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化工数学(周爱月)习题解答第五章51 解:(1);(2);(3);(4);(5) ;(6);(7),其中 ;(8) (9) (10), 而(11) , (12)(13)解法一:解法二: (14) ,由积分性质得(15) ,由积分性质得 52 解:(1),(2),由拉氏变换的积分性质,再利用对p的导数性质得54 解:(1);(2);(3);(4);(5)参看5-5题 (6) ,又因 设 ,则 ,由拉氏变换的微分性质: 55 证明:证明方法一:逆向证明 证明方法二:利用卷积定理57 解:(1) ;(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 解:设 , 则 (10) 58 解:(1)(2)(3) (4)(5) (6) 另一解法: 510 利用卷积定理解微分方程解:(1)方程两边对t作拉氏变换,令,并利用微分性质得 ,(3)方程两边对t作拉氏变换,令,并利用微分性质得 511 解下列常微分方程初值问题解:(3)设,则 方程两边对t作拉氏变换,并将上二式代入得 整理得 即 原方程的解:514 解:设 , 方程两边对t作拉氏变换得 515 解积分微粉方程解:设 , 方
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