四川省宜宾市2018_2019学年高三数学上学期第六周弧度制及任意角的三角函数教学设计.docx

41弧度制及任意角的三角函数考点梳理1任意角(1)角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置_到另一个位置所成的图形我们规定：按_方向旋转形成的角叫做正角，按_方向旋转形成的角叫做负角如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_(2)象限角使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的_重合角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角是第一象限角可表示为；是第二象限角可表示为_；是第三象限角可表示为_；是第四象限角可表示为_(3)非象限角如果角的终边在_上，就认为这个角不属于任何一个象限终边在x轴非负半轴上的角的集合可记作|2k，kZ；终边在x轴非正半轴上的角的集合可记作_；终边在y轴非负半轴上的角的集合可记作_；终边在y轴非正半轴上的角的集合可记作_；终边在x轴上的角的集合可记作_；终边在y轴上的角的集合可记作_；终边在坐标轴上的角的集合可记作_(4)终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S_.2弧度制(1)把长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度_，l是半径为r的圆的圆心角所对弧的长(2)弧度与角度的换算：360rad，180rad，1_rad0.01745rad，反过来1rad_57.305718.(3)若圆心角用弧度制表示，则弧长公式l_；扇形面积公式S扇_3任意角的三角函数(1)任意角的三角函数的定义设是一个任意角，它的终边上任意一点P(x，y)与原点的距离为r(r0)，则sin_，cos_，tan_ (x0)(2)正弦、余弦、正切函数的定义域三角函数定义域sincostan(3)三角函数值在各象限的符号 sin costan4三角函数线如图，角的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线，垂足为M，过点A(1，0)作单位圆的切线，设它与的终边(当为第一、四象限角时)或其反向延长线(当为第二、三象限角时)相交于点T.根据三角函数的定义，有OMx_，MPy_，AT_.像OM，MP，AT这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段，这三条与单位圆有关的有向线段MP，OM，AT，分别叫做角的_、_、_，统称为三角函数线5特殊角的三角函数值角030456090120135150180270360角的弧度数sincostansin15，sin75，tan152，tan752，由余角公式易求15，75的余弦值和余切值自查自纠1(1)旋转逆时针顺时针零角(2)非负半轴或(3)坐标轴 |k，kZ (4)|2k，kZ或|k360，kZ2(1)半径长(2)2(3)rr2lr3(1)(2)RR4cossintan正弦线余弦线正切线5.角030456090120135150180270360角的弧度数02sin01010cos10101tan01不存在10不存在0基础自测 (九江十校2017届联考)sin570的值是()A B. C. D解：sin570sin(360210)sin(18030)sin30.故选A. (2016山东模拟)设角的终边与单位圆相交于点P，则sincos的值是()A B C. D.解：由题意知sin，cos，所以sincos.故选A. 若是第二象限角，其终边上一点P(x, )，且cosx，则sin的值是()A. B. C. D解：r|PO|，由三角函数的定义知cos，则x258.sin.故选A. (传统经典题)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_解：设扇形的圆心角为，半径为r，由扇形周长公式和扇形面积公式得2rr6，r24，消去r得364(2)2，即2540解得1，4.故填1或4. (2016唐山模拟)给出下列各函数值：sin(1 000); cos(2 200)；tan(10); .其中符号为负的是_(填对应序号)解：sin(1 000)sin800；cos(2 200)cos(40)cos400；tan(10)tan(310)0；0.故填.类型一角的概念若是第二象限角，试分别确定2，的终边所在位置解：因为是第二象限角，所以90k360180k360(kZ)(1)因为1802k36023602k360(kZ)，故2的终边在第三或第四象限或y轴的负半轴上(2)因为45k18090k180(kZ)，当k2n(nZ)时，45n36090n360，当k2n1(nZ)时，225n360270n360，所以的终边在第一或第三象限(3)因为30k12060k120(kZ)，当k3n(nZ)时，30n36060n360，当k3n1(nZ)时，150n360180n360，当k3n2(nZ)时，270n360300n360，所以的终边在第一或第二或第四象限【点拨】关于一个角的倍角、半角所在象限的讨论，有些书上列有现成的结论表格，记忆较难解此类题一般步骤为：写出的范围求出2，的范围分类讨论求出2，终边所在位置已知角2的终边在x轴的上方(不与x轴重合)，求的终边所在的象限解：依题意有2k22k(kZ)，所以kk(kZ)当k0时，0，此时是第一象限角；当k1时，此时是第三象限角综上，对任意kZ，为第一或第三象限角故的终边在第一或第三象限类型二扇形的弧长与面积问题如图所示，已知扇形AOB的圆心角AOB120，半径R6，求：(1)的长；(2)弓形ACB的面积解：(1)因为AOB120，R6，所以64.(2)S弓形ACBS扇形OABSOABRR2sinAOB4662129.【点拨】直接用公式l|R可求弧长，利用S弓S扇S可求弓形面积关于扇形的弧长公式和面积公式有角度制与弧度制这两种形式，其中弧度制不仅形式易记，而且好用，在使用时要注意把角度都换成弧度，使度量单位一致(经典问题)已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r.若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积S最大？并求出最大面积解：设扇形的弧长为l，则l2r24，即l242r(0r12)， 扇形的面积Slr(242r)rr212r(r6)236，所以当r6时，S有最大值36，此时l242612，2.类型三三角函数的定义(北京海淀2017届期中)若角的终边过点P(3，4)，则sin()_.解：角的终边过点P(3，4)，所以点P(3，4)到原点O(0，0)的距离为5，根据三角函数的定义sin，sin()sin.故填.【点拨】若题目中涉及角终边上一点P的相关性质或条件，往往考虑利用三角函数的定义求解已知角的终边经过点P(3m9，m2)(1)若m2，求5sin3tan的值；(2)若cos0且sin0，求实数m的取值范围解：(1)因为m2，所以P(3，4)，所以x3，y4，r5.所以sin，tan.所以5sin3tan530.(2)因为cos0且sin0，所以所以2m3.类型四三角函数线的应用用单位圆证明角的正弦绝对值与余弦绝对值之和不小于1，即已知02，求证：|sin|cos|1.证明：作平面直角坐标系xOy和单位圆(1)当角的终边落在坐标轴上时，不妨设为Ox轴，设它交单位圆于A点，如图1，显然sin0，cosOA1，所以|sin|cos|1.图1(2)当角的终边不在坐标轴上时，不妨设为OP，设它交单位圆于A点，过A作ABx轴于B，如图2，则sinBA，cosOB.图2在OAB中，|BA|OB|OA|1，所以|sin|cos|1.综上所述，|sin|cos|1.【点拨】三角函数线是任意角的三角函数的几何表示，利用单位圆中的三角函数线可以直观地表示三角函数值的符号及大小，并能从任意角的旋转过程中表示三角函数值的变化规律在求三角函数的定义域、解三角不等式、证明三角不等式等方面，三角函数线具有独特的简便性求证：当时，sintan.证明：如图所示，设角的终边与单位圆相交于点P，单位圆与x轴正半轴的交点为A，过点A作圆的切线交OP的延长线于T，过P作PMOA于M，连接AP，则在RtPOM中，sinMP，在RtAOT中，tanAT，又根据弧度制的定义，有OP，易知SPOAS扇形POASAOT，即OAMPOAOAAT，即sintan.点拨1要注意锐角与第一象限角的区别，锐角的集合仅是第一象限角的集合的一个真子集，即锐角是第一象限角，但第一象限角不一定是锐角2在同一个式子中，采用的度量制必须一致，不可混用如2k30(kZ)，k360(kZ)的写法都是不规范的3一般情况下，在弧度制下计算扇形的弧长和面积比在角度制下计算更方便、简捷4已知三角函数值的符号确定角的终边位置不要遗漏终边在坐标轴上的情况5牢记各象限三角函数值的符号，在计算或化简三角函数关系时，要注意对角的范围以及三角函数值的正负进行讨论6已知角的终边上一点的坐标可利用三角函数的定义求三角函数值，若含有参数，则要注意对可能情况进行分类讨论7在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线，常使问题变的简单82k表示与终边相同的角，其大小为与的偶数倍(而不是整数倍)的和，是的整数倍时，要分类讨论如：(1)sin(2k)sin；(2)sin(k)(1)ksin.课时作业 1若sincos0，则角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第二或第四象限角解：因为sincos0，所以或所以角是第二或第四象限角故选D.2已知角的终边经过点(4，3)，则cos()A. B. C D解：cos.故选D.3设是第四象限角，则以下函数值一定为负值的是()Atan Bsin Ccos Dcos2解：因为2k2k(kZ)，所以kk，4k24k.故cos2、cos、sin的值正负不定当k为偶数时，是第四象限角；当k为奇数时，是第二象限角因此tan0.故选A.4(2015湖北模拟)已知角x的终边上一点坐标为，则角x的最小正值为()A. B. C. D.解：因为cosxsin，sinxcos，所以x2k，kZ，当k1时，x.故选B.5(2016湖北龙泉中学月考)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y2x上，则sin的值为()A B. C D.解：由题意可知tan2，sin(sin2cos2)(sincoscos2)cos2(tan1).故选D.6sin1，cos1，tan1的大小关系是()Asin1cos1tan1 Btan1sin1cos1Ccos1tan1sin1 Dcos1sin1tan1解：如图，单位圆中MOP1 radrad，因为OMMPAT，所以cos1sin1tan1.故选D.7点P从(1，0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为_解：由三角函数的定义知点Q(x，y)满足故填.8若一扇形的周长为60cm，那么当它的半径和圆心角各为_cm和_rad时，扇形的面积最大解：设该扇形的半径为r，圆心角为，弧长为l，面积为S，则l2r60，所以l602r.所以Slr(602r)rr230r(r15)2225.所以当r15时，S最大，最大值为225cm2.此时，2rad.故填15；2.9若0，2)，且cos，求角的取值范围解：如图，OM为0，2)内的角和的余弦线，欲使cos，角的余弦线OM，当OM伸长时，OP与OQ扫过部分为图中扇形(阴影部分)，则0或MP0，ATATsin；(2)tan0，n0)，则直线OB的倾斜角为，tan，即m2n2，因为m2n2(4)21249，所以n2n249，所以n或n(舍去)，所以点B的纵坐标为. (2015合肥模拟)如图，A，B是单位圆上的两个质点，B点坐标为(1，0)，BOA60，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作AA1y轴于A1，过点B作BB1y轴于B1.(1)求经过1秒后，BOA的弧度数；(2)求质点A，B在单位圆上的第一次相遇所用的时间；(3)记A1B1的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式，并求出y的最大值解：(1)经过1秒后，BOA112.(2)设经过t秒后相遇，则有t(11)2，解得t，即经过秒后A，B第一次相遇(3)y，当tk(kN)，即tk(kN)时，ymax.42同角三角函数的基本关系及诱导公式考点梳理1同角三角函数的基本关系(1)由三角函数的定义，同角三角函数间有以下两个等式：_；_(2)同角三角函数的关系式的基本用途：根据一个角的某一三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角的三角函数式；证明同角的三角恒等式2三角函数的诱导公式(1)诱导公式的内容：x函数sinxcosxtanxsincostan2(2)诱导公式的规律：三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不变，符号看象限其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指的奇数倍和偶数倍，变与不变是指函数名称的变化若是奇数倍，则正、余弦互变，正、余切互变；若是偶数倍，则函数名称_“符号看象限”是把当成_时，原三角函数式中的角 所在_原三角函数值的符号注意：把当成锐角是指不一定是锐角，如sin(360120)sin120，sin(270120)cos120，此时把120当成了锐角来处理“原三角函数”是指等号左边的函数(3)诱导公式的作用：诱导公式可以将任意角的三角函数转化为_三角函数，因此常用于化简和求值，其一般步骤是：3sincos，sincos，sincos三者之间的关系(sincos)2_；(sincos)2_；(sincos)2(sincos)2_；(sincos)2(sincos)2_.自查自纠1(1)sin2cos21tan2(1) x函数sinxcosxtanxsincostancossinsincostancossin2sincostan (2)不变锐角象限(3)锐角31sin21sin222sin2基础自测 (2017全国卷)已知sincos，则sin2()A B C. D.解：sin22sincos.故选A. (2016贵州4月适应性考试)若sin，且，则sin(2)()A. B. C D解：由sin得cos，又，则sin，所以sin(2)sin22sincos.故选D. (2017重庆检测)已知是第四象限角，且sincos，则tan()A. B C. D解：因为sincos，是第四象限角，所以sin，cos，则tan.故选B. (2016四川)sin750_.解：因为sinsin(k360)(kZ)，所以sin750sin(236030)sin30.故填. (2017郑州质检)已知cos2sin，则的值为_解：因为cos2sin，所以sin2cos，则sin2cos，代入sin2cos21，得cos2.所以cos2.故填.类型一利用同角三角函数的基本关系式进行化简和求值(1)(2017全国卷)已知a，tan2，则cos_；(2)已知sin，求tan；(3)已知sinm(m0，m1)，求tan.解：(1)由tan2得sin2cos.又sin2cos21，所以cos2.因为，所以cos，sin.因为coscoscossinsin，所以cos.故填.(2)因为sin，所以是第一或第二象限角当是第一象限角时，cos，所以tan；当是第二象限角时，tan.(3)因为sinm(m0，m1)，所以cos(当为第一、四象限角时取正号，当为第二、三象限角时取负号)所以当为第一、四象限角时，tan；当为第二、三象限角时，tan .【点拨】给值求值的关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的(1)设sin，且是第二象限角，则tan的值为_解：因为是第二象限角，所以是第一或第三象限角当是第一象限角时，有cos，所以tan；当是第三象限角时，与sin矛盾，舍去综上，tan.故填.(2)已知sincos，(0，)，则tan_.解法一：由 得2cos22cos10，即(cos1)20，所以cos.又(0，)，所以，tantan1.解法二：因为sincos，所以(sincos)22，得sin21.因为(0，)，所以2(0，2)，2，所以，tan1.故填1.类型二诱导公式的应用(1)(2016全国卷)已知是第四象限角，且sin，则tan_.解：由题意知，是第一象限角，得cos，根据同角三角函数关系式可得tan.所以tantan.故填.(2)化简.解：原式tan.【点拨】三角式的化简通常先用诱导公式，将角度统一后再用同角三角函数关系式，这可以避免交错使用公式时导致的混乱在运用公式时正确判断符号至关重要三角函数的化简、求值是三角函数中的基本问题，也是高考常考的问题，要予以重视正确理解“奇变偶不变，符号看象限”可以提高解题效率(1)化简sin2()cos()cos()1.解：原式sin2(cos)cos1sin2cos212.(2)(2017北京)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin，则cos()_.解：因为和的终边关于y轴对称，所以2k，kZ，那么sinsin，coscos，这样cos()coscossinsincos2sin22sin21.故填.类型三关于sin，cos的齐次式问题已知1，求下列各式的值(1)；(2)sin2sincos2.解：由已知得tan.(1).(2)sin2sincos2222.【点拨】(1)形如asinbcos和asin2bsincosccos2的式子分别称为关于sin，cos的一次齐次式和二次齐次式，对涉及它们的三角变换通常转化为正切(分子分母同除以cos或cos2)求解如果分母为1，可考虑将1写成sin2cos2.(2)已知tanm的条件下，求解关于sin，cos的齐次式问题，必须注意以下几点：一定是关于sin，cos的齐次式(或能化为齐次式)的三角函数式因为cos0，所以可以用cosn(nN*)除之，这样可以将被求式化为关于tan的表示式，可整体代入tanm的值，从而完成被求式的求值运算注意1sin2cos2的运用(荆州2017届质量检测)已知tan(5x)2，则_.解：tan(5x)2，即tan(x)2，得tanx2.又因为2cos21cosx，所以3.故填3.点拨1诱导公式用角度制和弧度制表示都可，运用时应注意函数名称是否要改变以及正负号的选取2已知一个角的某一个三角函数值，求这个角的其他三角函数值，这类问题用同角三角函数的基本关系式求解，一般分为三种情况：(1)一个角的某一个三角函数值和这个角所在的象限或终边所在的位置都是已知的，此类情况只有一组解(2)一个角的某一个三角函数值是已知的，但这个角所在的象限或终边所在的位置没有给出，解答这类问题，首先要根据已知的三角函数值确定这个角所在的象限或终边所在的位置，然后分不同的情况求解(3)一个角的某一个三角函数值是用字母给出的，此类情况须对字母进行讨论，并注意适当选取分类标准，一般有两组解3计算、化简三角函数式常用技巧(1)减少不同名的三角函数，或化切为弦，或化弦为切，如涉及sin，cos的齐次分式问题，常采用分子分母同除以cosn(nN*)，这样可以将被求式化为关于tan的式子(2)巧用“1”进行变形，如1sin2cos2tan45等(3)平方关系式需开方时，应慎重考虑符号的选取(4)熟悉sincos，sincos，sincos三者之间的内在联系，利用(sincos)212sincos进行和积转换，可知一求二课时作业1sin585的值为()A B. C D.解：sin585sinsin45.故选A.2(福建四地六校2017届月考)已知cos，则sin2的值等于()A B. C D.解：由cos，得sin，cos，则sin22sincos.故选A.3(江西上饶2017届一模)已知sin，则cos 的值等于()A. B. C D解：由coscossin.故选A.4(2016全国卷)若tan，则cos22sin2()A. B. C1 D.解法一：cos22sin2.解法二：由tan，得sincos，sin，cos或sin，cos，所以cos22sin24.故选A.5(2016长春质检)已知tan2，为第一象限角，则sin2cos()A. B. C. D.解：由三角函数定义sin，cos，故sin2cos2sincoscos.故选C.6(2016淮南二模)已知sincos，(0，)，则()A B. C. D解：因为(sincos)212sincos，所以sincos，又(0，)，所以sin0，cos0.因为(sincos)212sincos，所以cossin.所以.故选A.7(2016江苏冲刺卷)已知是第三象限角，且sin2cos，则sincos_.解：由平方关系得cos21，且cos0，解得cos，从而sin，故sincos.故填.8(2015四川)已知sin2cos0，则2sincoscos2的值是_解：因为sin2cos0，所以sin2cos，由同角三角函数关系式得cos24cos21，所以cos2，所以2sincoscos24cos2cos25cos21.故填1.9已知sin(3)，求值：.解：因为sin(3)sin，所以sin.所以原式18.10已知sincos，求：(1)sincos；(2)sin3cos3；(3)sin4cos4.解：(1)将sincos两边平方得：12sincos，sincos.(2)sin3cos3(sincos)(sin2sincoscos2).(3)sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212.11(1)已知tan3，求sin2cos2的值(2)已知1，求的值解：(1)sin2cos2.(2)由1得tan2，. (黄冈2017届期末)已知函数ysin(x)2cos(x)(00)，则Ab_.解：由于2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin1，所以A，b1，即Ab1.故填1. (2015浙江)函数f(x)sin2xsinxcosx1的最小正周期是_，单调递减区间是_解：f(x)sin2x1sin，最小正周期是T.由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递减区间是，kZ.故填；，kZ. 类型一三角函数的定义域、值域(1)函数ylg(sinxcosx)的定义域是_解：要使函数有意义，必须使sinxcosx0.解法一：利用图象在同一坐标系中画出0，2上ysinx和ycosx的图象，如图所示：在0，2内，满足sinxcosx的x为，在内sinxcosx，再结合正弦、余弦函数的周期是2，所以定义域为.解法二：利用三角函数线如图，MN为正弦线，OM为余弦线，要使sinxcosx，只须x(在0，2内)所以定义域为.解法三：sinxcosxsin0，由正弦函数ysinx的图象和性质可知2kx2k，解得2kx2k，kZ.所以定义域为.故填.【点拨】求三角函数的定义域常常归结为解三角不等式(或等式)；求三角函数的定义域经常借助两个工具，即单位圆中的三角函数线和三角函数的图象，有时也利用数轴；对于较为复杂的求三角函数的定义域问题，应先列出不等式(组)分别求解，然后利用数轴或三角函数线求交集(2)(2017全国卷)函数f(x)sin2xcosx的最大值是_解：f(x)1cos2xcosxcos2xcosx21，由自变量的范围x可得，cosx0，1，当cosx时，函数f(x)取得最大值1.故填1.【点拨】本题经三角函数式的化简将三角函数的问题转化为二次函数的问题求最值时，要注意三角函数的取值范围(3)已知函数f(x)cos，求函数f(x)在区间上的最大值和最小值解：因为x0，所以2x，所以当2x，即x时，f(x)有最小值，f(x)min1；当2x0，即x时，f(x)有最大值，f(x)max，即f(x)在上的最小值为1，最大值为.【点拨】求三角函数的值域(最值)时，代数中求值域(最值)的方法均适用，如配方法(参看例1(2)，注意三角函数的取值范围)、换元法(注意换元后的范围变化)、判别式法、不等式法等对于形如yAsin(x)b(或yAcos(x)b)，可直接求出x在区间的范围，然后根据单调性求解(1)求函数y的定义域；(2)已知函数f(x)sin，xR，求f(x)在 上的最大值和最小值；(3)(北京海淀2017届期中)已知函数f(x)cos4xsin2x，下列结论中错误的是()Af(x)是偶函数B函数f(x)的最小值为C.是函数f(x)的一个周期D函数f(x)在内是减函数(4)求函数ysinxcosxsinxcosx的值域解：(1)因为y，所以所以原函数的定义域为.(2)因为x，所以2x.当2x，即x0时，函数f(x)有最小值；当2x，即x时，函数f(x)有最大值1.(3)由f(x)cos4(x)sin2(x)f(x)，知函数f(x)是偶函数，则A正确；f(x)(1sin2x)2sin2xsin4xsin2x12，又sin2x，则当sin2x时，f(x)min，则B正确；fsin4sin21cos4x1cos2xcos4xsin2x，则ff(x)，则C也正确故选D.(4)设tsinxcosx，则t212sinxcosx，sinxcosx，且t.所以yt(t1)21.当t1时，ymax1；当t时，ymin.所以函数ysinxcosxsinxcosx的值域为.类型二三角函数的周期性在函数ycos|2x|，y|cosx|，ycos，ytan中，最小正周期为的所有函数为()A B C D解：可分别求出各个函数的最小正周期ycos|2x|cos2x，T；由图象知，函数的最小正周期T；T；T.综上知，最小正周期为的所有函数为.故选C.【点拨】求三角函数的周期，通常应将函数式化为只有一个函数名，且角度唯一，最高次数为一次的形式，然后借助于常见三角函数的周期来求解注意带绝对值的三角函数的周期是否减半，可用图象法判定，y|cosx|的图象即是将ycosx的图象在x轴下方部分翻折到x轴的上方去求下列函数的最小正周期(1)y(asinxcosx)2(aR)；(2)y2cosxsinsin2xsinxcosx；(3)y2.解：(1)ysin(x)2(a21)sin2(x)(a21)(为辅助角)，所以此函数的最小正周期为T.(2)y2cosxsin2xsinxcosxsinxcosxcos2xsin2xsinxcosxsin2xcos2x2sin，该函数的最小正周期为T.(3)y2的最小正周期是y2sin的最小正周期的一半，即T.类型三三角函数的奇偶性(1)判断下列函数的奇偶性()f(x)coscos(x)；()f(x).解：()f(x)coscos(x)(sin2x)(cosx)cosxsin2x.因为f(x)cos(x)sin2(x)cosxsin2xf(x)，xR，所以f(x)是奇函数()因为1sinxcosx2cos0，所以x2k且x2k，kZ.所以f(x)的定义域不关于原点对称故f(x)是非奇非偶函数(2)已知函数f(x)2sin 是偶函数，则的值为()A0 B.