广东省九年级数学一元二次方程2.3用公式法求解一元二次方程（1）导学案 北师大版.docx_第1页
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文档简介

用公式法求解一元二次方程学习目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念；2.会熟练应用公式法解一元二次方程学习过程一、自研自探（一）温故知新 ：用配方法解下列方程： x2-7x-180 4x2+4=8x （二）新知探究【探究一】研读课本 p41页的探究内容，理解求根公式的推导过程。尝试用配方法解方程：ax2bxc0(a0)。解：方程两边都除以a，得 。配方，得： 。合并，得： 。 移项，得： 。 a0，所以4a20，当b24ac0时，得x 。 x 。即对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，它的根是x ，这个式子称为一元二次方程的 公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫 法。【探究二】请思考在【探究一】中，当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0(a0)有实数根吗？并说出理由。结论：一般地，关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况有：(1)当b24ac0时，方程有 实数根。(2)当b24ac=0时，方程有 实数根。(2)当b24ac0时，方程 实数根。其中在解形如的一元二次方程ax2bxc0(a0)根的情况可以用b- 4ac来判定，所以把b- 4ac叫做一元二次方程ax2bxc0 根的 ，并用符号“ ”来表示。二、互动合作（合作探究内容） 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。【合作探究】1不解方程，找出a, b, c并判定方程根的情况(1)9x26x10；(2)16x28x3； (3)2x9x280；(4)-x2187x.2. 关于x的一元二次方程x2-mx+(m-2)=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定3. 用公式法解下列各方程（格式请参阅课本42页例题）：例题： x2-2x-3=0； 解：这里a= , b= , c= . b- 4ac= x= = 即x1= x2= (1) 5x2+2x=1； (2) 。三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。四、课堂小结：1.任何一个有解的一元二次方程都能用公式
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