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文档简介
吉大11春学期数字逻辑电路复习题1、数制与编码(-21)10 =(979 )10补(78.8)16=( 120.05 )10 (0.375)10=( 0.011 )2(-395)10 =( )9补(65634.21)8=( 6B9C.44 )16 (121.02)16=(10201.0012 )4(49)10 =( 110001 )2=( 31 )16(-1011)2 =( 10100 )反码=( 10101 )补码 如果用奇校验传送的数据部分为0111001,则所加校验位应为( 1 )。2、化简逻辑函数F(A、B、C、D)=M(0、2、5、7、8、10、13、15)。答:BD+BD3、说明同步时序逻辑电路的分析步骤。、写出方程式 、画状态转换图、写驱动方程 、画时序波形图、写状态方程 、分析其功能、填状态方程表 、检查自启动4、说明什么是组合逻辑电路。对于数字逻辑电路,当其任意时刻的稳定输出仅仅取决于该时刻的输入变量的取值,而与过去的输出状态无关,则称该电路为组合逻辑电路,简称组合电路。5、说明什么是Moore型时序逻辑电路。若时序逻辑电路的输出仅仅是电路状态的函数,则称为Moore型时序逻辑电路。6、完成下列代码之间的转换:(1)(0101 1011 1101 0111.0111)8421BCD( 5997.7 )10;(2)(359.25)10( 0110 1000 1100.01011 )余3;(3)(1010001110010101)余3( 0111 0000 0110 0010 )8421BCD 。7、试写出下列二进制数的典型Gray码:101010,10111011。答:典型格雷码的编码规则为: 101010的Gray码是:111111 10111011的Gray码是:111001108、化简逻辑函数F(A、B、C、D)=m(3、4、10、11、12、13、14、15)答:-A-BD+ABC+CD+AC9、利用布尔代数的公理和定理求AB 的最简逻辑函数表达式。以下用 A 代表“A的非”,其它的也雷同。题目中的和,分别代表异或和同或,下面把它们用与或非逻辑运算展开并化简。F = (A B) AB = (AB + AB) * AB + (AB + AB) * (AB) = (AB * AB + AB * AB) + (AB + AB ) + (AB) = ( 0 + 0 ) + (AB + AB ) + (AB) = ( 0 + 0 ) + AB + AB + AB = ( 0 + 0 ) + AB + AB + AB + AB = ( 0 + 0 ) + AB + AB + AB + AB = ( 0 + 0 ) + (A + A)B + (B + B)A = B + A10、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式F(A、B、C、D)=答:m5+m7+m13+m15 M0M1M2M3M4M6M8M9M10M11M12M14F(A、B、C)=答:m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m13 M8M0M11M12M14M15F(A、B、C、D)=答:m1+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m10+m11+m12+m13+m14+m15 M0M2M8F(A、B、C、D)=答:m1+m3+m4+m5+m7+m12+m15 M0M2M6M8M9M10M11M13M1411、给出的标准与或式和标准或与式。答:AB+B-C+A-C (-A+B)(B+-C)(A+-C)12、已知: x 补=10101001,求: -x 补 和 (1/4)x 补。 解:正数的补码是其本身负数的补码是其原码的反码加1-x补= x 的反码 加 1= 01010110+ 1=01010111(1/4)x =x/4 这里先确认X是二进制先转换十进制10101001=1*2*0次方+0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7=2+0+0+8+0+32+0+128=170正数的补码是其本身负数的补码是其原码的反码加1-x补= x 的反码 加 1= 01010110+ 1=01010111(1/4)x =x/4 这里先确认X是二进制先转换十进制10101001=1*2*0次方+0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7=2+0+0+8+0+32+0+128=170170/4 =42.542.5换二进制 00101010.5 (1/4)x 补=00101010.513、用逻辑代数公理和定理化简: 答:ACE+-ABD+BCDE14、将下列函数简化,并用“与非”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现象,并予以消除。 F(A、B、C)=m(0、2、3、7) F(A、B、C)=M(3、6) F(A、B、C、D)= F(A、B、C、D)=答:1:AB+-B-C 有竞争和冒险的现象 消除方法:AB+-B-C+A-C2:A+-B-C+BC 无竞争和冒险现象3:B-C+-AC+A-B 有竞争冒险 消除方法:B-C+-AC+A-B+-AB+A-c15、分析下图所示的时序逻辑电路,要求:给出分析的必要步骤,描述电路的逻辑功能。=1=1=1x4x3x2x1f4f3f2f116、分析下图所示逻辑电路,说明其逻辑功能。17、用一片双四选一数据选择器74LS153,实现一位全加器的功能(74LS153见下图)。18、利用卡诺图将以下函数:F= m4 (0,1,2,3,5,7,8,10,13,15) 化简为最简或与表达式。 答:BD+-B-D+-C-D CP&D1CP1D2CP2D3CP3Q3Q2Q119、分析下图所示的时序逻辑电路,要求:给出分析的必要步骤,描述电路的逻辑功能。20、用74LS138设计一位二进制全加器。74LS138如下图所示。 74LS13874LS138A0A1A2S0S1S2Y0Y1Y7. . . 1、2、4、7号与非后就是和,3、5、6、7号与非后就是进位21、设计一个能接收两位二进制Y = y1y0,X = x1x0,并输出Z = z1z2的逻辑电路。当Y = X时,Z = 11,当YX时,Z = 10,当YX时,Z = 01。用“与非”门实现该逻辑电路。解:根据题目要求的功能,可列出真值表如下:用卡诺图化简:z1= z2=转化为“与非与非”式为:逻辑电路为:22、设计一个逻辑电路,输入A1A0和B1B0是两个二位二进制数,当A1A0大于B1B0时,输出为1,否则输出为0。要求用与非门实现。23、请说明同步时序逻辑电路设计的基本步骤。1、形成原始状态图和原始状态表;2、状态化简,求得最小化状态表;3、状态编码,得到二进制状态表;4、选定的触发器类型,并求出激励函数和输出函数最简表达式;5、画出逻辑电路图。24、设计一个8421BCD码十进制数对9的变补电路。要求:写出真值表;给出最简逻辑表达式;画出电路图。25、用与非门设计一个将2421码转换成8421BCD码的转换电路。26、利用卡诺图化简逻辑函数F(A、B、C、D)=Z27、设计一个组合逻辑电路,其输入为三位二进制数 A = A2A1A0,输出也为一个三位二进制数Y = Y2Y1Y0。当A的值小于2时,Y = 0;当2 A 5时,Y = A + 3;A 5 时,Y = A-3。要求用与非门实现该电路。28、设计一个110序列检测器,要求用JK触发器实现,写出完整设计过程。(15分)29、一组合电路有四个输入:A、B、C、D(表示4位二进制数,A为最高位,D为最低位),两个输出X和Y。当且仅当该数被3整除时X=1,当且仅当该数被4整除时,Y=1。求出X、Y的逻辑函数,画出最简逻辑电路。30、试设计一个水位报警控制器,水位高度用四位二进制数表示。当水位上升到0.5米时,白指示灯开始亮;当水位上升到0.6米时,黄指示灯开始亮:当水位上升到0.8米时,红指示灯开始亮,其它灯灭;水位不可能上升到1米。试用或非门设计此报警器的控制电路。31、说明同步时序逻辑电路的设计步骤。1、分析设计要求,进行逻辑抽象,建立原始状态图2、进行状态化简,求最简状态图3、进行状态分配,画出用二进制数进行编码后的状态图4、选择触发器,求时钟方程、输出方程和状态方程5、求驱动方程6、画出逻辑电路图7、检查设计的电路能否自启动32、用全加器及适当的门电路设计一个五人表决器。本题5个输入,一个输出。当至少有3个输入为1时输出为1,否则输出为0.需要两个全加器。在第一个上,先用A、B、C当输入,输出为M和N。其中M是和,N是进位。在第二个上,M、D、E当输入,P和Q是输出。P是和,Q是进位。再从P、Q、N着手,列真值表、画卡洛图,当Q和N都是1,或者Q、N中有一个1且P为1时输出为1,否则输出为033、用与非门设计一个组合逻辑电路。该电路输入为一位十进制的8421码,当其值大于或等于8和小于等于3时输出F的值为1,否则F的值为0。34、设计一个模4计数器。要求计数代码为典型格林码,用JK触发器实现,写出完整设计过程。35、用153数据选择器设计一代码转换电路,将4位二进制数转换成格林码。36、下图是化简后的状态表。状态分配为A=00,B=01,C=11,D=10,用JK触发器和尽量少的逻辑门实现其电路。画出每个触发器的激励卡诺图和电路输出卡诺图。每个触发器的输入激励方程和电路输出方程,并画出电路实现。现态输入A A/0 B/0B A/0 C/1C B/0 D/0D C/1 D/0x=0 x=137、分析下图所示的脉冲异步时序电路。CPQQCD0QQCD1QQCD21 控制函数:D0 =,CP0=CP,D1=,CP1=,D2=,CP2=2 状态转移真值表 输入 激励 输出Q2 Q1 Q0CPD0 CP0D1CP1D2CP20 0 0 11111111110 0 1 10110111000 1 0 11101100011 0 0 11111010110 1 1 10100100101 0 1 10110010001
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