辽宁省沈阳铁路实验中学2018_2019学年高一数学4月月考试题.docx

沈阳铁路实验中学2018-2019学年度下学期第一次月考试题高一数学时间：120分钟 分数：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin的值等于 ()A B C D3已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数为4,则扇形的周长为 (). 3总体由编号为01，02，03，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 A05 B09 C07 D204已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A400，40 B200，10 C400，80 D200，205下列说法中正确的是（ ）A若事件与事件互斥，则B若事件与事件满足，则事件与事件为对立事件C“事件与事件对立”成立一定可能说明“事件与事件互斥”成立D某人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件62021年新高考其中一种方案为：实行模式，即语文数学英语必选，物理历史二选一，政治地理化学生物四选二，共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史与政治，假若他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率( )ABCD7已知是第二象限角， 为其终边上一点且，则的值（ ）A. B. C. D. 8.下面给出的函数中以为最小正周期的是（ ） A. B. C. D. 9已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 （ ）.A B C D10.函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴方程为（ ）A. B. C. D. 11.函数的单调递增区间是（）A. B. C. D. 12函数 ,若在区间上是单调函数,且则的值为（ ）A. B. 或 C. D. 或二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上)13已知为第二象限角，则的值是_14. 一组数据a1，a2，a3，an的方差为1，则数据2a11，2a21，2a31，2an1的方差为_15.已知锐角满足，则_16. 1已知则_三、解答题(本大题共6小题，共70分其中第17题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知为第三象限角，且= (1)化简 (2)若=，求的值.18某同学用“五点法”画函数f（x）Asin（x+）（0，| |）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x+0 2x Asin（x+）0550（1）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将yf（x）图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到yg（x）图象，求yg（x）的图象离原点O最近的对称中心19已知函数f（x）2sin（2x）+a，a为常数（1）若a=1，函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x (xR)的图象经过怎样的变换得到？（2）若x0，时，f（x）的最小值为2，求a的值20市旅游局为了了解双峰山景点在大众中的熟知度，从年龄在1565岁的人群中随机抽取n人进行问卷调查，把这n人按年龄分成5组：第一组15,25)，第二组25,35)，第三组35,45)，第四组45,55)，第五组55,65，得到的样本的频率分布直方图如右：调查问题是“双峰山国家森林公园是几A级旅游景点？”每组中回答正确的人数及回答正确的人数占本组的频率的统计结果如下表.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)50.5第2组25,35)18x第3组35,45)y0.9第4组45,55)9a第5组55,657b(1)分别求出n，x，y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人；(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的两人来自不同年龄组的概率 21已知函数f(x)Asin(x)在一个周期内的图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）设0x，且方程f(x)m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围以及这两个根的和22. 已知f（x）=2x23x+1，g（x）=ksin（x）（k0）（1）设f（x）的定义域为0，3，值域为A； g（x）的定义域为0，3，值域为B，且AB，求实数k的取值范围（2）若方程f（sinx）+sinxa=0在0，2）上恰有两个解，求实数a的取值范围沈阳铁路实验中学2018-2019学年度下学期第一次月考试题高一数学答案1【答案】A2【答案】B3【答案】C4【答案】A5 【答案】 C6【答案】B7. 【答案】A 8【答案】C9【答案】D10【答案】D11【答案】D12【答案】B13. 【答案】114. 【答案】415.【答案】【解析】为锐角16【答案】417试题分析：(1)已知f()=cos (6分)(2)cos(+)= 在第三或第四象限，f()=cos ()=sin (+)= （12分）18【答案】（1）答案见解析，解析式为f（x）5sin（2x）；（2）【详解】（1）根据表中已知数据可得：A5， ，解得数据补全如下表：x+0 2x Asin（x+）05050且函数表达式为：f（x）5sin（2x）（2）由（1）知，因此 因为ysinx的对称中心为（k，0），kZ令，解得：，kZ即yg（x）图象的对称中心为：，kZ，其中离原点O最近的对称中心为：19【答案】（1）略；（2）a1【解析】（2）当x0，时，2x，故当2x 时，函数f（x）取得最小值，即sin（），f（x）取得最小值为1+a2，a120解：(1)由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为10 再结合频率分布直方图可知n100， 所以x0.9， y1000.03100.927，(2)因为第2,3,4组回答正确的共有54人，由频率分布直方图得第2组的人数为18，第3组的人数为27，第4组的人数为9，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：62；第3组：63；第4组：61. (3)设第2组的2人为A1，A2；第3组的3人为B1，B2，B3；第4组的1人为C1.则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种， 其中所抽取的两人来自不同组的结果为：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，C1)， (B2，C1)，(B3，C1)，共11种，所以所抽取的两人来自不同年龄组概率P.21解(1)观察图象，得A2，T.2，f(x)2sin(2x)函数经过点，2sin2，即sin1.又|，(2)0x，f(x)m的根的情况