（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动研究高效演练(1).docx

1.3 运动图象 追及相遇问题高效演练创新预测1.某物体沿一直线运动,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是()A.第2 s内和第3 s内速度方向相反B.第2 s内和第3 s内的加速度方向相同C.第3 s内速度方向与加速度方向相反D.第4 s末加速度为零【解析】选C。物体在03 s内速度都为正值,速度方向不变,所以第2 s内和第3 s内的速度方向相同,故A错误。物体第2 s内的加速度a1= m/s2=2 m/s2,加速度沿正向;在第3 s内的加速度a2=-4 m/s2,加速度沿负向,所以第2 s内和第3 s内的加速度方向相反,故B错误。第3 s内,即23 s时间内物体做匀减速运动,速度方向与加速度方向相反,故C正确。第4 s末的加速度与第4 s内的加速度相同,不为零,故D错误。2.(新题预测)甲、乙两质点均做直线运动,其中甲的位移时间图象如图甲,乙的速度时间图象如图乙,根据图象可判断 ()A.02 s内:甲图质点做匀加速直线运动,乙图质点做匀速直线运动B.23 s内:甲图质点和乙图质点均静止不动C.35 s内:甲图质点和乙图质点均做匀减速运动,加速度为-15 m/s2D.05 s内:甲图质点的位移为-10 m,乙图质点的位移为100 m【解析】选D。02 s内:甲图质点图象的斜率不变,速度不变,做匀速直线运动。乙图质点的速度随时间均匀增大,做匀加速直线运动,故A错误。23 s内:甲图质点的速度为零,静止不动。乙质点做速度为30 m/s的匀速直线运动,故B错误。35 s内:甲图质点做匀速运动,乙图质点做匀减速运动,加速度为a= m/s2=-15 m/s2,故C错误。05 s内:甲图质点的位移为x=(0-10) m=-10 m,乙图质点的位移为x=2 m+30 m=100 m,故D正确。3.甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示,则 ()A.乙比甲运动得快B.在2 s末乙追上甲C.2 s末甲乙相距15 mD.乙追上甲时距出发点40 m【解析】选D。在2 s前,甲比乙运动得快,2 s后,乙比甲运动得快,故A错误。由于甲、乙两个质点同时同地点出发,所以当位移相同时乙追上甲,在4秒末,甲的位移x甲=40 m,乙的位移x乙=40 m,所以乙追上甲,故B错误,D正确。图象与坐标轴围成的面积代表位移,则2 s末甲乙相距x=102 m-102 m=10 m,故C错误。4.(多选)甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示。若图中OPQ的面积为s0,初始时,甲车在乙车前方s处。则下列说法正确的是()A.若t=时相遇,则s=B.若t=t0时二者相遇,则t=2t0时二者还会再次相遇C.若t=t0时二者相遇,则到二者再次相遇时乙共走了10s0D.若t=时相遇,则到这次相遇甲走了【解析】选C、D。若t=时相遇,由于甲、乙图线围成的面积之差等于,则s=,故A错误。若t=t0时二者相遇,两图线围成的面积之差为s0,t=2t0时,两图线围成的面积之差为2s0,可知t=2t0时两车不会相遇,故B错误。若t=t0时二者相遇,通过几何关系,以及图线围成的面积知,t=3t0时,两者再次相遇,根据几何关系知,乙运动的位移s=2v0=5v0t0,又v0t0=s0,所以s=10s0,故C正确。若t=时相遇,此时甲车的位移s=v0t0=v0t0,而s0=v0t0,此时s=,故D正确。5.(新题预测)(多选)冬天由于雾霾影响,能见度很低,某卡车正以54 km/h车速匀速行驶,司机突然发现前方斑马线上站立一老人,该司机刹车的反应时间为0.6 s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在老人前1.5 m处,避免了一场事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2,则 ()A.司机发现情况后,卡车经过3.6 s停下B.司机发现情况时,卡车与该老人的距离为30 mC.从司机发现情况到停下来的过程,卡车的平均速度为11 m/sD.若卡车的初速度为72 km/h,其他条件都不变,则卡车将撞到老人【解析】选A、D。54 km/h=15 m/s,则卡车做匀减速直线运动的时间t2= s=3 s,则司机发现情况后,卡车经过t=t1+t2=(0.6+3) s=3.6 s停下,故A正确。卡车在反应时间内的位移x1=v0t1=150.6 m=9 m,匀减速直线运动的位移x2=t2=3 m=22.5 m,则司机发现情况时,卡车与该老人的距离x=x1+x2+1.5 m=33 m,故B错误。从司机发现情况到停下来的过程,卡车的平均速度= m/s=8.75 m/s,故C错误。72 km/h=20 m/s,反应时间内的位移x1=v0t1=200.6 m=12 m,匀减速直线运动的位移x2= m=40 m,因为x1+x2=12 m+40 m=52 m33 m,则卡车将撞到老人,故D正确。6.汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进,汽车以18 m/s的速度追赶自行车,若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动,求:(1)经多长时间,两车第一次相遇?(2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2,则再经多长时间两车第二次相遇?【解析】(1)设经t1秒,汽车追上自行车,由题意得:v汽t1=v自t1+x代入数据解得:t1=10 s;(2)汽车的加速度大小为a=2 m/s2,设第二次追上所用的时间为t2,则有:v自t2=v汽t2-a代入数据解得:t2=12 s。设汽车从刹车到停下用时t3秒,则有:t3=9 st2,故自行车再次追上汽车前,汽车已停下停止前汽车的位移为:x汽=t3设经t4时间追上,则有:v自t4=t3解得:t4=13.5 s,再经过13.5 s两车第二次相遇。答案:(1)10 s(2)13.5 s【加固训练】一辆摩托车的最大行驶速度为72 km/h,能维持这一最大速度的时间是1 min,然后以2.75 m/s2的加速度做匀减速运动,现让摩托车由静止出发,做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动,去追赶前方x(m)处正以32.4 km/h沿同一直线同向匀速行驶的汽车。求:(1)若摩托车速度最大时刚好追上汽车,x的值。(2)若摩托车能在减速之前追上汽车,x的范围。(3)若摩托车最终能追上汽车,x的最大值。【解析】(1)72 km/h=20 m/s,32.4 km/h=9 m/s设摩托车的加速过程能持续的时间为t1,发生位移为x1,此过程中汽车行驶x1,由vm=a1t1,x1=a1,x1=vt1,得:x1=100 mx1=90 m所以,摩托车要能在速度最大时刚好追上汽车,有:x=x1-x1=100 m-90 m=10 m(2)摩托车在减速之前能运动的最长时间为:t2=t1+60 s=70 s,在此过程中摩托车发生的位移为:x2=x1+vmt=1 300 m,汽车能前进的最大位移为:x2=vt2=970 m=630 m则摩托车在减速之前追上汽车,有:xx2-x2=1 300 m-630 m=670 m(3)设