自动控制复习提纲.ppt

自动控制原理 (Automatic Control Principle ) 期未复习提纲,江西科技师范学院通信与电子学院 曾旺辉 2010年12月,第一章 自动控制的一般概念,一、知识点： 1、自动控制名词术语 2、自动控制系统的分类、组成 3、自动控制系统典型外作用 4、对控制系统的基本要求。 二、基本要求： 1、掌握自动控制的概念和作用 2、自动控制系统的类型，开环、闭环控制的概念 3、掌握反馈控制的基本原理 4、根据系统工作原理图绘制方块图 。,三、自测题 1自动控制是在人不直接 的情况下，利用外部装置使被控对象的某个参数（被控量）按 的要求变化。 2由被控 和自动 按一定的方式连接起来，完成一定的自动控制任务，并具有预定性能的动力学系统，称为自动控制系统。 3闭环控制系统的特点是：在控制器与被控对象之间不仅有正向控制作用，而且还有 控制作用。此种系统 高，但稳定性较差。 4开环控制系统的特点是：在控制器与被控对象之间只有 作用，没有反馈控制作用。此种系统 低，但稳定性较高。 5对控制系统的首要要求是系统具有 。 6开环控制的特征是（ ）。 A.系统无执行环节 B.系统无给定环节 C.系统无反馈环节 D.系统无放大环节 7对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：_、快速性和_。 8直接对控制对象进行操作的元件称为放大元件。 （ ） 9反馈控制系统是根据给定值和_的偏差进行调节的控制系统。,第一章 自动控制的一般概念,第二章 自动控制的数学模型,一、知识点： 1、控制系统动态微分方程的建立 2、拉普拉斯变换法求解线性微分方程的零初态响应与零输入响应 3、运动模态的概念、 传递函数的定义和性质、 4、典型元部件传递函数的求法 5、系统结构图的绘制、等效变换 6、梅森公式在结构图中的应用 二、基本要求： 1、了解线性系统的微分方程、非线性系统的线性化方法 2、利用复阻抗的概念建立无源网络的结构图 3、熟悉控制系统常用元部件的传递函数 4、掌握控制系统结构图的绘制方法及串联、并联、反馈三种基本等效变换 用等效变换方法 5、应用梅森公式求系统传递函数,第二章 自动控制的数学模型,三、自测题 1数学模型的形式很多，常用的有微分方程、_和状态方程等。 2线性定常系统的传递函数，是在_条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。 3输入信号和反馈信号之间的比较结果称为 。 4一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 相同。 5传递函数反映了系统内在的固有特性，与 无关。 6某典型环节的传递函数是 ，则系统的时间常数是 。 7多个环节的并联连接，其等效传递函数等于各环节传递函数的_。 8正弦函数sint的拉氏变换为_。函数的拉氏变换为_。,12梅逊公式可用来求系统的输入量到系统中任何内部变量的传递函数。（ ） 13梅逊公式可用来求系统任意两个内部变量C1(s)到C2(s)之间的传递函数。（ ） 13正弦函数sin的拉氏变换是（ ）,14对于代表两个或两个以上输入信号进行（ ）的元件又称比较器。 A.微分 B.相乘 C.加减 D.相除 15当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 16梅逊公式主要用来（ ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹,10比较点从输入端移到输出端，“加倒数”；引出点从输入端移到输出端，“加本身”。（ ） 11比较点从输出端移到输入端，“加本身”；引出点从输出端移到输入端，“加倒数”。（ ）,19引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上并联越过的方块图单元的倒数。（ ） 21由电子线路构成的控制器如图，它是（ ） A PI控制器 B PD控制器 C PID控制器 D P控制器 22PID控制器的传递函数形式是（ ） A5+3s B5+3/s C5+3s+3/s D5+1/(s+1),17已知系统的微分方程为 ，则系统的传递函数是（ ）。,A.,B.,C.,D.,18某环节的传递函数是,则该环节可看成由比例、惯性、微分环节串联而组成。（ ）,24终值定理的数学表达式为（ ） A B C D,25梅森公式为（ ） A B C D,26什么是数学模型？ 27. 什么是反馈元件? 28. 什么是最大超调量? 29. 什么是调节时间?,23 梅逊公式主要用来（ ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹,例1求出下图所示电路的传递函数、比例系数和时间常数。,解：应用复阻抗法得,该系统称为比例积分环节。,其中，K=R2/R1称为比例系数，T=R1C称为积分时间常数。,例2求出下图所示电路的传递函数、比例系数和时间常数。,解：应用复阻抗法得,其中，K=R2/R1称为比例系数，T=R2C称为微分时间常数。,该系统称为比例微分环节。,第三章 时域分析法,一、知识点： 1、控制系统时域动态性能指标的定义与计算 2、误差的定义与稳态误差的计算 3、系统稳定性的定义与判断法则 4、系统动态性能分析 二、基本要求： 1、一阶系统阶跃响应的求法、一阶系统动态性能指标的计算公式推导 2、典型欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算、性能指标与特征根的关系 改善二阶系统动态性能指标的方法 3、代数稳定判据及其应用 4、静态误差系数、系统型别、稳态误差的计算 5、扰动引起的误差的定义与计算方法 6、减小和消除稳态误差的方法,三、自测题 1线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的_和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。 2一阶系统1/（TS+1）的单位阶跃响应为 。 3二阶系统两个重要参数是 ，系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。 4二阶系统的主要指标有超调量MP%、调节时间ts和稳态输出C()，其中MP%和ts是系统的 指标，C()是系统的 指标。 5在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=_。 6时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和_。 7线性系统稳定性是系统_特性，与系统的_无关。 8时域性能指标中所定义的最大超调量Mp的数学表达式是_。 9系统输出响应的稳态值与_之间的偏差称为稳态误差ess。 10二阶系统的阻尼比在_范围时，响应曲线为非周期过程。 11在单位斜坡输入信号作用下，型系统的稳态误差ess=_。 12响应曲线达到过调量的_所需的时间，称为峰值时间tp。 13在单位斜坡输入信号作用下，I型系统的稳态误差ess=_。,14二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_。 15引入附加零点，可以改善系统的_性能。 16如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的稳态精度将提高，相对稳定性将_。 17为了便于求解和研究控制系统的输出响应，输入信号一般采用_输入信号。 18若二阶系统的调整时间长，则说明系统的稳定性差。 （ ） 19对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的充分必要条件。（ ） 20系统型次越高，稳定性越好，稳态误差越小。 （ ） 21在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是减小增益。（ ） 22已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为0 （ ） 23系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的充分必要条件。 （ ） 24当输入为单位加速度且系统为单位反馈时，对于I型系统其稳态误差为1/k/。 （ ）,1控制系统的上升时间tr、调整时间ts等反映出系统的( ) A.相对稳定性 B.绝对稳定性 C.快速性 D.平稳性 2时域分析中最常用的典型输入信号是（ ） A.脉冲函数 B.斜坡函数 C.阶跃函数 D.正弦函数 3一阶系统G(s)=K/(TS+1)的放大系数K愈小，则系统的输出响应的稳态值（ ） A.不变 B.不定 C.愈小 D.愈大 4一阶系统G(s)= K/(TS+1)的时间常数T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间( ) A越长 B越短 C不变 D不定 5二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是（ ） A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量 6当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（ ） A0 B0 C01 D1 7以下关于系统稳态误差的概念正确的是（ ）。 A.它只决定于系统的结构和参数 B.它只决定于系统的输入和干扰 C.与系统的结构和参数、输入和干扰有关 D.它始终为0,8若一系统的特征方程式为(s+1)2(s2)2+30，则此系统是（ ） A稳定的 B临界稳定的 C不稳定的 D条件稳定的 9一般讲，如果开环系统增加积分环节，则其闭环系统的相对稳定性将( ) A.变好 B.变坏 C.不变 D.不定 10控制系统的稳态误差ess反映了系统的（ ） A稳态控制精度 B相对稳定性 C快速性 D平稳性 11已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ，该系统闭环系统是（ ） A稳定的 B条件稳定的 C临界稳定的 D不稳定的 12下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ） A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法 13已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（ ） A稳定 B临界稳定 C不稳定 D无法判断 14为了保证系统稳定，则闭环极点都必须在（ ）上。 A.s左半平面 B.s右半平面 C.s上半平面 D.s下半平面,15二阶系统的传递函数为 ，其阻尼比是 ( )。 A.0.5 B.1 C.2 D.4 16设单位负反馈控制系统的开环传递函数 ，其中K0，a0，则闭环控制系统的稳定性与（ ） A.K值的大小有关 B.a值的大小有关 C.a和K值的大小无关 D.a和K值的大小有关 17在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与( )指标密切相关。 A.允许的峰值时间 B.允许的超调量 C.允许的上升时间 D.允许的稳态误差 18 若系统的开环传递函数为 ，则它的开环增益为 ( ) A.10 B.2 C.1 D.5,19. 主导极点的特点是( )。 A.距离虚轴很近 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离实轴很远,例1已知系统的结构如下图所示，单位阶跃响应的超调量%=16.3%，峰值时间tp=1s。试求：,解：（1）系统开环传递函数,（2）系统的闭环传递函数为,又v=1，故当r(t)=Rt=1.5t时，,(1)开环传递函数G(s)；(2)闭环传递函数(s)； (3)根据已知性能指标Mp%、 tp确定参数K及； (4)计算等速输入（恒速值R=1.5）时系统的稳态误差。,解：(1)当b=0时，开环传递函数,闭环传递函数,根据闭环传递函数得,例2已知控制系统的结构如下图所示。 （1）当b=0时，试确定单位阶跃输入时系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量，以及由单位斜波输入所引起的稳态误差,（2）确定系统的阻尼比等于0.8时的速度反馈常数b的值，并确定在单位输入时的最大超调量和单位斜波输入所引起的稳态误差。 （3）怎样使第（2）问的=0.8保持不变而使其稳态误差等于第（1）问的稳态误差值？,用比例加微分串联校正可以达到目的，如右图所示。,（3）怎样使第（2）问的=0.8保持不变而使其稳态误差等于第（1）问的稳态误差值？,第四章 根轨迹法,一、知识点： 1、根轨迹的基本概念 2、根轨迹的模值条件与相角条件 3、根轨迹绘制的基本法则 二、基本要求： 1、根轨迹的模值方程与相角方程的几何意义 2、由系统的特征方程求开环增益从零到无穷变化时的根轨迹方程（ 或开环零点、或开环极点从零到无穷变化） 3、根轨迹簇的绘制 4、由根轨迹分析系统稳定性、分析参数变化对系统运动模态的影响,三、自测题 1若根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则这两个极点之间必定存在 点。 2根轨迹图必对称于根平面的_。 3如果实轴上某一段右边的开环实数零点、极点总个数为_，则这一段就是根轨迹的一部分。 4已知-2+j0点在开环传递函数为G(s)H(s)= 的系统的根轨迹上，则该点对应的k值为_。 5确定根轨迹大致走向，用以下哪个条件一般就够了?( ) A.特征方程 B.幅角条件 C.幅值条件 D.幅值条件+幅角条件 6计算根轨迹渐近线倾角的公式为（ ） A . B. C. D.,7根轨迹渐近线与实轴的交点公式为( ),A. B. C. D.,8开环传递函数G(s)H(s)= ，其中p2z1p10，则实轴上的根轨迹为（ ） A.（-，-p2,-z1,-p1 B.(- ,-p2 C.-p1,+ ) D.-z1,-p1 9实轴上根轨迹右端的开环实数零点、极点的个数之和为（ ） A零 B大于零 C奇数 D偶数 10当二阶系统的根分布在右半根平面时，系统的阻尼比为（ ） A1 11当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（ ） A0 B=0C01 D1,12开环传递函数为 ,其根轨迹的起点为( ) A0，-3 B-1，-2 C0，-6 D-2，-4,13开环传递函数为 ，则根轨迹上的点为( ) A-6+j B-3+j C-j Dj,14设开环传递函数为G(s)H(s) ，其根轨迹渐近线与实轴的交点为（ ） A0 B1 C2 D3,15开环传递函数为 的根轨迹的弯曲部分轨迹是（ ） A半圆 B整圆 C抛物线 D不规则曲线,16开环传递函数为 ，其根轨迹渐近线与实轴的交点为（ ） A-5/3 B-3/5 C3/5 D5/3,17设开环传递函数为G(s)= ，在根轨迹的分离点处，其对应的k值应为（ ） A1/4 B1/2 C1 D4,例1知单位反馈系统的开环传递函数为 （1）绘制K*由0变化时系统的根轨迹，并求出当K=12时系统的闭环极点； （2）求系统的单位阶跃响应，并画出曲线，说明响应有无超调。,解：（1）系统开环有两个极点p1=0，p2=-2；一个零点z=-4。 实轴根轨迹段为（0-2），（-4）。,分离点：,解得d1=-1.172，d2=-6.828。,可以证明，系统的根轨迹在复复平面上的部分是一个以有限零点-4为圆心，以有限零点到分离点的距离为半径的圆，如下图所示。,（2）系统的环闭环传递函数为,对于单位阶跃函数，系统的输出响应为：,其拉氏反变换为：,单位阶跃响应曲线如右图所示。 由图可见，系统虽无振荡特性，但却存在超调。引起超调的原因是系统存在S=-4的零点。,例2已知一控制系统如下图所示试求： （1）绘制系统的根轨迹； （2）确定K0=8时的闭环传递函数和单位阶跃响应。,解：（1）系统的开环传递函数为,系统开环有两个极点p1=0，p2=-2；一个零点z=-3。 实轴根轨迹段为（0-2），（-3）。,其分离点：,可以证明根轨迹的复数部分是一个圆，其方程为,据此作出根轨迹如右图所示。,（2）当k0=8时，该系统的闭环传递函数为,当R（s）=1/s时，,例3已知控制系统的开环环传递函数为：,（1）画出K*由0变化时系统的根轨迹； （2）求当系统闭环极点具有阻尼比=0.707时，系统的阶跃响应 。,解：（1）系统有三个极点：P1=0，P2=-2，P3=-4，一个零点：Z1=-2，实轴上的根轨迹有（-2，0），（-4，-2）。,渐近线与实轴的夹角及交点：,根轨迹的分离点：,根轨迹如右图所示。,（2）当=0.707时，作等阻尼线交根轨迹于A点，求得此时的闭环极点为S1、2=-2J2，相应的K*=8，K=2。 系统的闭环传递函数为：,系统阶跃响应的拉氏变换式为:,由拉氏反变换得阶跃响应,单位阶跃响应曲线如右图所示。,第五章 频率分析法,一、知识点： 1、频率特性的概念及其图示法 2、开环频率特性的绘制 3、奈奎斯特稳定判据和对数稳定判据 4、稳定裕度 二、基本要求： 1、频率特性的计算方法 2、典型环节的频率特性，其中振荡环节的两组特征点要记住 3、开环系统幅相曲线的绘制、对数频率特性曲线的绘制，对数坐标系的应用 4、由最小相角系统的对数幅频渐近曲线求传递函数的方法 5、奈奎斯特稳定判据及对数稳定判据 6、稳定裕度的物理意义及计算方法,三、自测题 1线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为_。 2积分环节的幅相频率特性图为 ；而微分环节的幅相频率特性图为 。 3一阶惯性环节G(s)=1/(1+Ts) 的相频特性为()=_ _，比例微分环节G(s)=1+Ts的相频特性为()=_ _。 4常用的频率特性图示方法有极坐标图示法和_图示法。 5频率特性的极坐标图又称_图。 6利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有_和赫尔维茨判据两种。 7设系统的频率特性为，则称为 。 8从0变化到+时，惯性环节的频率特性极坐标图在_象限，形状为_圆。 9频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以用_方法测定。 100型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为_dB/dec，高度为20lgKp。 11型系统极坐标图的奈氏曲线的起点是在相角为_的无限远处。 12积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_dBdec。,13惯性环节G(s)1/(Ts+1)的对数幅频渐近特性在高频段范围内是一条斜率为20dBdec，且与轴相交于_的渐近线。 14设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值M()=（ ） A. K/ B . K/2 C. 1/ D. 1/2 15从0变化到+时，迟延环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 16二阶振荡环节的相频特性()，当时 ，其相位移()为( ) A-270 B-180 C-90 D0 17某校正环节传递函数Gc(s)= ，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ ） A.(0,j0) B.(1,j0) C.(1,j1) D.(10,j0) 18利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ ） A.稳态性能 B.动态性能 C.稳态和动态性能 D.抗扰性能 19若某系统的传递函数为G(s)= K/(Ts+1) ，则其频率特性的实部R()是（ ） A B- C D-,20设某系统开环传递函数为G(s)= ，则其频率特性奈氏图起点坐标为( ) A(-10，j0) B(-1，j0) C(1，j0) D(10，j0),21设微分环节的频率特性为G(j) ，当频率从0变化至时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（ ） A正虚轴 B负虚轴 C正实轴 D负实轴,22设某系统的传递函数G(s)=10/(s+1)，则其频率特性的实部（ ） A B C D,23设惯性环节的频率特性为G(j)=10/(j+1) ，当频率从0变化至时，则其幅相频率特性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 15型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为( ) A.-60(dB/dec) B.-40(dB/dec) C.-20(dB/dec) D.0(dB/dec),242型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ ） A60dBdec B40dBdec C20dBdec D0dBdec 251型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为（ ） A.-40(dB/dec) B.-20(dB/dec) C.0(dB/dec) D.+20(dB/dec),26已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s) ，则相位裕量的值为（ ） A30 B45 C60 D90,27设二阶振荡环节的传递函数G（s）= ，则其对数幅频特性渐近线的转角频率为（ ） A2rad/s B4rad/s C8rad/s D16rad/s,28设某闭环传递函数为 ，则其频带宽度为（ ） A010rads B05rads C01rads D00.1rads,例1最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。要求： (1)写出系统开环传递函数； (2)利用稳定裕度判断系统的稳定性。,解：（1）,由于开环频率特性起始低频渐近成通过（0.1，40）点， 则,（2）开环系统的幅频特性,相频特性：,故系统临界稳定。,例2最小相角系统对数幅频渐近线如下图所示，请确定系统的传递函数。,解：由图知在低频段渐近线的斜率为0，故v=0，根据渐近线可以写出系统的传递函数应具有下列形式：,式中K、1、2、3、4待定,于是传递函数为 ：,第六章 线性系统的校正,一、知识点： 1、系统的设计与校正问题 2、常用校正装置及其特性 3、串联超前校正 4、串联滞后校正 二、基本要求： 1、串联超前校正网络的设计方法 2、串联滞后校正网络的设计方法,三、自测题 1滞后校正装置最大滞后角的频率= 。 2PI控制器是一种相位_的校正装置。 3滞后超前校正装置奈氏图的形状为一个_。 4根轨迹与虚轴相交，表明系统的闭环特征方程根中有_。 5从相位考虑，PD调节器是一种_校正装置。 6串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和_。 7就相角而言，PI调节器是一种_校正装置。 8超前校正装置的主要作用是在中频段产生足够大的_，以补偿原系统过大的滞后相角。 9采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益会下降a 倍。（ ） 10滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小。（ ）,1超前校正装置的最大超前相角可趋近（ ） A90 B45 C45 D90 2在串联校正中，校正装置通常（ ） A串联在前向通道的高能量段 B串联在前向通道的低能量段