平行四边形知识树课件

新课标人教版八年级下册,平行四边形,知识树,陕县二高附中 曹书鱼,本章在初中学段的地位,四边形是几何中的基本图形，也是“图形与几何”的主要研究对象之一。本章是在前面小学学段学过的四边形知识，本学段学过的平行线、三角形、多边形等有关知识的基础上来学习的。,本章的内容安排,由于学生前面已经接触过四边形，在本学段七年级下册“三角形”一章也研究了一般多边形及其内角和等内容，因此本章没有从一般的四边形讲起，而是在引言后直接进入特殊四边形的学习。 对于特殊的四边形，教材按对边之间的平行关系把它们分成了两类：一类是两组对边分别平行的四边形平行四边形，另一类是一组对边平行、另一组对边不平行的四边形梯形。在平行四边形中，除了研究一般平行四边形，还重点研究了矩形、菱形、正方形。在梯形中，重点研究了等腰梯形。,本章知识树,四边形,平行四边形,特殊的平行四边形,梯形,重心,矩形,菱形,正方形,直角梯形,等腰梯形,线段的重心,三角形的重心,平行四边形 的重心,判定,性质,定义,对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，教材把它分为三个层次安排了三个小节的内容。 第一个层次是平行四边形，它是两组对边分别平行的四边形。第一小节“平行四边形”主要研究平行四边形的概念、性质、和判定方法；作为判定方法的一个应用，引出了三角形中位线定理；最后给出了两条平行线间距离的概念。 第二个层次是第二节特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形，分别研究了它们的概念、性质、判定方法。 第三个层次是第三节梯形，它是与平行四边形并列的另一类特殊四边形，他有一组对边平行，另一组对边不平行。教材除了研究一般的梯形外，还重点研究了一种特殊的梯形等腰梯形，研究了等腰梯形的性质和判定。 教材在本章还安排了一个课题学习：重心。通过寻找几何图形重心的活动，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心，体会数学与物理学科之间的联系。,教材分析,平行四边形,平行四边形的性质,平行四边形的判定,平行四边形的定义,边：两组对边平行且相等,角：两组对角相等，邻角互补,对角线： 互相平分,两组对边分别平行的四边形,边：两组对边分别相等,对角线：互相平分,角：两组对角分别相等,边：一组对边平行且相等,平行四边形,四条边都相等,四个角都是直角,特殊的平行四边形,正方形,菱形,有一个角是直角的平行四边形,判定,定义,定义,矩形,性质,判定,对角线相等,有一个角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,有三个角是直角的四边形,有一组邻边相等的平行四边形,性质,判定,对角线互相垂直,一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形,四边都相等的四边形,性质,定义,四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直,既是矩形，又是菱形,有一个角是直角的菱形,有一组邻边相等的矩形,梯形,等腰梯形,判定,定义,直角梯形,两腰相等的梯形,性质,同一底上的两个角相等,两条对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形,有一个角是直角的梯形,平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错、多用、少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的结构图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，克服这一难点。,注意事项,教法学法,1. 突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合 2. 强调知识内容间的联系与综合 3. 重视数学思想方法的渗透 4. 注重联系实际 5. 重视重要概念的教学 6. 进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证能力 7. 注意帮助学生梳理知识内容 8. 关注信息技术的应用,本章测试题,一、填空（每小题5分，共25分） 1. 如图，在 ABCD中，DB=DC,C=,AEBD于E,则DAE= 2. 如图，BD是 ABCD的对角线，点E,F在BD上，要使四边形AFCF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可） 3. 如图，一个平行四边形被分成面积分别为的四个小平行四边形。当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，与的大小关系为 4. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1） 先截出两对符合规格的铝合金窗料。如图（1）,使AB=CD,EF=GH; (2 ) 摆放成如图（2）的四边形，这是窗框的形状是 ，根据的数学道理是： （3） 将直尺紧靠窗框的一个角，如图（3），调整窗框的边框，当直尺的两条直角边与窗框无缝隙是，如图（4），说明窗框合格。这是窗框是 ，根据的数学道理是： 5. 如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，点P是对角线AC上的任意一点（点P不与点A,C重合），且交AB于点E, 交AD于点F，则阴影部分的面积是 。,第1题,第2题,第3题,第4题,第5题,二、选择题（每小题5分，共20分） 6. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是菱形。 B对角线互相平分且相等的四边形是菱形。 C对角线互相垂直的四边形是菱形。 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 7. 某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点是点E,F,G,H,测量得对角线AC=10米。现想用篱笆围成四边形EFGH,需要篱笆总长度是（ ） A. 40米 B. 30米 C. 20米 D. 10米 8. 如图，在梯形ABCD中，,对角线,且AC=12，BD=9.若梯形的高为8，则梯形ABCD的面积是（ ） A. 30 B. 15 C. D. 60 9. 如图，已知矩形ABCD，点R,P分别是DC,BC上的点，点E,F分别是AP,RP的中点。当点P在BC上从B向C移动而点R不动时，下列结论成立的是（ ） A. 线段EF的长逐渐增大 B. 线段EF的长逐渐减小 C. 线段EF的长不改变 D. 线段EF的长不能确定,第7题,第8题,第9题,10. （12分） 如图，在 ABCD中，点E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：DE=BF 11. (13分) 在ABC中，点D是边BC得中点，,垂足分别是点E,F,且BF=CE. (1) 求证：ABC是等腰三角形； (2) 当时，试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论。 12. （14分）探究规律 如图，已知直线，点A,B为直线n上的两点，点C,P为直线m上的两点。 写出图中面积相等的各对三角形： 如果A,B,C为三个定点，点P在m上移动， 那么无论点P移动到任何位置，总有 与ABC的面积相等， 理由是 13. （16分）解决问题 如图甲，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图乙所示的形