静电场习题课(北邮版08级用[1].).ppt

8、电场中通过任一曲面S的电通量,匀强电场中通过平面S 的电场强度通量：,在非均匀外电场中,电偶极子一方面受到力矩的作用,使电偶极矩力图转到与外电场一致的方向;另一方面其中心还要受到合力的作用, 通常(除非稳定平衡位置外）其方向指向场强数值增大的方向。,力偶矩 力图使电偶极子的偶极矩 转到与外电场 一致方向上来,31. 带电电容器所存储的静电能,外力作功等于静电能的增加。,32.电场的能量密度:,一个带电系统的静电能就是它在整个空间激发的电场能量,单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零,静电场是有势（或保守力）场,3. 带有电荷q、半径为rA的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心放置如图则图中P点的电场强度 _ 如果用导线将A、B连接起来，则A 球的电势U =_(设无穷远处电势为零),4一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d充电后，两极板间相互作用力为F则两极板间的电势差为_，极板上的电荷_,5. 如图所示，半径为R的均匀带电球面，带有电荷q沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为 ，长度为l，细线左端离球心距离为r0设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零),解：设x轴沿细线方向，原点在球心处，在x处取线元dx，其上电荷为 ，该线元在带电球面的电场中所受电场力为： 整个细线所受电场力为： 方向沿x正方向 电荷元在球面电荷电场中具 有电势能： 整个线电荷在电场中具有电势能：,6、图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线 请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A) 半径为R的均匀带电球面 (B) 半径为R的均匀带电球体 (C) 半径为R 、电荷体密度rAr (A为常数）的非均匀带电球体 (D) 半径为R 、电荷体密度rA/r (A为常数)的非均匀带电球体,D,7. 真空中一立方体形的高斯面,边长a0.1 m，位于图中所示位置已知空间的场强分布为：Ex=bx , Ey=0 , Ez=0常量b1000 N/(Cm)试求通过该高斯面的电通量,F1 = -E1 S1= -b a3,F2 = E2 S2 = 2b a3,F = F1+ F2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C,10假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电 (1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？,11在匀强电场中，将一负电 荷从A移到B，如图所示则： (A) 电场力作正功，负电荷的电势能减少 (B) 电场力作正功，负电荷的电势能增加 (C) 电场力作负功，负电荷的电势能减少 (D) 电场力作负功，负电荷的电势能增加 ,D,12密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生实验中，半径为r、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U12当电势差增加到4U12时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为： (A) 2e (B) 4e (C) 8e (D) 16e ,B,13在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有 (A) E E0，两者方向相同 (B) E = E0，两者方向相同 (C) E E0，两者方向相同 (D) E E0，两者方向相反 ,C,14. 一均匀带电球面，电荷面密度为s，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS带有s dS的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零 (B) 不一定都为零 (C) 处处不为零(D) 无法判定 ,C,15. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零 (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零 (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零 (D) 以上说法都不对,C,18.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化： (A) U12减小，E减小，W减小 (B) U12增大，E增大，W增大 (C) U12增大，E不变，W增大 (D)U12减小，E不变，W不变 ,C,19. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，则 (A) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少 (B) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加 (C) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变 (D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变, C ,D,20、电场强度为 的均匀电场， 的方向沿x轴正向，如图所示则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 ( A) pR2E (B) pR2E / 2 (C) 2pR2E (D) 0,21将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为： (A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关 (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关 (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关 (D)储能增加,且与金属板相对极板的位置有关 ,A,增大 ;减小,22. 1、2是两个完全相同的空气电容器将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示, 则电容器1的电量Q1，电容器2的电场能量W2如何变化？(填增大，减小或不变),23. 如图所示，将一正电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_， 导体的电势_,(不变, 增大 ),24.有一个带有电荷的导体球，在它的旁边有一块不带电的物体（可能是导体，也可能是电介质），在这样的情况下，能不能用高斯定理来求周围的场强分布？,(不能，如果旁边的物体是导体，会出现感应电荷，如果是介质，又会出现极化电荷；并且感应或极化的电荷又会改变原有带电导体球的电荷分布，使得场强分布不再对称。),练习题6 若电荷以相同的面密度s 均匀分布在半径分别为r110 cm和r220 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，（1）试求两球面的电荷面密度s 的值 (e 08.8510-12C2 / Nm2 ) (2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？,C/m2,练习6.两导体球A、B半径分别为R1=0.5 m，R2 =1.0 m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R =1.2 m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示已知：空气的击穿场强为3106 V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算： (1)此系统何处首先被击穿？这里场强为何值? (2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？ (设导线本身不带电，且对电场无影响) (真空介电常量e 0 = 8.8510-12 C2N-1m-2 ),解：（1）导体球接地，外壳电势为0.系统击穿时，导体球A电荷为Q1,导体球B电荷为Q2。,由于A、B中间以导线连接，它们电势相等。 两导体场强最大的先被击穿。（由高斯定理 ，导体间的场强为 ，空气的击穿场强 ）,（2）击穿时，两球所带的总电荷Q,练习2. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡此后，若把电介质抽去 ，则该质点 (A) 保持不动 (B) 向上运动 (C) 向下运动 (D) 是否运动不能确定 练习3. 一空气平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为s，在电源保持接通的情况下，将相对介电常量为e r的各向同性均匀电介质充满其内如忽略边缘效应，介质中的场强应为 _,B,/0,例1、一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A点出发经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示已知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是： D ,例2、两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为( 0)及2 ，如图所示试写出各区域的电场度区的大小_ ，方向_.区的大小_ ，方向_区的大小_ ，方向_,22、真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能 (B) 球体的静电能大于球面的静电能 (C) 球体的静电能小于球面的静电能 (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能， (E)球体外的静电能小于球面外的静电能,B,3、如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和它在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为： (A) 使电容减小，但与介质板相对极板的位置无关(B) 使电容减小，且与介质板相对极板的位置有关 (C) 使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关(D) 使电容增大，且与介质板相对极板的位置有关,C,4. 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为 ， 设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U_ ( R / (20),6. 图中所示以O为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U1U2U3，在图上画出a、b两点的电场强度的方向，并比较它们的大小Ea_ _ Eb(填、),等势面的性质：电力线与等势面正交；沿着电力线方向电势降低；等势面较密集的地方，场强较大。等势面较疏的地方，场强较小。,8、边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面盒子的一角在坐标原点处在此区域有一静电场，场强 .试求穿过各面的电通量,解：由题意知 Ex=200 N/C , Ey=300 N/C ,Ez=0 平行于xOy平面的两个面的电场强度通量 平行于yOz平面的两个面的电场强度通量 Nm2/C “”，“”分别对应于右侧和左侧平面的电场强度通量 平行于xOz平面的两个面的电场强度通量 Nm2/C “”，“”分别对应于上和下平面的电场强度通量.,7半径均为R的两个带电金属球，相距为d，且d