《试卷分析》PPT课件.ppt

2013年安徽省高考 数学试卷分析,马鞍山二中 卢建军 2013年9月17日,程艺厅长谈2013安徽省高考,今年，数学、理综高考题的创新让考生们措手不及，文理科录取线也因此大幅“跳水” “这样的命题导向，实际上也提醒了高中教育的过程中，要更加注重基础知识的创新性”安徽省教育厅程艺厅长谈2013安徽省高考 在程艺看来，高考试题的创新必然是今后的命题趋势，这也使得一部分学校仅仅靠模拟、“题海战术”让考生得高分的模式变得不可行,一试卷综述,2013年安徽高考数学科试题的命制能够贯彻考试说明的考试要求，文理科试题立意视角独特、背景新颖，知识点考查注重基础、突出重点，难度把握层次分明、逐步深入从总体上看，今年的试题兼顾基础与创新，稳中求变、变中求新在考查基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的同时，突出能力立意，更加注重基础知识的创新性今年的试题贯彻了有利于中学数学教学与有利于高校选拔人才相结合的原则，凸显了高考的选拔功能,1试卷的结构 试卷结构稳定，安徽省自主命题以来，一直采用10+5+6模式（其中选择题10题共计50分，填空题5题共计25分，解答题6题共计75分），选择题、填空题侧重考查基础知识和基本方法，解答题考查主干知识，集中在函数与导数、立体几何、数列、不等式、概率、解析几何等内容上试题涵盖高中数学必修和选修内容及考试说明中规定的75%的知识点，在考查基础知识、基本技能和基本能力的基础上，突出了对考生数学思维能力、应用意识和创新意识的考查既关注大多数，也为佼佼者提供了展示的舞台，突出了对学生数学能力和数学素养的考查，着重凸显了高考的选拔功能，充分体现了高考“能力立意”的中心思想具有较高的信度、效度，必要的区分度和一定的难度很好地体现了考试说明中明确的对数学思想方法、数学能力、创新意识的考查,2.试题特点 2.1.关注教材，导向明确 文理试卷中有不少试题在教材中可找到原型，如文科第3题由人教A版必修1第12页中练习第5题改编；文科第4题由人教A版选修1-1第14页中练习第2（2）题改编；文科第5题与人教A版必修3第127页中习题3.2A组第2（3）题完全一样；文科第6题与人教A版必修2第140页中习题4.2A组第5题几乎完全一样；文科第13题由人教A版必修4第121页中习题2.4A组第7题改编；文科第14题由人教A版必修1中第46页中习题1.3 A组第10题改编；理科第3题直接考查课本中的立体几何公理的记忆；理科第18题解析几何的第二问涉及人教A版选修2-1中第76页阅读与思考中所介绍的椭圆的光学性质；理科第19题立体几何的第一问由人教A版必修2中第82页复习参考题第7题的结论改编此外，文科第1、3、7、9、11、12、16、17题，理科的1、2、5、7、11、12、16等题都可以在课本上找到类似题，这说明课本是知识的重要载体，课堂是学生获得知识的主要渠道,2.2. 梯度明显，区分有效 2013年安徽省高考数学科试题在全面考查基础知识的同时，更加注重基础知识的创新性与灵活运用 文科试题中选择题第1题到第7题难度不大、计算量适中，8、9、10题需要一定的数学功底才能做出填空题中的11、12、13题应该属于简单题，14题是常规方法的延伸，15题偏难解答题中16、17题都是常规题目，对于成绩中等学生不难解决18题立体几何需要学生有较强的空间想象能力与几何推理能力，较往年的试题难度有所提高19题考查求导法则，等差、等比数列的性质与数列的求和等基础知识及基本技能，有一定综合性文科20题与理科17题相同，第一问利用二次方程、不等式的关系求出解集，比较基础；第二问考查利用函数导数、不等式等知识解决函数最值的问题的综合能力，对于文科学生有一定的难度21题考查椭圆的标准方程及其几何性质，直线与椭圆的位置关系等知识，试题难度较大,理科试题中选择题第1题到第7题有的较容易，有的是稍微有点计算量的中档题，是绝大部分同学都能解决的题目8、9、10题需要一些基础知识和技巧才能做出填空题中的11、12属于简单题，13、14题比较灵活，15题较难解答题中16、17题都是常规题目，对于成绩中等学生不难解决18题的第一问求椭圆方程不难，但能准确无误解答好第二问则需要一定功底19题是以圆锥体为载体考查线面平行和求值问题，因学生接触旋转体较少以及该题不易用向量法解决而显得此题颇有难度20题是关于函数、数列、不等式的一个综合题目，考查了函数处理问题的方法、不等式中的放缩技巧、数列中裂项求和、累加法等压轴题类似于2010年安徽省理科试题最后一题，也是一道概率统计应用题，阅读量大、理解起来较难，该题对优秀学生不仅是知识与能力，更是时间的一个挑战理科六道解答题与往年相比，淡化压轴，变最后一两题把关为多题把关，兼顾基础知识的考查与高水平学生的区分，多层次、多角度、多视点地考查了学生的数学素养,2.3.文理对比，有同有异 全卷21个题目中，相同题有6个：理（2）与文（3）、理（8）与文（8）、理（12）与文（9）、理（10）与文（10）、理（15）与文（15）、理（17）与文（20）；无姊妹题可以发现，客观题中，文理科试卷有5题相同，占总数的三分之一；其中选择题与填空题的压轴题，文理科试卷完全一样；解答题中，文理科试卷仅一题一样，有明显的差异 对比今年的文理科试卷，客观题方面，文科难度起点低于理科但是对于高水平数学能力的要求一致；解答题方面，文科更注重基础知识、基础方法的考查，理科更注重考查学生综合运用数学知识解决问题的能力和创新意识,文科整套试卷难度较去年有所增大，题目的排列顺序延续了一贯的由易到难的排列原则，体现高考中的人文关怀精神，知识点、方法的考查虽增加了难度但题型仍比较常规，学生并无特别意外之处由于文理科试卷的两道客观题压轴题完全一样，意味着文科的观题难度有了较大的提高，很多学生在作答时所费时间较长，从而影响整张试卷的发挥六道解答题中，前两道比较基础，后四题有一定难度，但是每一题还是遵循了“入口宽、层层深入”的一贯原则，兼顾基础与选拔，有着很好的区分度,理科试题结构新颖，考查基础知识、基本技能的基础上，突出了对考生数学思维能力、应用意识和创新意识的考查客观题部分难度适中，基础题占绝大多数，但个别题目比较灵活、新颖解答题前两道比较基础，后四题有一定难度后四题的第一问基本属于容易题或中等题，后四题的第二问的考查，试题打破常规方式，立意较高，四道关口，逐题难度递增考查考生的做题意志力，“多关设卡”检查考生的应变能力，总之对学生的综合数学素养提出了很高的要求，很利于选拔创新型的高素质人才,2.4.稳中有变，彰显特色 今年的试题阅读量适中，内容简洁，但是有很强的创新性，对创新应用意识的考查有完美的体现例如：理科以及文科的第8题，考查数形结合的思想、分析处理图形、代数式的综合能力，题目新颖而又难度适中理科第14题，巧妙的将数列与平面图形相结合，需要学生有较好的分析问题、转化问题的能力理科以及文科的第15题，考查大家都很熟悉的正方体，立意新颖，研究了正方体的截面问题，着重基础知识的创新理科第21题，以概率问题作为压轴题，这是安徽卷的一大特色，这道概率应用题以某高校数学系利用周末举行一次心理测试活动为问题情境，以收到老师所发信息的学生数建立数学模型，背景新颖而又贴近生活，体现了关注实际，注重应用的理念，展现了数学的科学价值和人文价值安徽卷的立体几何题也一贯是亮点，今年的理科立体几何试题，小题没有考查三视图，解答题不易用向量法完成，这对一些考生产生了一定的心理冲击但与此同时，立体几何如此的命题方式也给我们明确的导向，即立体几何的教学要重视空间想象能力及逻辑推理能力的培养,2.5. 突显能力，考查思想 高考是选拔性考试，除了考基础知识和基本技能外，还要考查考生数学思想与思维灵活性 通览今年的文理科数学试卷，数学思想贯穿始终整个试卷对函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想、化归与整合思想，以及思维能力，运算能力，空间想向能力都作了全方位的考查其中文科第10、14、20题等，考查了函数与方程思想；第8、10、12、15、21题等，考查了数形结合的思想；第9、10、18、20、21题等，考查了等价转化思想；第8、15、20题考查了分类讨论思想等其中理科第10、17、20题等，考查了函数与方程思想；第4、7、8、9、10、14、15、18、19题等，考查了数形结合的思想；第6、9、10、12、14、17、20题等，考查了等价转化思想;第8、15、17、21题考查了分类讨论思想等,很多试题需要学生能灵活处置，一题多解、多思少算例如：文科第7题，可以利用数列的基本量进行计算，也可以利用数列的性质简化求解过程文科第18（2）题中体积的计算，可以有多种方式进行转化，思多则简、思少则繁理科第18（2）题中的解析几何问题，本质是椭圆光学性质的体现，亦有多种解法可以灵活处置理科第20（2）题中不等式的证明，此题背景与数列极限定义的柯西收敛准则有关，除了标准答案的解法外，正难则反，反证法也不失为一种好方法,总之，2013年安徽卷（数学）坚持“稳字当头，稳中求变，变中求新”这一命题原则，较往年的试卷更加突出了基础知识的创新性为高校分层选拨人才提供了可靠依据，为中学实施素质教育、推进新课程改革发挥了积极的导向作用,二马鞍山市2013年三次模拟测试数学卷与2013安徽省高考数学卷比较,为更好地指导我市高三复习迎考工作，2013年市教研室精心策划，严密组织，在全市范围内进行了三次高考模拟测试，各校对模拟考试卷均给予了很好的评价和有益的建议，对我市今年高考取得较好成绩无疑起到了很好的推进作用 下面以2013年马鞍山市三次模拟卷和2013安徽真题卷为例进行统计，以期为今后的高考复习工作提供一定的参考,【说明】从以上统计表可知，2013年安徽高考数学卷（文理科）15个小题所涉及到的考点题型，除了理科的解不等式以外，在我市三次模拟卷中都有涉及，只是在知识点考查的顺序上略有差别，尤其是重点常考的题型在三次模拟考中均有很好的体现其中理科试题在安徽特色第15题中多次涉及立体几何问题，且背景与高考题一样都是正方体,【说明】从以上统计表可知，2013年安徽高考数学卷（理科）6个大题所涉及到的考点题型，在我市三次模拟卷中几乎都有涉及，但是在知识点考查的顺序上有较大差别其中三模的三角函数题与今年的高考三角函数第一问几乎完全一样；二模的立体几何的几何体与今年高考立体几何体构思类似，学生感觉应该很亲切；三模选择题第（10）题与高考题第20题的第一问也几乎一样美中不足的是对一些知识点考查的深度、难度不足,【说明】从以上统计表可知，2013年安徽高考数学卷（文科）6个大题所涉及到的考点题型，在我市三次模拟卷中几乎都有涉及，只是在知识点考查的顺序上略有差别其中三次模拟卷中，一模、三模的三角题与高考的三角题很相似；一模、三模的概率统计题与高考题一样都涉及了茎叶图；一模的立体几何题与高考立体几何题中的几何体类似，学生不会感到陌生不足之处还是对于某些主干知识点考查的深度、难度不足,3主干知识考查比较表,从上表可以看出，对于理科数学，市一、二、三模考试中主干知识考查的分值与高考基本一致；对于文科数学，市一、二、三模考试中在某些板块，如三角、立体几何、解析几何等考查力度比高考大平时的模拟考试中，对于主干知识的重点考查，有利于学生对基本知识、基本方法技巧的掌握、巩固与提高,4考题比较 通过比对2013年高考数学试题和市模拟考试数学试题，我市三次模拟试题与2013年高考试题在题型、题量、试题分布、考查内容、每小题赋分等方面是基本吻合的为方便读者，现分别提供理科和文科试题对照如下：,见理科比较,见文科比较,通过对2013年高考试题和我市模拟试题的分析、对比，不难看出，今年的高考题中有80%的内容在我市模拟的范围之内，很多题非常相似或接近可以说，我市在高考模拟试题的命制方面的工作是非常有效的 同时，今年的高考命题在很大程度上决定着中学推行新课改的力度和发展新课改的深度，更是高三备考的风向标关于2013届高考备考，笔者认为应该做好以下几个方面：,1.夯实课本基础，落实基本技能 今年的试卷中，函数、数列、不等式、三角、立几、解几和概率统计仍然是考查的主要内容，从知识点统计中更是一目了然试题的框架主体仍是考查数学的基础知识和通性通法，很多试题直接来源改编自课本所以，今后的高三复习这些内容仍然是重中之重教学中，不仅要重视每个知识结论的教学，更要重视知识发生、发展和形成过程，弄清每个知识形成的“源头”,2.通法为主，变法为辅 重视高中数学的通性通法，倡导举一反三、一题多解和多题一解，努力培养学生“五种能力、两个意识”能力的分类和要求与以前有所不同，必然要反映在命题中特别应注意新增加的“数据处理能力”和“应用意识和创新意识”前者与统计有关，后者与应用问题有关另外，“推理论证能力”有别于先前四大能力之一的“逻辑思维能力”，逻辑思维能力注重是演绎推理，“合情推理”也应引起我们的重视，它可以有效地培养学生的创新意识，这正是新课改大力倡导的,3.注意立体几何的教学 今年文理科立体几何都没有了三视图问题，理科立体几何解答题更是侧重几何解法，这些改变都对我们今后的教学产生指导反思最近几年立体几何的复习，因为有了向量坐标运算这一方法，很多学生的空间想象能力、几何逻辑推理能力反而下降了，这值得我们关注与警醒。我们立体几何教学的目的不能仅仅是帮助学生解出题目的答案，而是要真正提升学生的几何能力、数学素养，这也是高等院校真正欢迎的。,4.注意一些主干知识的基础夯实与能力拓展 正如程艺厅长所说，今年的数学高考试题充分体现了基础与创新，这也是今后高中教育的重要方向我们在组织教学活动中，既不能为了难度而增加难度，也不能心存侥幸刻意回避。出于对整个数学知识的构建，我们要注重主干知识的基础夯实，重视基本概念、基本方法，讲清楚概念、结论的来龙去脉，学会、练熟基础题。对于函数导数、三角向量、立几、解几、概率统计、不等式等主干知识的挖深、拓展、提升，也要因材施教、分层施教，注重知识点、思想方法之间的广泛联系，不刻意迎合难题，从基础出发、从实际出发、自然过渡深入，提升学生的综合能力、创新意识、科学素养。,5.重视考试说明，加强教学研究 今年试卷没有偏离考试说明界定的考查目标与要求，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力与素质融为一体，全面考察学生的数学素养复习教学要加强课本例习题的改编、变形、延伸、拓展，这样才能形成有底蕴（课本），有广度（模考训练卷），有深度（教学研究）的有效高考备考,6.高三复习的具体措施建议,第一轮基础复习（201391 201438） 基础知识复习阶段，要体现基础性、全面性、熟练性，有效性。 要到达目的：（1）深化对“双基”的