《土地测量与制图N》PPT课件.ppt

0,第一节 地球的形状和大小,一、大地水准面,水准面静止海水面所形成的封闭曲面。,特性,处处与铅垂线正交,是不规则的表面，有无穷多,水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线,第二章 土地测量与制图的数学基础,1,第三节 地球的形状和大小,大地体大地水准面包围的形体,大地水准面和铅垂线是测量的基准面和基准线,大地水准面其中通过平均海水面的那个水准面。,2,二、参考椭球体,由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面。无法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果。,因此，用一非常接近大地水准面的数学面-旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。代表地球形状和大小的旋转椭球称为“地球椭球”。,与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。,第一节 地球的形状和大小,3,旋转椭球体由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。,第一节 地球的形状和大小,4,椭球的基本几何参数,椭圆的第一偏心率：,椭圆的第二偏心率：,五个基本元素,扁率反映了椭球体的扁平程度,e和e反映椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁,a、b称为长度元素,第一节 地球的形状和大小,5,我国目前采用的是1975年“国际大地测量与地球物理联合会”推荐的椭球参数，称为“1980年国家大地坐标系”（简称80系），大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。,第一节 地球的形状和大小,6,一、测量常用坐标系,1. 大地坐标系,L,B,大地经度(L),大地纬度(B),大地高(H),过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角,过地面点的法线与赤道面之间的夹角,地面点沿法线至参考椭球面的距离,H,第二节 地面点位置的表示,7,2. 空间直角坐标系,以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系O-XYZ，在该坐标系中，P点的点位用OP在这三个坐标轴上的投影X、Y、Z表示。,e为第一偏心率,第二节 地面点位置的表示,8,3. 平面直角坐标系,高斯平面坐标系和数学笛卡儿平面直角坐标系的不同点： 1) 测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。 2) 角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。 相同点: 数学中的三角公式在测量中可直接应用。,第二节 地面点位置的表示,9,二、地图投影,所谓地图投影，简略说来就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。研究这个问题的专门学科叫地图投影学。,椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面，若将这个曲面上的元素（比如一段距离、一个角度、一个图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称作投影的变形 （角度变形、长度变形和面积变形三种）。,1地图投影的概念,第二节 地面点位置的表示,10,高斯投影方法：目的是将椭球面投影到平面上。使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正； 展开后为Y轴，向东为正。,2、高斯平面直角坐标系,（1）高斯-克吕格投影,11,(1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大； (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴； (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。,（2）. 高斯投影的特点,第二节 地面点位置的表示,12,（3）. 分带投影,高斯投影中，除中央子午线外，各点均存在长度变形，且距中央子午线越远，长度变形越大。为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，称为投影带。带宽一般分为经差6和3，分别称为6带和3带 。,带号N与相应的中央子午线经度L0的关系是：,第二节 地面点位置的表示,13,（4）. 高斯克吕格平面直角坐标系,分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中央子午线作为纵坐标轴x,赤道为横坐标轴y，其交点O为坐标原点。这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为高斯-克吕格坐标系。,将以中央子午线为X轴的横坐标加上500km；,为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐标带的带号。,（5）国家统一坐标,第二节 地面点位置的表示,14,第三节 高 差,地面点到高度起算面的垂直距离称为高程。,在一般测量工作中是以大地水准面作为高程基准面。,为了建立全国统一的高程系统，通常采用平均海水面代替大地水准面作为高程基准面。,我国取由青岛验潮站验潮结果推算的黄海平均海面作为我国高程起算的基准面。,1956年黄海平均高程面 （水准原点高程72.289米）,1985国家高程基准 （水准原点高程72.260米）,15,三.地面点的高程 1.绝对高程H到大地水准面的铅垂距离。 2.相对高程H到假定水准面的铅垂距离。 3.高 差hAB=HB-HA=HB-HA,16,第四节、测量工作的基本内容和程序,一、测量工作的内容： 测定（测绘）(location) 测设（放样）(seting-out),17,二测量的基本工作 测角、量边、测高差 三测量工作中用水平面代替水准面的限度 1对水平角、距离的影响在面积约320km2内，可忽略不计。 2对高程的影响即使距离很短也要顾及地球曲率的影响。,