2019年高考数学专题23平面向量基本定理及坐标表示考点必练理.docx

考点23 平面向量基本定理及坐标表示1已知等边内接于，为线段的中点，则（ ）A BC D【答案】A2已知点是的边的中点，点在边上，且，则向量（ ）A BC D【答案】B【解析】如图：点E是ABC的边BC的中点，点M在边BC上，且，则向量故选：B 3在平面四边形中，面积是面积的2倍，数列满足，且，则（ ）A31 B33 C63 D65【答案】B数列是以为首项，以2为公比的等比数列，即，所以.4如图，在中，是上一点，若，则实数的值为A B C D【答案】C5设为所在平面内一点，则（ ）A BC D【答案】D【解析】=,故选：D6若等边ABC的边长为6，其所在平面内一点M满足3+2=6，则的值为（ ）A8 B6 C-4 D-2【答案】A7在ABC中，ABC120，AB3，BC1，D是边AC上的一点，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】D8设为所在平面内一点，若，则（ ）A-2 B C D2【答案】A【解析】，故选A.9已知在菱形ABCD中，BAD60，AC与BD交于点O，点E，F分别是线段AO，DC的中点，则（）A B C D【答案】C10在中，点满足，当点在线段（不包含端点）上移动时，若，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】C11设分别为的三边的中点，则（ ）A B C D【答案】B【解析】，故选B. 12如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当最小时，A B C D【答案】D，从而.所以.故选D.13在中，的平分线交于，,则的长为（ ）A3 B6 C9 D12【答案】D14在平面直角坐标系中，已知向量，若，则A B C D【答案】C【解析】向量.若，则有：.解得.故选C.15在ABC中，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若，则=（）A B C D【答案】B16若等边ABC的边长为，平面内一点M满足：,则A-2 B1 C2 D-1【答案】A17已知向量，若，则（ ）A B C-3 D3【答案】B【解析】向量，若，则，解得.故选B. 18已知ABC中，延长BD交AC于E，则（ ）A B C D【答案】D【解析】取特殊三角形，令，则有，直线BD的方程为，化简得，令，解得，所以，故选D.19将向量列，组成的系列称为向量列，并记向量列的前项和为，如果一个向量列从第二项起每一项与前一项的和都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等和向量列.若，则下列向量中与向量垂直的是（ ）A B C D【答案】C20已知平面向量，.（1）若，求的值；（2）若，求函数的最大值和最小值及相应的值.【答案】（1）；（2）见解析【解析】21在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上 （1）若，求； （2）设，用表示，并求的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因为所以即得，所以（2）即两式相减得：令，当直线过点时，取得最大值1，故的最大值为1. 22在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足求角A的大小；若D为BC上一点，且满足，求a【答案】（1）；（2）.23已知长度为4的线段的两个端点分别在轴和轴上运动，动点满足，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设不经过点的直线与曲线相交于两点.若直线与的斜率之和为1,求实数的值.【答案】（1）（2）3解得.的值为3.24已知垂直，则的值为_【答案】-5【解析】由题得，因为所以4+x+1=0，所以x=-5.故答案为：-525已知向量，向量，若