：一个点在一个角的平分线上 结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性证明一个几何命题的步骤有那些？1、 ）明确命题中的_和_；2、 ）根据题意，画出图形，并用数学符号表示_和_；3、 ）经过分析，找出由_推出要证的_的途径，写出证明过程。3、 巩固练习题：基础知识1、如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB2、在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长。AE 3、 如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。拓展提升已知，如图，BD是ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD。求证：PM=PN四、知识归纳 1、角平分线的性质是 性质的题设 ，结论 2、证明一个几何命题的步骤如下： 1、）明确命题中的_和_； 2、）根据题意，画出图形，并
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