苏科版八年级上册数学第一章全等三角形单元练习含答案.doc

第一章 全等三角形 单元练习一、选择题（在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的）1下列条件中，不能判定ABCABC的是 （）AAB=AB，A=A，AC=AC BAB=AB，A=A，B=BCAB=AB，A=A，C=C DA=A，B=B，C=C2如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A SAS B ASA C AAS D SSS3如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDF BA=D CAC=DF DACB=F第5题第4题图4如图，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于点R，PSAC于点S，则三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS中 （） A全部正确 B仅和正确 C仅正确 D仅和正确5如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且ABAD，则下列判断不正确的是 （ ）AABDCBD BABC是等边三角形CAOBCOB DAODCOD6下列命题中,不正确的是 ( )A各有一个角为95，且底边相等的两个等腰三角形全等；B各有一个角为40，且底边相等的两个等腰三角形全等；C各有一个角为40，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等；D各有一个角为40，且有斜边相等的两个直角三角形全等二、填空题（不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位的置上）7如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP= 时，才能使ABC和APQ全等2第7题图D第8题图 第9题图8如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：DE=DF；AD平分BAC；AE=AD；AB+AC=2AE中正确的是 9如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC=90，AB=AC，1=30，则2的度数为 10如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S， 若AQPQ，PRPS，下面四个结论：ASAR QPAR BRPQSP，AP垂直平分RS其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）三、解答题（请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤）11（2015无锡）已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED； （2）AC=BD 12如图，为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形，连接AE （1）求证：（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由13如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于P （1）求证：ABECAD； （2）求PBQ的度数 14如图，已知中，厘米，厘米，点为 的中点。如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动。设运动时间为t(1)用含有t的代数式表示CP(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？参考答案一、选择题DCBBB二、填空题7、10或5 8、 9、750 10、三、解答题11、证明：（1）CE=DE（已知），ECD=EDC（等边对等角），AB/CD（已知），AEC=ECD，BED=EDC（两直线平行，内错角相等），AEC=BED（等量代换）（2）证：AECBED（SAS）12、ABC、DCE为等边三角形,AC=BC,EC=DC,ACB=ECD=DBC=60.又ACD+ACB=DCB,ECD+ACD=ECA.ECA=DCB.在ECA和DCB中,AC=BC,ECA=DCB,EC=DC.ECADCB（SAS）EAC=DBC=60,又,ACB=DBC=60.EAC=ACB=60.AE/BC.13、ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=C=60又AE=CD，ABEACD，ABE=DAC又BPQ=ABE+BAD，BPQ=DAE+BAD=60，在RtBPQ中，PBQ=30，PQ=1/2BP14、（1）全等理由：运动1秒后BP=CQ=31=3（厘米）， AB=10厘米，点D为AB的中点，BD=5厘米，又PC= BCBP，BC=8厘米，PC=83=5（厘米），PC=BD，又AB=AC，B=C，BPDCQP，v p v QBPCQ， 又BPD与CQP全等，B=C，BP=PC=4，CQ=BD=5，点P，点Q运动的时间t= = （秒），v Q = = = （厘米秒），当点Q的运动速度为 厘米秒时，能使BPD