数学英语学习方法总结.doc

数学学习方法的操作说明图数学学习“十步法”：1. 列条件：（1）找出课本中的一道例题；（2）如果审题没有困难，将例题的已知条件和求解求证一一列出；如果审题有困难，操作“审题三步法”。2. 做题： （1）如果感觉会做，将题目直接做出；（2）如果感觉不会做，先看已知条件是否全用到，再看已学的基础知识，如课本上的定义、定理、公式或性质等。看完后，如果会做，按照“题目解答三步法”将题目做出；如果依然不会做，操作“答案分析三步法”，再不看答案，按照“题目解答三步法”将题目重新做一遍。3. 检查：（1）每个步骤前后的关系是不是正确的？（2）采分点应该是哪几步？我都写出来了吗？（3）格式、文字、字母、数字等有没有写错？（4）如果发现自己检查不出问题，操作“作业检查三步法”。4. 订正：（1）对照课本答案订正自己做的内容，标记出不一致的地方；（2）分析每一个不一致的地方，如果没有出错，思考按照例题的写法为什么更好？我下回应该怎么写？（3）如果有错误，针对每一个错误，分析是因为知识点理解不到位，还是因为会做而做错？如果因为理解不到位，看课本上相应的定义、定理、公式或性质等，直到彻底理解。如果因为会做而做错，想一想，怎样操作才能保证下次一定不再犯同样的错误？（4）如果自己无法独立找到彻底解决错误的办法，操作“错误解决三步法”。5. 做对：只要有错误（写错字也算错误）出现，就将题目重新做一遍，继续按照第3和第4步操作，直到一次性将题目完全做对. 做对之后，将自己做题目时需要注意的事项（如关键步骤、容易错的地方）进行总结，一一写到本子上。6. 节奏：找出做题目的节奏感：这个题目分几大步骤可以解出来，每一大步需要几个小步骤？7. 小结：（1）这个题目考的是哪个定义、公式、定理或性质？这个知识点清楚吗？把该知识点尽可能准确地写下来，并与课本对照进行修改，要求一个字都不能有差错；（2）本题考了该知识点的哪个方面？例如，是定理的前提或结论，是定义中的几个关键字词，或是公式中某个量的求解等； （3）找出题目的采分点. 为什么这几步是采分点？8. 改变：针对该知识点的某个方面进行变化出题。例如不直接给出某个条件，而是通过其他的条件间接给出。怎么变化题目会更难？改变一个条件会怎么样？改变两个条件会怎么样？如果自己变化出题有困难，按照“举一反三三步法”进行学习。9. 解题：针对新变化出的题目，每一道都做到得满分；持续改变，直到穷尽所有的变化。 10. 整理：根据上面的做法，整理出一个知识点的所有题目类型，每个类型给出一个典型的题目。如果自己整理时有困难，操作“总结归纳三步法”。十一个“三步法”： 一、审题三步法（1）读题目：将题目通读一遍，如果读不懂，继续读两遍。如果有不理解的词语，查阅课本，将相关词语弄明白；（2）列条件：再把题目通读一遍，如果还不会做，将题目中的条件和问题一一列出；（3）找关系：思考条件与问题之间的关系，它们可以用哪个公式、定理进行求解？如果会做，直接做题；如果依然不会做，重复（2）、（3）两步。如果还是没有解题思路，操作“答案分析三步法”。二、题目解答三步法：（1）理清思路：审题之后，根据已知条件，分析已知与求解求证之间的关系，找到思路。整理思路，看解题过程将分成哪几部分，每一部分大概要有多少行（如果是考试，还要预估一下字写多大）；（2）明确格式：解答题先写“解：”，证明题先写“证明：”（有“求证”、“试证”、“说明理由”之类字样的，都是证明题），接下来若有辅助线、设等，需要写在第一行；（3）解答题目：将解题过程完整地写出。先列最先需要使用到的条件，之后紧跟着写出这一步的结论或结果；再列接下来需要的条件，紧跟着写出结论或结果，依次类推，当几个步骤在一起可以得出进一步的结论或结果时，就写出该结论或结果，一直这样进行下去，直到得出最后的答案，并将其明确写出。三、作业检查三步法： （1）前因后果不可错：所列条件我都用到了吗？解题过程中用到的条件都是已知的吗？能说出每一步依据哪个已知条件、定义、定理、公式或性质吗？所用的定义、定理、公式或性质等是不是正确？前面的步骤是不是一定可以推出后面的步骤？（2）采分点不能少：采分点应该是哪几步？题目所考的定义、定理、公式或性质所需的条件我都写出来了吗？有没有哪一步是多余的？（3）字和格式不出错：文字、字母、数字、格式等有没有写错？每一处计算是不是正确？四、错误解决三步法：1.分析错误原因：（1）不会做：写出对哪个知识点不理解，在课本上找到这个知识点；（2）会做而做错：题目做完后检查了吗？前后步骤之间的关系对吗？格式、文字、字母、数字等有没有出错？计算是不是正确？有没有因为口算而导致计算出错的？2.写解决方案：（1）不会做：看课本上相应部分的定义、定理、公式或性质等，直到彻底理解；分析并写出做错的部分是不符合条件还是结论？（2）会做而做错：明确怎样操作才能保证下次一定不再犯同样的错误。没有检查的：做完题后，一定检查，尤其是多次出现错误的地方；前后步骤之间的关系不对的：加强“作业检查三步法”中前因后果不可错这一步的操作；格式、文字、字母、数字等写错的：规范写法；因为口算而导致计算出错的：把口算的部分清楚地写在解题过程中，不可省略步骤。3.做三个相关练习：（1）不会做：针对出错的知识点，做课本上的相关例题和两道有答案的练习题，每做完一道题后，先检查，再根据答案订正，明确是否已经掌握该知识点；（2）会做而做错：将题目重做一遍，做完后先检查（尤其上次出错的地方），再订正，并将每一步的原因讲清楚，如果做错，先写错误分析再重做，直到一次性做对；再针对出错的地方，自己出两道类似的题目，做完后检查，若依然有错误，继续重复上述过程。五、举一反三三步法：1.变数据：将题目中的数据进行变化，熟练本题的计算过程。（小学同学根据自己所学的知识来操作）（1）变数：将原来的数据变成整数、分数、小数、无理数等；（2）变字母：将数据变成字母；（3）变代数式：将数据变化成代数式。2.变条件：对题目中的其它条件、问题进行变化：（1）等价条件：同样一个条件的等价说法有几种？试着变化出来；（2）间接条件：能不能不直接告诉条件，需要经过一步求解才能得到条件？经过两步求解呢？即提供间接条件；（3）其它条件：除了这个条件，还有其它的条件吗？也对其进行变化；（4）变化问题：将所求问题进行变化。依照本题的条件，还能求哪些量？哪些条件可以变成问题，以前的问题可以作为条件么？能否将解答题与证明题互相转换？3.与其他章节的知识联系进行变化：原有的已知条件不用本章的知识给出，要利用其他章节知识求解出来，甚至要经过几步求解得出。例如：原来直接给的数据，现在结合其他章的知识变成间接条件给出、代数关系用几何图形给出等，试着变化出来。若自己做着有困难，可以参考历年中、高考题目，思考这些题目是如何变化的。六、答案分析三步法：（1）抄答案：把答案照抄一遍，边抄边理解。注意答案中的几点：每一个因果关系的前后顺序；每一行是怎么得到的（依据的定义定理）；每一个式子；每一个字母；每一个符号。若遇到理解不了或不明确的内容，作上明显记号，先跳过去继续抄写下面的内容。（2）理解答案：分析作上记号的内容：把题目重新读一遍，看一下是否因为数据、条件等没有看明白，导致自己理解错误；把答案的整个解析过程完整地看一遍，是否前面推出的结论，没有看到，导致读不懂这一步；找到这道题所属的章节，从课本上查阅公式、定理等，是否是由于自己不知道某个定理公式，而题目答案直接拿来应用导致自己看不明白；重复操作以上内容，直到每一个画线的部位，都彻底弄明白；体会答案书写每一个字、每一个词的含义，每一处先后顺序，每一种写法要求，将答案所有细节弄清楚。（3）总结答案：将答案划分成几大步骤，每一大步骤都得出一些结论。明确每一个大步骤里面，又有几个小步骤。直到能够毫不犹豫地把整个答案过程完整地说一遍，同时每一处都能清晰地解释清楚。七、 总结归纳三步法： （1）总结一类题目：做了一类题目的举一反三之后，将这一类题目中的特点、注意事项、解题思路等，都总结到本子上。（2）总结一个知识点：同一个知识点，几个类型的题目做完举一反三之后，对比它们的异同点，将其总结到本子上。以一个知识点为主体，总结它与其它知识点之间的联系。（3）总结可直接应用的结论：以上内容，若有定性的、普遍适用的、有利于快速判断或推理的结论，将其总结到本子上。八、难题解决五步法：很简单，只需要把所谓的“难题”中的被改头换面的那些地方弄明白，知道那是怎么回事，题目自然就解开了。 具体做法可以分为五步，如下： 1 找到知识点：从问题入手，找到核心知识点。这些知识点一般是基本定理、定义、公式、性质。 2 分析核心知识点的前因后果：即本题目使用的基本定理、定义、公式、性质，它们的条件与结论。 3 找到关键点：定理、定义、公式、性质成立的条件必须充分，分析题目中缺少哪一个或者哪几个条件。 4 求解关键点：利用已知条件求解关键点。 5 整理步骤：从已知条件入手推出结论。 利用这五步基本可以解决所有孩子们日常见到的难题。 难题解决五步法可以帮助孩子们解决日常遇到的题目，学会的三个标准，帮助孩子们彻底学透知识。 九、课本学习三步法：1得满分：找到课本上的例题，先自己独立做，如果不会做，找出自己不理解的字词，看课本的定义、定理，再做一次。接着按照答案分析三步法分析答案，将答案中出现的、本章正在学习的词语一一划出。 2理解词：将以上词语，在课本上找到它们的完整解释，按照定义（定理、性质等）理解三步法进行理解；将解答题目过程中使用的公式按照公式掌握三步法进行练习。 3找关系：思考这些词语，在题目中是怎么使用的，在答案中是如何体现的。再将这些词语联系起来进行体会，思考它们之间的关联，画出它们的关系图。十、定义（定理、性质等）理解三步法：1整体理解：将其通顺、完整地读下来。2.逐词体会：将句子中的每一个词语单独划出来，思考为什么需要写这个词语，是否可以去掉？能否用其它词语替代？如果不行，原因是什么，会导致什么结果？3.综合使用：在脑海中将完整的语句呈现，思考它在讲述什么，根据讲述的内容，能解决什么问题。然后试着根据这个定理的已知条件和结论编一道简单题。十一、公式掌握三步法1.明确前提：公式成立的前提是什么？如果一个代数式不满足使用该公式进行计算的前提，思考怎样处理代数式使其满足要求。2.理解公式：公式中都有哪几个字母？这些字母分别代表什么？公式是怎么推导出来的？其中的某个量能否用一个式子替换掉？3.应用求解：使用公式计算。已知任意几个量，求另一个量，并注意求解过程中是否存在简便算法。每天必做的“三步法”说明：1.如果题目对自己来说比较难，按照“审题三步法”进行审题；2.找到解题思路后，按照“题目解答三步法”进行做题；3.如果不会做，按照“答案分析三步法”分析答案、学习解题方法，之后按照“题目解答三步法”独立解出题目；4.做完题目之后，按照“作业检查三步法”进行检查；5. 检查出错误之后，对错误直接进行修改；自己未检查出的错误，按照“错误分析三步法”进行分析，并重做题目；6.作业做完之后，选择其中一道题目，按照“举一反三三步法”进行操作。英语十步法（一） 选出一篇已经学过的课文，准备出一个本子，把课文从英语翻译为汉语，如果有翻译不了的单词，去查后面的单词表或查字典；（二）把翻译完的汉语文章，从头通读一遍，把不通畅的句子参考英文进行修改直到顺畅，句子的次序按照正常汉语的次序安排； （三）另外拿一个本子把翻译出的汉语翻译回英语，不能查字典，不能查后面的单词表，只能凭自己的记忆和现有的水平来翻译； （四）翻译完后，把自己翻译的文章与课本原文对照，找出与原文不同的地方，并标出来；仔细思考每一个差错点，看到底是为什么错了，是单词没有写对？还是有语法错误？还是时态不对？没记住的单词一定记住，错误的语法明确错在哪里，一定改正；看看有没有因为汉语翻译的不够好，导致英语翻译出了问题，修改汉语的翻译文章，把每一个地方找出恰如其分的表达；（五）根据新的汉语文章重新翻译一遍英语，继续按照第四条的方法做，直到翻译出的英语文章跟原文一样，一点错误都没有；（六）找出文章中的重点短语、单词、句型，深入理解，把重点的单词理解到能力和体会的水平，并进行造句，每个地方造出十个句子；（七）从每课涉及到的知识