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立体几何中的向量方法 -点到平面的距离,一、求点到平面的距离,一般方法： 利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。,还可以用等积法求距离.,向量法求点到平面的距离,其中 为斜向量， 为法向量。,例题,B1到面A1BE的距离；,如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求：,F,E,B1,C1,D1,D,C,A,练习1： 已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1 的中点，求点A1到平面DBEF的距离。,B,x,y,z,A1,练习2： 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1, ACB=900,AA1= ,求B1到平面A1BC的距离。,x,y,z,练习3： 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中， AC=BC=AB=1, AA1=,求B1到平面A1BC的距离。,B1,A1,B,C1,A,C,x,y,z,M,练习4： 已知正方形ABCD的边长为4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。,G,B,D,A,C,E,F,x,y,z,D,A,B,C,G,F,E,S,A,B,C,N,M,O,练习5： 在三棱锥S-ABC中，ABC 是边长为4的正三角形，平面SAC垂直平面
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