《证券投资组合理论》PPT课件.ppt

第十章 证券投资组合理论,内容提要本章着重介绍了证券投资的组合及定价理论。共分五节。第一节提出了应如何构建最优风险资产组合，探讨了理性投资者在既定的假设条件下求可行集和有效集以及最优投资组合构建的具体方法；第二节分析了无风险借贷对有效集的影响。第三节介绍了资本资产定价模型的假设前提和推导过程，运用实例分析了该理论的应用及局限性；第四节深入阐述了套利定价理论的基本内涵，并将两种理论进行了比较分析，介绍了两者实证检验的结果。第五节对资本资产定价模型进一步扩展，对跨时的资本资产定价模型和消费资本资产定价模型进行了概述性的介绍。,第一节 最优风险资产组合 第二节 资本资产定价模型,10.1 最优风险资产组合,一、可行集 二、有效集 三、最优投资组合的选择,可行集,可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。,N,可行集,B,H,A,图10.1可行集,可行集,假定现在有项有风险资产，它们的预期收益率记 为彼此之间的协方差记为 （当i=j时， 表示方差）， 表示资产在组合中的比重。于是投资组合的预期收益率和方差就应当是：,有效集,（一）有效集的定义 对于一个理性投资者而言都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。处于有效边界上的组合称为有效组合。 （二）有效集的位置 有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。那么如何确定有效集的位置呢？,有效集,我们先考虑第一个条件。在图10.1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。N点所代表的组合称为最小方差组合（Minimum Variance Portfolio）。同样，没有哪个组合的风险大于H。由此可以看出，对于各种风险水平而言，能提供最大预期收益率的组合集是可行集中介于N和H之间的上方边界上的组合集。 我们再考虑第二个条件，在图10.1中，各种组合的预期收益率都介于组合A和组合B之间。由此可见，对于各种预期收益率水平而言，能提供最小风险水平的组合集是可行集中介于A、B之间的左边边界上的组合集,我们把这个集合称为最小方差边界（Minimum Variance Frontier）。,有效集,（三）有效集的形状 从图10.1可以看出，有效集曲线具有如下特点： 有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险”的原则； 有效集是一条向上凸的曲线，这一特性可从图10.2推导得来； 有效集曲线上不可能有凹陷的地方，这一特性也可以图10.2推导出来。,最优投资组合的选择,确定了有效集的形状之后，投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合了。这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点O，所图10.2所示。 效集向上凸的特性和无差异曲线向下凸的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。 对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的。而无差异曲线则是主观的，它是由自己的风险收益偏好决定的。从上一章的分析可知，厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合越接近N点。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近B点。,最优投资组合的选择,I3,I2,I1,O,N,B,H,A,图10.2最优投资组合,10.2 资本资产定价模型,一、基本的假定 二、资本市场线 三、证券市场线 四、 资本资产定价模型的应用及局限,基本的假定,为了推导资本资产定价模型，假定： 1所有投资者的投资期限均相同。 2投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合 3投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。 4投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种 5每种资产都是无限可分的。 6投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。 7税收和交易费用均忽略不计。 8对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。,基本的假定,9投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。 这些假定虽然与现实世界存在很大差距，但通过这个假想的世界，我们可以导出证券市场均衡关系的基本性质，并以此为基础，探讨现实世界中风险和收益之间的关系。,资本市场线,（一）分离定理 在上述假定的基础上，我们可以得出如下结论： 1根据相同预期的假定，我们可以推导出每个投资者的切点处投资组合（最优风险组合）都是相同的（见第二节图10.10的T点），从而每个投资者的线性有效集都是一样的。 2由于投资者风险收益偏好不同，其无差异曲线的斜率不同，因此他们的最优投资组合也不同。 由此我们可以导出著名的分离定理：投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。,资本市场线,分离定理可从图10.11中看出，在图10.11，I1代表厌恶风险程度较轻的投资者的无差异曲线，该投资者的最优投资组合位于O1点，表明他将借入资金投资于风险资产组合上，I2代表较厌恶风险的投资者的无差异曲线，该投资者的最优投资组合位于O2点，表明他将部分资金投资于无风险资产，将另一部分资金投资于风险资产组合。虽然O1和O2位置不同，但它们都是由无风险资产（A ）和相同的最优风险组合（T）组成，因此他们的风险资产组合中各种风险资产的构成比例自然是相同的。,资本市场线,资本市场线,（二）市场组合 根据分离定理，我们还可以得到另一个重要结论：在均衡状态下，每种证券在均点处投资组合中都有一个非零的比例。 这是因为，根据分离定理，每个投资者都持有相同的最优风险组合（T）。如果某种证券在T组合中的比例为零，那么就没有人购买该证券，该证券的价格就会下降，从而使该证券预期收益率上升，一直到在最终的最优风险组合T中，该证券的比例非零为止。 同样，如果投资者对某种证券的需要量超过其供给量，则该证券的价格将上升，导致其预期收益率下降，从而降低其吸引力，它在最优风险组合中的比例也将下降直至对其需求量等于其供给量为止。,资本市场线,因此，在均衡状态下，每一个投资者对每一种证券都愿意持有一定的数量，市场上各种证券的价格都处于使该证券的供求相等的水平上，无风险利率的水平也正好使得借入资金的总量等于贷出资金的总量。这样，在均衡时，最优风险组合中各证券的构成比例等于市场组合（Market Portfolio）中各证券的构成比例。所谓市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。一种证券的相对市值等于该证券总市值除以所有证券的市值的总和。 习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并用M代替T来表示。从理论上说，M不仅由普通股构成，还包括优先股、债券、房地产等其它资产。但在现实中，人们常将M局限于普通股。,资本市场线,如果投资者的投资范围仅限于资本市场，而且市场是有效的，那么市场组合就大致等于最优风险组合。于是单个投资者就不必费那么多劲进行复杂的分析和计算，只要持有指数基金和无风险资产就可以了。（当然，如果所有投资者都怎么做，那么这个结论就不成立。因为指数基金本身并不进行证券分析，它只是简单地根据各种股票的市值在市场总市值中的比重来分配其投资。因此，如果每个投资者都不进行证券分析，证券市场就会失去建立风险收益均衡关系的基础。）如果我们把货币市场基金看作无风险资产，那么投资者所要做的事情只是根据自己的风险厌恶系数A，将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金，这就是共同基金定理。,资本市场线,（四）资本市场线 按资本资产定价模型的假设，我们就可以很容易地找出有效组合风险和收益之间的关系。如果我们用M代表市场组合，用代表无风险利率，从出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线（Capital Market Line），如图10.12所示。任何不利用市场组合以及不进行无风险借贷的其它所有组合都将位于资本市场线的下方。 从图10.12可以看出，资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券收益率之差除以它们的风险之差 ，即 ，由于资本市场线与纵轴的截距为Rf，因此其表达式为：,资本市场线,图10.12 资本市场线,证券市场线,资本市场线反映的是有效组合的预期收益率和标准差之间的关系，任何单个风险证券由于均不是有效组合而一定位于该直线的下方。因此资本市场线并不能告诉我们单个证券的预期收益与标准差（即总风险）之间应存在怎样的关系。为此，我们有必要作进一步的分析。 根据上章内容，我们可以得出市场组合标准差的计算公式为： 其中 和 分别表示证券i和j在市场组合中的比例。,证券市场线,上式可以展开为： 根据协方差的性质可知，证券i跟市场组合的协方差 等于证券i跟市场组合中每种证券协方差的加权平均数： 如果我们把协方差的这个性质运用到市场组合中的每一个风险证券，并代入，可得：,证券市场线,由此可见，在考虑市场组合风险时，重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。这就是说，自身风险较高的证券，并不意味着其预期收益率也应较高；同样，自身风险较低的证券，也并不意味着其预期收益率也就较低。单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组合的协方差。 由此我们可以得出如下结论：具有较大值的证券必须按比例提供较大的预期收益率以吸引投资者。在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为： 这就是著名的证券市场线，它反映了单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系，,证券市场线,证券市场线,由于任何组合的预期收益率和 值都等于该组合中各个证券预期收益率和 值的加权平均数，其权数也都等于各个证券在该组合中所占比例，因此，既然每一种证券都落在证券市场线上，那么由这些证券构成的证券组合也一定落在证券市场线上。 比较资本市场线和证券市场线可以看出，只有最优投资组合才落在资本市场线上，其他组合和证券则落在资本市场线下方。而对于证券市场线来说，无论是有效组合还是非有效组合，它们都落在证券市场线上。 资本资产定价模型所揭示的投资收益与风险的函数关系，是通过投资者对持有证券数量的调整并引起证券价格的变化而达到的。,资本资产定价模型的应用及局限,资本资产定价模型是建立在严格的假设前提下的。这些严格的假设条件在现实的世界中很难满足。那么，该理论在现实中如何应用呢？ （一）CAPM 的应用 CAPM模型认为，只要我们确定三个变量：该资产的 、市场组合的预期收益（ ）和无风险利率（ ），就可以确定任何一项资产在金融市场上的预期收益（ ）。 表示为：,资本资产定价模型的应用及局限,例：计算英特尔公司的预期收益 英特尔（Intel）公司是专业生产芯片的厂商。该公司在纳斯达克市场上市交易代码为：INTC。 设该公司的系数为1.5，美国股市的市场组合的收益率为8%，当前美国国债的利率是3%，求解英特尔公司股票的预期收益。解答： 也就是说，投资人在承担了英特尔公司股票的风险之后，希望能够10.5%的预期收益率。许多公司就把该公司股票的预期收益率作为衡量公司任何一项重大投资时所要求的最低收益率。这些大公司的财务部门每年都会公布当年测算项目盈亏收益所用的贴现率，其实就通过CPAM模型测得的公司股票的预期收益率。,资本资产定价模型的应用及局限,例：英特尔公司是否应该在华投资新建芯片厂 假设英特尔公司在考虑是否要来中国投资建设一座新的芯片工厂。该工厂的总投资为25亿美元，预期在建成之后的三年时，每年可以获得净收入10亿美元。英特尔公司是否应该在华投资新建这座工厂呢？ 我们可以利用上例中得出的预期收益率，并通过净现值（或称NPV法则）分析得出以下结论：（单位亿美元） 净现值的计算结果为负数，表示如果英特尔公司用25亿美元去金融市场回购本公司股票所获得的预期收益，超过了用25亿美元来中国投资新建芯片厂的预期收益。因此，该项目应该被否决。,资本资产定价模型的应用及局限,例：摩根大通曼哈顿银行的介入 假设摩根大通曼哈顿银行向英特尔公司提出：愿意向该公司在华芯片厂项目提供年利率5%的优惠贷款。英特尔公司是否应该改变决定呢？ 我们仍然通过净现值来分析这个建议，但是改用贷款利率来贴现现金流。 如果我们用5%的贷款利率来对这个项目的现金流进行贴现，就会发现这个项目从亏损0.35亿美元变成了盈利2.2亿美元。 有了这笔优惠贷款，英特尔公司是否就开工建设这个项目呢？,资本资产定价模型的应用及局限,这是我们有些企业在进行投资决策时，经常会出现的问题。要回答这个问题，还要从资产定价的最基本概念入手：决定一项资产（或者一个项目）价值的关键因素是预期收益和风险。由于芯片厂具有的特殊风险，使其系数高于市场平均水平。英特尔公司承担了新建芯片厂的风险之后，应该获得与之相适应的预期收益。否则就是以高风险的代价获得了一个低收益的项目。因此，英特尔公司仍然应该拒绝投入这个项目，因为大通曼哈顿银行的优惠贷款既没有提高这个项目的预期收益，也没有降低这个项目的风险，所以也就没有改变这个项目的价值。M&M定理阐述的正是这一思想：资产的价值与资产的融资成本无关。,资本资产定价模型的应用及局限,例：计算内部得益率 英特尔公司拟议中的在华芯片厂项目究竟具有什么样的风险和预期收益呢？ 我们将英特尔公司股票近似地视作对该项目的“复制品”，认为这个项目和英特尔公司股票具有相同的风险；而这个芯片厂目前的预期收益则可以通过计算内部的得益率（internal ratio of return, 简长IRR）获得。我们定义内部得益率就是使项目净现值为零时的预期收益率。 解得：r=9.7%,资本资产定价模型的应用及局限,结论：目前该公司在华芯片厂项目的预期收益率只有9.7%，低于英特尔公司股票的预期收益率（10.5%），且两者风险相同。故英特尔公司不应该新建这个项目。 结论二：人为地降低融资成本并不能使一个本来亏损的项目变得盈利（英特尔在华工厂的决策）；同样人为地提高融资成本也不能是一个本来盈利的项目变得亏损（东南亚国家错误地提高了本币利率）。,资