课标通用安徽省2019年中考数学总复习单元检测7图形与变换试题.docx

单元检测(七)图形与变换(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018江苏苏州)下列四个图案中,不是轴对称图案的是()答案B解析本题解答时要找出图形的对称轴.A,C,D都是轴对称图形,只有B是中心对称图形,故选B.2.(2018广西柳州)如图,这是一个机械模具,则它的主视图是()答案C解析从正面观察该组合体,所得到的平面图形含有三个小正方形,左上角含有一个圆,故选C.3.(2018山东莱芜)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为()A.60 cm2B.65 cm2C.120 cm2D.130 cm2答案B解析因为圆锥的侧面展开图是扇形,先求得圆锥的母线l=122+52=13(cm),再根据扇形的面积公式S扇形=121013=65(cm2).故选B.4.(2018贵州安顺)已知ABC(ACBC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是()答案D解析选项A,该作图痕迹表示AB=PB,不符合题意;选项B,该作图痕迹表示作线段AC的垂直平分线交BC于点P,即PA=PC,不符合题意;选项C,该作图痕迹表示AC=PC,不符合题意;选项D,该作图痕迹表示作线段AB的垂直平分线交BC于点P,即PA=PB,故PA+PC=BC,符合题意.故选D.5.(2018辽宁抚顺)已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1),将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(-2,1),则点B的对应点的坐标为()A.(5,3)B.(-1,-2)C.(-1,-1)D.(0,-1)答案C解析由图形在坐标平面内的平移特征可知,点A的平移过程与点B的平移过程相同,点A向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到对应点(-2,1),故点B向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到对应点(-1,-1).故选C.6.(2018山东济宁)如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(-1,0),AC=2.将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是()A.(2,2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(2,-1)答案A解析将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,因此,点A也先绕点C顺时针旋转90后对应点的坐标为(-1,2),再向右平移3个单位长度后对应点的坐标为(2,2),故选A.7.(2018芜湖模拟)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(3,1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点C的坐标为()A.(3,1)B.(3,3)C.(4,4)D.(4,1)答案C解析以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,A点与C点是对应点,C点的对应点A的坐标为(2,2),位似比为12,点C的坐标为(4,4),故选C.8.(2018湖北武汉)如图,在O中,点C在优弧AB上,将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若O的半径为5,AB=4,则BC的长是()A.23B.32C.532D.652答案B解析连接AC、DC、OD,过C作CEAB于E,过O作OFCE于F,BC沿BC折叠,CDB=H,H+A=180,CDA+CDB=180,A=CDA,CA=CD.CEAD,AE=ED=1.OA=5,AD=2,OD=1.ODAB,OFED为正方形.OF=1,OC=5.CF=2,CE=3.CB=32.9.(2018贵州贵阳)已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),当直线y=-x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是()A.-254m3B.-254m2C.-2m3D.-6m-2答案D解析在抛物线y=-x2+x+6中,令y=0时,即-x2+x+6=0,解得x1=-2,x2=3,即抛物线y=-x2+x+6与x轴交点坐标分别为(-2,0),(3,0).抛物线y=-x2+x+6沿x轴翻折到x轴下方,此时新抛物线y=x2-x-6(y-6时,y=-x+m与y=x2-x-6有两个交点,m的取值范围是-6m0,2m+1030,解得m1.方法二:如图所示:把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是m1.四、(本大题共2小题,每小题13分,满分26分)17.(2017安徽合肥名校大联考)如图,已知A,B,C是直角坐标平面上三点.(1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1;(2)将A1B1C1向下平移1个单位再向右平移6个单位得到A2B2C2,请画出A2B2C2,若ABC中有一点P的坐标为(a,b),请写出其对应点P2的坐标.解(1)如图所示,A1B1C1即为所求.(2)如图所示,A2B2C2即为所求,点P2的坐标为(-a+6,-b-1).18.(2018湖北孝感)如图,ABC中,AB=AC,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作:作BAC的平分线AM交BC于点D;作边AB的垂直平分线EF,EF与AM相交于点P;连接PB,PC.请你观察图形解答下列问题:(1)线段PA,PB,PC之间的数量关系是;(2)若ABC=70,求BPC的度数.解(1)PA=PB=PC(或相等).(2)AM平分BAC,AB=AC,ABC=70,ADBC,BAD=CAD=90-ABC=20.EF是线段AB的垂直平分线,PA=PB,PBA=PAB=20.BPD是PAB的一个外角,BPD=PAB+PBA=40.BPD=CPD=40.BPC=BPD+CPD=80.五、(本大题共2小题,每小题14分,满分28分)19.(2018合肥包河一模)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中,给出了格点ABC和直线l.(1)画出ABC关于直线l对称的格点ABC;(2)在直线l上选取一格点,在网格内画出格点DPE,使得DPEABC,且相似比为21.解(1)如图所示,ABC即为所求;(2)如图所示,DPE即为所求.答案不唯一.20.(2018湖南益阳)如图1,在矩形ABCD中,E是AD的中点,以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF,EG分别过点B,C,F=30.(1)求证:BE=CE;(2)将EFG绕点E按顺时针方向旋转,当旋转到EF与AD重合时停止转动,若EF,EG分别与AB,BC相交于点M,N(如图2).求证:BEMCEN;若AB=2,求BMN面积的最大值;当旋转停止时,点B恰好在FG上(如图3),求sinEBG的值.解(1)四边形ABCD为矩形,A=D=90,AB=DC.E为AD中点,AE=DE.ABEDCE.BE=CE.(2)ABEDCE,AEB=DEC.FEG=90,AEB=DEC=45.ABE=DCE=45.BEM+BEN=CEN+BEN=90.BEM=CEN.BE=CE,BEMCEN.由可知ABE和DCE都是等腰直角三角形,E为AD中点,BC=AD=2AB=4.设BM=CN=x,则BN=4-x,2x4.SMBN=12BMBN=12x(4-x)=-12x2+2x=-12(x-2)2+2.当x=2