初一数学中的应用题及答案.doc

一、利润问题（1）利润=售价-进价（2）利润率= （3）打折销售中的售价=标价（4）售价=成本+利润+成本（1+利润率）（5）利润=利润率成本（6）利息本金利率1商店将进价为600元的商品按标价的8折销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元？解析：售价=标价打折 利润=售价-进价 设商品的标价是元 0.8-600=120 =900 答：商品的标价为900元2某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 解析：售价=标价打折 利润=售价-进价 设可以打折出售 3000 -2000=2000 5% =7 答：售货员最低可以打7折出售3一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，试求每条裤子的成本价是多少元？ 解析：售价=标价打折 利润=售价-进价 设这条裤子的成本价为元 （1+50%）0.8- =10 =50 答：成本价为50元4某商场甲、乙两个柜组1月份营业额共64万元，2月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元，试求两柜组2月份各增长多少万元？ 解析：设1月份甲柜万元，则乙柜（64- ）万元 （1+20%）+（64- ）（1+15%）=75 =28 64- =64-28=36（万元） 甲增长：28 20%=5.6（万元） 乙增长：36 15%=5.4（万元） 答：甲增长5.6万元，乙增长5.4万元。5.某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。 解析：售价=标价打折 利润=售价-进价 设进价元 63 0.8- =20% =42 答：商品的进价为42元。6国家规定存款的纳税办法是：利息税利息20，银行一年定期储蓄的年利率为2.25，现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5元，则小明一年前存入银行的钱为多少元？ 解析：利息本金利率 设小明一年前存入银行的钱为元 2.25% 20%=4.5 =1000 答：小明一年前存入银行的钱为1000元。二、行程问题1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20千米/小时，两地相距298千米，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？ 解析：甲乙两火车相向而行，那么甲的路程+乙的路程=总路程（两地相距的距离）， 路程=速度时间设乙车的速度为千米/小时，则甲车速度为（5+20）千米/小时 =96 答：甲车的速度为500千米/小时，乙车的速度为98千米/小时2.从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均提高30千米/小时，只需4小时即可到达。求甲、乙两地间的距离。 解析：开通高速公路前后的甲乙两地距离不变，则有 甲乙两地距离=开通高速前的速度时间 甲乙两地距离=开通高速后的速度时间设公共汽车原来的速度为千米/小时，则甲乙两地间的距离为7千米7=（+30）4 =40 甲乙两地间的距离为：7=740=280千米 答：甲乙两地间距离为280千米。3.一辆汽车已行驶12000千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？ 解析：路程=速度时间 总路程=已行驶的路程+几个月后行驶的路程 设行驶20800千米的时间为个月 12000+800=20800 =11 答：11个月后这辆汽车将行驶20800千米4.京沪高速公路全长1262km，一辆汽车从北京出发，匀速行驶5小时后，提速20km/h；又匀速行驶5小时后，减速10km/h，又匀速行驶5小时后到达上海，求各段时间的车速。（精确到1km/h） 解析：高度公路全长=匀速行驶的路程+提速后匀速行驶的路程+减速后匀速行驶的路程 设匀速行驶速度为km/h，提速前速度为（20+）km/h，减速后速度为（+10）km/h 5+（+20）5+（+10）5=1262 = 74 提速后的速度为：+20=74+20=94千米/小时 减速后的速度为：+10=74+10=84千米/小时 答：匀速行驶的速度为74km/h，提速后的速度为94km/h，减速后的速度为84km/h5.甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？ 解析：两车相遇时，两车所行驶的路程： 慢车行驶的路程=慢车先行驶的路程+小时后行驶的路程 快车行驶的路程=快车的速度时间 甲乙两地距离=慢车行驶的路程+快车行驶的路程 设快车开出小时后于慢车相遇 40+40+80=300 =2 答：快车开出2小时后与慢车相遇6、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 解：设需要小时时间 50=40+80 10=80 =8 答：需要8小时时间 7、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？ 解：设甲小时到达中点 50=40(+1) 10=40 =4 答：甲4小时到达中点 8、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。 解：设乙的速度 千米/小时2(+15)+4=60 2+30+4=60 6=30 =5 答：乙的速度5 千米/小时9、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 解：设乙每小时行千米 3(45+)+17=272 3(45+)=255 45+=85 =40 答：乙每小时行40千米 10、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 解：设需要小时 50=40+80 10=80 =8 答：需要8小时 11、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？ 解：设甲小时到达中点 50=40(+1) 10=40 =4 答：甲4小时到达中点 三、工程类问题1、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水？ 解析：桶内放出的水+桶内剩余的水=桶的容量 设乙桶放出升水，则剩下的水为（150-）升 甲桶放出2升水，则剩下的水为（400-2）升 400-2=4（150-） =100 甲桶放出的水为：2=200升答：甲桶放出的水为200升，乙桶放出的水为100升。2、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人，由于工作效率提高了50，结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？解：设原计划工作的天数为天，每个人的工作效率为1 270=200（1+50%）（-10） =100 答：原计划工作天数为100天4、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？ 解：设原计划车工班应该生产个零件 =56（-5）-8 =2400 答：原计划车工班该生产2400个零件。5、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？ 解设：设甲生产3个，则乙生产4个，丙生产6个 4+945=3+6 =189 甲：549个 乙：756个 丙：1134个 答：甲生产549个，乙生产756个，丙生产1134个6、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的？ 解析：总工程=甲先做的工程+甲乙合作的工程 设总工程为1，则甲的速度为，乙的速度为 设再做天可以完成工程的 4+（+）= =4 答：再合做4天后可完成工程的7.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？解析：总工程=乙先做的工程+甲做的工程 设总工程为1，则甲的速度为，乙的速度为 设乙做了天，则甲做了（12 ）天 （12-）+=1 =8 答：乙做了8天8.一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时完工。甲做了几小时？ 解：设设总工程为1，则甲的速度为，乙的速度为