吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.docx

20182019学年第二学期期中考试高二数学（文）（考试时间：100分钟。试卷满分：120分。）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡上。2将答案填在相应的答题卡内，在试题卷上作答无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式或数据：1K2P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282回归方程x中，3相关指数：R21一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。每题只有一个选项是最符合题意的。1极坐标方程2018cos1009（R）表示的曲线是A两条相交直线B两条射线C一条直线D一条射线2i是虚数单位，则的虚部是AiBCDi3四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关，且20.18x1；y与x负相关，且20.18x1；y与x正相关，且20.18x1；y与x正相关，且20.18x1其中一定不正确的结论的序号是ABCD4与参数方程，等价的普通方程为Ax2y10，x1，1，y0，1Bx2y10，x0，)，y（，1Cx2y10，xR，y（，1Dx2y10，x1，1，y0，15变量x，y的散点图如图所示，那么x，y之间的样本相关系数r最接近的值为O xyA1B0.5C0D0.56把圆2sin绕极点按顺时针方向旋转而得圆的极坐标方程为A2sin()B2cos()C2cos()D2sin()7某一算法流程图如右图，输入x1，则输出结果为开始否输入xx0？是结束y0x0？yx3yx5是否输出yAB0CD8集合M（x，y）|（为参数，0），N（x，y）|yxb若集合MN，则b应满足Ab3或b3B0b3Cb0或b3D3b39若点P的柱坐标为（4，），则P到直线Oy的距离为A1B2CDii1开始否输入nin？SS是结束输出Si1，S010执行右图所示的程序框图，如果输入n4，则输出的SABCD11观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a12b12A322B521C123D19912已知f (x)，f (1)1（xN*），猜想f (x)的表达式为Af (x)Bf (x)Cf (x)Df (x)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z12018i，则z2 14已知直线的极坐标方程2sin()2，则极点到直线的距离为 15有人发现，多看手机容易使人变近视，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：近视不近视总计少看手机203858多看手机6842110总计8880168则在犯错误的概率不超过 的前提下认为多看手机与人变近视有关系16点P（x，y）是曲线3x24y26x8y50上的点，则zx2y的最大值和最小值的差是 三、解答题：本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）有下列要素：导数实际背景、导数意义、导数几何意义、导函数、基本导数公式、函数四则运算求导法则、复合函数求导法则、求简单函数的导数、导数的应用设计一个结构图，表示这些要素及其关系18（10分）已知圆C1的参数方程为（t为参数），圆C2的参数方程为（t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标（用极坐标表示）19（12分）已知复数zcosisin（R），求|zi(1i)3|的最大值20（12分）如图，已知直线l交抛物线于A，B两点，其参数方程为（t为参数，0），yOxFABl抛物线y22px（p0）的焦点为F求证：为定值21（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）1416182022销量y（件）1210753（1）求回归直线方程x（2）利用R2刻画回归效果高二数学（文）期中卷答案一、选择题：本大题共12小题，共48分。题号123456789101112答案ABDCADAADCAB二、填空题：本大题共4小题，共16分。132018i14150.001168三、解答题：本大题共5小题，共56分。17（10分）解：在如图的知识结构图中：导数实际背景导数意义导数几何意义函数四则运算求导法则导函数复合函数求导法则基本导数公式求简单函数的导数导数的应用10分18（10分）解：由已知在直角坐标系xOy中，圆C1：x2y24；圆C2：(x2)2y24故圆C1的极坐标方程为：2；圆C2的极坐标方程为4cos；6分联立方程组，解得：2，故圆C1，C2的交点极坐标为（2，），（2，）10分19（12分）解：（解法一）由于i(1i)3i(2i)(1i)2(1i)，|zi(1i)3|cosisin22i|8分当sin()1时，|zi(1i)3|取得最大值，从而得到|zi(1i)3|的最大值2112分（解法二）|z|1可看成半径为1，圆心为（0，0）的圆，令z1i(1i)3i(2i)(1i)2(1i)，则z1对应坐标系中的点（2，2）.8分|zz1|的最大值可以看成点（2，2）到圆上的点距离最大，则|zz1|max21从而得到|zi(1i)3|的最大值2112分20（12分）证明：由题意可得，直线l过点F，将代入y22px整理，得：t2sin22ptcosp204分设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则由根与系数的关系，得：t1t2，t1t26分所以（定值）12分21（12分）解：（1）(1416182022)18；(1210753)7.4；1421621822022221660；141216101