机械原理课件B第一章.ppt

第一章,平面机构的自由度和速度分析,内容：,1）机构的组成 2）平面机构运动简图 3）机构的自由度 4）机构的速度分析,目的：,研究机构在何种条件下可动，具 备何种条件时具有确定的相对运 动。机构的瞬心求法。,本章内容及目的,1、构件：,组成：,2、构件的自由度：,独立运动的单元体。,由单个或多个零件刚性构成。,构件所具有的独 立运动的数目。,3、约束：,4、运动副：,构件的约束数=构件失去的自由度,对独立运动的限制。,两个构件直接接触，并能产生 一定相对运动的联接。,1）、按约束类型分：,2）、根据构件间接触形式分：,点、线接触的 运动副。,高副：,面接触的 运动副。,低副：,低副：,转动副：自由度为1 约束数: 平面内为2 空间为5,移动副：自由度为1 约束数: 平面内为2 空间为5,平面高副：,自由度为2 约束数： 平面内为1 空间为4,在平面内： 低副：自由度为1，约束数为2 高副：自由度为2，约束数为1,齿轮副：,构件通过运动副联接而构成的相对 可动的系统称为运动链。,未构成首尾 封闭的运动链。,构成首尾 封闭的运动链。,5、运动链：,1）开式链：,2）闭式链：,6、机构：,在运动链中，固定 某一构件为机架，且其 它构件都具有确定运动， 这种运动链称为机构。,机构中构件的种类： 1）机架，2）原动件，3）从动件系统。,机构的组成：,零件,刚性联接,构件,运动副联接,运动链,固 定 一 个 构 件,机构,一、 机构运动简图,去掉构件的结构外 形，按一定比例将构件 用简单线条表示，运动 副用特殊符号表示，能 说明各构件间相对运动 关系的简单图形。,二、运动副及构件的表示方法,1、运动副:,移动副:,转动副:,凸轮副:,齿轮副:,2、构件:,固定件:,同一构件:,两副构件:,三副构件:,三、 机构运动简图的画法,步骤：,1、将机构动起来，确定原动件,从 动件,运动副和构件数。,2、选择多数构件的运动平面为投 影面。,3、选择比例尺，从原动件出发， 按规定符号依次画出运动副及 构件。,4、标尺寸，算自由度。,一、平面机构的自由度公式,机构相对与机架所具有的独立运 动的数目。,若机构中有K个构件，其中活动构件数为 n=K-1，机构的总自由度为：3n,若机构中有PL个低副，失去自由度为：2PL,若机构中有PH个高副，失去自由度为：PH,则平面机构自由度为：,F=3n-2PL-PH,机构的自由度,若F=1，则机构独立运动数目为1，需要一个原动 件带动，其他构件就具有确定运动；,二、 机构具有确定运动的条件,若F=0，此机构相当于机架，不能动。,若F0，此机构具有的独立运动数目大于零，可动。,若F=2，则机构独立运动数目为2，需要两个原动 件带动，其他构件就具有确定运动。,同理：若F=m,需m个原动件,其他构件有确定运动。,机构的自由度数=机构的原动件数,三、平面机构自由度的计算,例1：,n=3,PL=4,PH=0,例2：,n=4, PL=5, PH=0,例3：,n=3, PL=4, PH=0,例4：,n=7,PL=6,PH=0,显然，错误！,四、计算平面机构自由度时应注意的事项,1、复合铰链：,两个以上的构件在同一点铰接, 所形成的转动副称为复合铰链.,若有m个构件在同一点连接，则低副数为(m-1)。,如：,PL=2,PL=3,再看上述例4：,n=7,PL=10,PH=0,2、 局部自由度：,对整个机构的输入输出无影响的自由度。,n=3, PL=3, PH=1,不对！,n=2,PL=2,PH=1,是,不是,3. 虚约束：,对机构的运动不起作用的约束。,n=3, PL=4, PH=0,若加上5杆，使,n=4, PL=6, PH=0,虚约束常发生的场合：,1）轨迹重合：,要注意几何条件，有时需证明。,n=4,PL=6,PH=0,实际上机构可动，算出F=0是因为有虚约束存在。,需证明当D点滑块拿掉后，仍有,即：,证明：,即：将D点滑块去掉后， n=3,PL=4,PH=0,2）、若两构件在多处接触形成移动副 或转动副，且移动（转动）方向一致， 则只考虑一处约束，其它看作虚约束； 若两构件在多处形成高副, 也只考虑一 处接触。如下图所示：,3）、对机构运动不起作用的结构对称部分所带来的约束，也是虚约束。,3）、对机构运动不起作用的结构对称部分所带来的约束，也是虚约束。,n=3,PL=3,PH=2,例题1：计算下列机构的自由度。,1.,n=8,PL=11,PH=1,2.,n=6,PL=8,PH=1,3.,n=4,PL=4,PH=2,例题2：计算说明下列机构运动是否确定， 若不确定，如何改正。,1.,n=5,PL=7,PH=1,即：机构不能运动。,将D点改成如图：,n=6,PL=8,PH=1,2.,n=3,PL=4,PH=1,即：机构不能运动。,将D点改为如左图：,n=4,PL=5,PH=1,(一)速度瞬心,定义：,两个互作平面平行运动的刚体 上绝对速度相等, 相对速度为 零的瞬时重合点称为这两个刚 体的速度瞬心, 简称瞬心。 用符号Pij表示。,一、速度瞬心及其求法,图中P12即为构件1和构件2的速度瞬心。,1、绝对瞬心：,绝对速度为零， 相对速度也为零的瞬 时重合点。,2、相对瞬心：,绝对速度不为零，相对速度为零的瞬 时重合点。,(二)机构中瞬心的数目:,机构中瞬心的数目用“N”表示：,K 包括机架在内的所有构件数。,(三)机构中瞬心位置的确定,1、通过运动副直接相联两构件的瞬心：,1）、转动副联接：,铰链点即为瞬心。,2）、移动副联接：,瞬心在垂直于导路无穷远处。,3）、平面高副：,瞬心在接触 点的公法线上； 若为纯滚动，瞬 心在接触点上。,若,P12在n-n线上；,若,P12在A点上。,2、三心定理：,（解决不直接成副三构件之间的瞬心求法问题）,证明：（反证法）,设P23在K点，因为,若使得两速度方向 一致，K点必在P12 和P13的连线上。,证得：P12、P23和P13必在一条线上。,例1：如图示机构，找出其全部瞬心。,解：,先找到P12,P23,P34,P41,P13,P14, P34,P12, P23,P24,P12, P14,P23, P34