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参与综合实践活动积累数学活动经验-小学数学论文-教育期刊网参与综合实践活动积累数学活动经验福建上杭县临城中心小学（364200）吴茂生义务教育数学课程标准（2011年版）指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志”，“综合与实践是积累数学活动经验的重要载体”。“综合与实践”课程是数学课程结构中的经验活动课程部分，是对数学学科课程的补充和拓展；它对于帮助学生积累数学活动经验，培养学生的实践能力和创新意识具有较强的促进作用。“综合与实践”活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，第一学段以“实践活动”为主题，强调数学与生活经验的联系，第二学段以“综合应用”为主题，强调在实践与经验基础上，增强“综合应用”的要求。有效的“综合与实践”活动，要围绕一定目的，让学生积极参与，经历活动、关注问题、引导反思、重视应用，从而积累最具有价值的数学活动经验。一、经历活动，丰富数学活动经验心理学家皮亚杰指出：“教育的首要目标在于培养有创新能力的人，而不是重复前人所做的事情。”实践活动是数学活动经验积累和创新能力培养的重要途径之一，在“综合与实践”中，教师应十分重视通过猜想、实验、验证、概括、运用等活动，使学生从数学现实出发，在教师的帮助下自己动手、动脑“做”数学，建构系统化知识体系，逐步丰富数学活动经验，培养创新意识和实践能力。教学中应结合教学内容以及学生的生活经验和已有的数学知识，设计富有情境且有意义的实践活动，引导学生积极主动地参与数学活动，让他们充分经历数学活动过程，促使学生从经历走向经验，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。如三年级上册“掷一掷”的教学，（1）猜想。如果同时掷两个骰子，朝上方两个面的点数和可能是哪些数呢？哪些数可能出现最多？为什么？（2）实验。分小组掷一掷，各组每人掷5次，周而复始地轮流掷，并把每次掷的结果记录下来。填表。用“正”字统计，每次掷出的和数是几就在它下面画一笔记录。填图。用涂色统计，每次掷出的和是几就在这个数上面涂上一格颜色，一个和数涂同一种颜色，不同的和数用不同颜色表示。找一找。在这些数中重复出现最多的数有几个？（3）验证。用数的组成探讨规律。和是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，这些数中分别是由两个骰子上哪些点数组成的？让学生分组动手掷一掷、写一写。引导发现规律。在各个和数的组成中，同学们有什么发现？想到什么？概括规律。组成和是5、6、7、8、9的数组比组成和是2、3、4、10、11、12要多，出现的可能性较大。反思。为什么组成和是5、6、7、8、9的数出现多？（4）应用。把规律制成表格。从表格中，你知道了什么？（和是5、6、7、8、9出现的次数较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次数较少）联系生活，再次验证。A.排球运动员进场后双方队员分别握手，观察每个运动员是按怎样的顺序握手的？他们球衣上的号数和各是多少？球衣号数的和出现较多的数字会是哪些？B.用扑克牌代替运动员握手动手操作，你发现了什么？这样让学生在问题情境中动手实践、自主探索、解决问题，提高了学生的动手实践能力，丰富了数学活动经验，体验了解决问题的多样性，培养了学生思维的科学性和严谨性。填表：二、关注问题，提炼数学活动经验杜威的经验性学习理论强调，教育必须建立在经验的基础上，教育就是经验的生成和经验的改造，学生从经验中产生问题，而问题又可以激发他们运用探索知识产生新概念。问题是数学的心脏，是激发学生开展综合与实践活动的直接动因，也是学生经历数学实践与思维活动的载体；综合与实践的一个重要目标是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。教学中教师应根据学生的认知规律和认知特点，从生活事例出发，创设问题情境，引导学生以“问题”为中心进行自主探索，促进学生不断思考，让生活问题数学化，让数学问题生活化，实现知识的有效建构，从而提高学生对数学学习的兴趣，体验数学学习的价值，提炼数学活动经验。如一年级上册“数学乐园”，教材巧妙地利用学生熟悉且感兴趣的“下棋”游戏来复习数的认识、加减法计算、位置和立体图形的认识等知识，使学生在喜闻乐见的游戏中再现数学知识，获得解决简单实际问题的经验。教学时应引导学生做好以下几点：（1）想一想。怎么玩？教师读规则，培养学生倾听能力；（2）说一说。你读懂什么？从哪儿看出来？学生互说规则，初步理解规则的意思，培养学生的审题意识；（3）试一试。教师和一名学生试做游戏，帮助学生进一步理解游戏规则；（4）做一做。两人合作按规则做游戏，看谁所有的问题都答对了，而且最先到达终点；（5）议一议。怎么走又对又快？师生共同处理游戏中遇到的问题；（6）练一练。换一种规则继续游戏，谁赢了可以翻开任意一题，让对方回答，看看哪个组最先把所有题目都答完；（7）归纳整理。梳理知识，进行分类，渗透已学知识的基本结构。这样在游戏中运用已有的知识、生活经验解决问题，使学生认识数学知识间的内在联系，形成对数学知识的整体认识，真正做到寓学于乐、寓智于趣。三、 引导反思，提升数学活动经验义务教育数学课程标准（2011年版）对“综合与实践”提出具体要求：“会反思参与活动的全过程进一步积累数学活动经验。”反思是指一个人对自己的思想和行为进行检验与再认识的过程，“反思是数学思维活动的核心和动力（弗赖登塔尔语）”，可以保证综合与实践活动的有效开展，每个人都是在不断反思中成长起来的。在教学中，教师要组织学生对参与的实践活动进行讨论与总结，引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现问题、解决问题的，应用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验，使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，从而提升数学活动经验。如五年级下册“打电话”教学，（1）问题引入。教师有急事要用打电话的形式通知两位同学，你能用图示表示出来吗？引导学生在活动中展现出不同的思考水平。（2）自主探索。通知一位同学要1分钟？通知两位同学要2分钟，要尽快通知9位同学，需要几分钟，谁能告诉大家怎么办？请把想法画出来，要求使大家一看就明白。让学生初步体会“每个接到通知的人都不空闲”才是最优方案。（3）有效探究。怎样可以更少利用时间？把思路说给同桌听听，再把它画下来，使学生经历最佳方案的探索过程。（4）反思内化。如果5分钟的话，最少可以通知16位同学，那最多可以通知多少位同学？你是怎么想的？为什么。填出表格（反馈如下表）。通过反思内化发现：新通知到的人数是每分钟的翻倍，前一分钟知道消息的总人数2后1分钟知道消息的总人数。（5）归纳总结。第n分钟可以通知到的总人数是多少？学生在不断观察比较中，体会到结构清晰的最优化方案图示一目了然，获得对符号记录简洁化的体验和认识，总结出2n-1的最佳方案。这样教学不仅通过优化思想的应用求得最佳时间，而且在反思的过程中让学生提升了数学活动经验，体会到了方法的多样性。同时，学生借助画图发现事物隐含的规律，实现数学素养的提升。四、 重视应用，深化数学活动经验数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力，而我们过去的数学教学往往比较重视解决书本上的数学问题，学生遇到实际问题时就显得不知所措。”所以在数学教学中，要注意培养学生数学的应用意识，应用意识是数学基本活动经验的核心成分。义务教育数学课程标准设置了“综合与实践”这一崭新的学习领域，目的在于培养学生综合运用有关知识与方法解决问题的能力，培养学生的应用意识，积累数学活动经验，体验“学习有价值的数学”的理念。通过综合与实践活动，可以使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步发展学生解决问题的能力。因此，我们要创设生活化的实践活动，引导学生激活和提取相关的活动经验，让学生把所学知识经验应用到实践中，促进学生更主动地观察生活中的数学，在生活中更主动地应用数学知识， 养成从数学的角度考虑日常事物的习惯，有效提高学生利用数学知识解决问题的能力，达到学以致用的目的。如六年级上册“确定起跑线”的教学，（1）发现问题。2012年奥运会400米赛跑中，为什么运动员要站在不同的起跑线上？运动员为什么沿跑道的内圈跑？终点线为什么相同？（2）提出问题。外圈跑道的起跑线位置应该往前移多少呢？各条跑道的起跑线相差多少米？（3）分析问题。看一看。看看跑道的结构图；想一想。直跑道85.96米，第一条半圆形跑道的直径是72.6米，每条跑道宽1.25米，每条直道长是多少米？比一比。比较每条跑道的长。算一算。从里往外各条跑道分别为第1，2，7，8跑道，第1跑道的直径是72.6米，第2，3，7，8跑道的直径各是多少？通过看一看、想一想、比一比、算一算等活动，加深学生对每条跑道直径计算方法的理解，体会数学的实际应用。（4）解决问题。填表并说出你发现了什么。（5） 归纳方法。C=d，全长=C+直道长2。相邻两条跑道的长度差外跑道的全长-相邻内跑道的全长外跑道的周长-相邻内跑道的周长。用“L”表示相邻两条跑道的长度差，“a”表示道宽，L=2a 。（6）拓展应用。在400米的田径场上进行200米赛跑，如果道宽是1.25米，怎样确定每条跑道的起跑线？你又能发现什么？这样把数学与体育有机结合起来，让学生积极思考、大胆尝试，综合运用所学知识和技能