2017年高一下学期期末数学试卷两套汇编一附全答案解析.docx

2017年高一下学期期末数学试卷两套汇编一附全答案解析高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）1掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）ABCD2下列表达式中，错误的是（）Asin（+）=sincos+cossinBsin（）=cossinsincosCcos（）=coscossinsinDcos（+）=coscossinsin3cos230sin230的值是（）ABCD4某人向下列图中的靶子上射箭，假设每次射击都能中靶，且箭头落在任何位置都是等可能的，最容易射中阴影区的是（）ABCD5国际羽联规定，标准羽毛球的质量应在4.8，4.85内（单位：克）现从一批羽毛球产品中任取一个，已知其质量小于4.8的概率为0.1，质量大于4.85的概率为0.2，则其质量符合规定标准的概率是（）A0.3B0.7C0.8D0.96下面四种叙述能称为算法的是（）A在家里一般是妈妈做饭B做饭必须要有米C在野外做饭叫野炊D做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤7若tan=，那么tan2是（）A2B2CD8某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为是（）A900B800C700D6009若cos=，且270360，则cos等于（）ABCD10sinos等于（）ABCD11sin15cos75+cos15sin105等于（）A0BCD112任取一个3位正整数n，则对数log2n是一个正整数的概率为（）ABCD二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）13tan=，求=_14如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出k=_15在区间0，3上随机取一个数x，则x2，3的概率为_16超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规的汽车大约为_辆三、解答题（本题有6个小题，共70分）17求值：tan405sin450+cos75018化简：19证明： =tan+20求函数y=tan（x）的定义域、周期和单调区间21为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：0012：00间各自的车流量（单位：百辆），得如下所示的统计图，（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？（2）甲交通站的车流量在10，40间的频率是多少？（3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由22已知函数f（x）=2cosxsinx+2cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值；（3）求函数f（x）的单调增区间参考答案与试题解析一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）1掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有6种结果，满足条件的事件是掷的奇数点，共有3种结果，根据概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有6种结果，满足条件的事件是掷的奇数点，共有3种结果，根据古典概型概率公式得到P=，故选B2下列表达式中，错误的是（）Asin（+）=sincos+cossinBsin（）=cossinsincosCcos（）=coscossinsinDcos（+）=coscossinsin【考点】两角和与差的余弦函数【分析】利用两角和与差的正弦公式、余弦公式，得出结论【解答】解：由于sin（+）=sincos+cossin 成立，故A正确；由于sin（）=cossinsincos成立，故B正确；由于cos（）=coscos+sinsin，故C错误；由于cos（+）=coscossinsin成立，故D正确，故选：C3cos230sin230的值是（）ABCD【考点】二倍角的余弦【分析】利用二倍角余弦公式求得要求式子的值【解答】解：利用二倍角余弦公式可得 cos230sin230=，故选：A4某人向下列图中的靶子上射箭，假设每次射击都能中靶，且箭头落在任何位置都是等可能的，最容易射中阴影区的是（）ABCD【考点】几何概型【分析】由题意，利用面积比，求出相应的概率，即可得出结论【解答】解：由题意，设图中每个等边三角形的面积为1，则正六边形的面积为6，A阴影面积为2，射中阴影区的概率为，B阴影面积为3，射中阴影区的概率为，C阴影面积为2，射中阴影区的概率为，D阴影面积为2.5，射中阴影区的概率为，=，所以最容易射中阴影区的是B故选：B5国际羽联规定，标准羽毛球的质量应在4.8，4.85内（单位：克）现从一批羽毛球产品中任取一个，已知其质量小于4.8的概率为0.1，质量大于4.85的概率为0.2，则其质量符合规定标准的概率是（）A0.3B0.7C0.8D0.9【考点】互斥事件与对立事件；概率的基本性质【分析】根据质量小于4.8的概率为0.1，质量大于4.85的概率为0.2，质量符合规定标准的是上面两个事件的对立事件，利用对立事件的概率公式，得到结果【解答】解：质量小于4.8的概率为0.1，质量大于4.85的概率为0.2，质量符合规定标准的是上面两个事件的对立事件，质量符合规定标准的概率是10.10.2=0.7故选B6下面四种叙述能称为算法的是（）A在家里一般是妈妈做饭B做饭必须要有米C在野外做饭叫野炊D做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤【考点】算法的概念【分析】用算法的定义来分析判断各选项的正确与否，即可得解【解答】解：算法、程序是完成一件事情的操作步骤故选：D7若tan=，那么tan2是（）A2B2CD【考点】二倍角的正切【分析】由已知及二倍角的正切函数公式即可计算求值得解【解答】解：tan=，故选：A8某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为是（）A900B800C700D600【考点】分层抽样方法【分析】求出高一年级抽取的学生数为20，可得每个个体被抽到的概率，用样本容量除以每个个体被抽到的概率等于个体的总数【解答】解：高一年级抽取人数为45（15+10）=20人，故故选：A9若cos=，且270360，则cos等于（）ABCD【考点】半角的三角函数【分析】由已知利用二倍角的三角函数可求，讨论的范围，即可得解cos的值【解答】解：由，得，进而得，而由270360，得，则故选：D10sinos等于（）ABCD【考点】二倍角的正弦【分析】利用二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可化简求值得解【解答】解：故选：C11sin15cos75+cos15sin105等于（）A0BCD1【考点】二倍角的正弦【分析】用诱导公式把题目中出现的角先化到锐角，再用诱导公式化到同名的三角函数，sin215+cos215=1或应用两角和的正弦公式求解【解答】解：sin15cos75+cos15sin105=sin215+cos215=1，故选D12任取一个3位正整数n，则对数log2n是一个正整数的概率为（）ABCD【考点】几何概型【分析】由题意可得三位正整数的个数有900个，若使得log2n为正整数，则需使n为2k的形式，且是三位正整数，求出个数，然后代入古典概率的计算公式可求【解答】解：令log2n=k，kN*，则n=2k，由题意知：100n999，nN*，共计999100+1=900个正整数，而满足100n=2k999的k值仅能取7、8、9三个数，故而故选：A二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）13tan=，求=【考点】同角三角函数基本关系的运用；同角三角函数间的基本关系【分析】所求式子分子分母同时除以cos，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：tan=，=故答案为：14如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出k=4【考点】程序框图【分析】本题是一个循环结构，循环体中执行的是对输入x的值乘2加1，k值增大1，一直到x的值大于115时程序退出，可得k的值【解答】解：输入x=8，根据执行的顺序，x的值依次为8，17，35，71，143，故程序只能执行4次，故k的值由0变化为4，输出k的值应为4故答案为：415在区间0，3上随机取一个数x，则x2，3的概率为【考点】几何概型【分析】根据几何概型计算公式，用区间2，3的长度除以区间0，3的长度，即可得到本题的概率【解答】解：区间0，3的长度为30=3，区间2，3的长度为32=1，区间0，3上随机取一个数x，则x2，3的概率为P=故答案为：16超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规的汽车大约为280辆【考点】用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图【分析】由频率分布直方图可得汽车超速的频率，再用汽车总数1000乘以此频率，即得所求违规汽车的数量【解答】解：由频率分布直方图可得汽车超速的频率为 0.02010+0.00810=0.28，故违规的汽车大约为 10000.28=280辆，故答案为 280三、解答题（本题有6个小题，共70分）17求值：tan405sin450+cos750【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值得解【解答】解：原式=tansin+cos=tan45sin90+cos30=18化简：【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用两角和与差的正弦函数化简求解即可【解答】解：原式= = =sin 60= 19证明： =tan+【考点】三角函数恒等式的证明【分析】运用二倍角的正弦公式以及同角的平方关系和商数关系，化简整理即可由左边证到右边【解答】证明： =（+1）=tan+即有20求函数y=tan（x）的定义域、周期和单调区间【考点】正切函数的图象【分析】根据正切函数的定义、图象与性质，求出函数f（x）的周期、定义域和单调减区间【解答】解：函数y=tan（x），f（x）的周期为：；要使函数解析式有意义，必须，即，解得；f（x）的定义域为：；函数值y随着x的增加而减小，函数f（x）只有减区间无增区间，令； 得，得：，函数f（x）的减区间为：21为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：0012：00间各自的车流量（单位：百辆），得如下所示的统计图，（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？（2）甲交通站的车流量在10，40间的频率是多少？（3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由【考点】茎叶图；极差、方差与标准差【分析】（1）分别找到甲乙交通站的车流量的最大值和最小值，作差即可；（2）甲交通站的车流量在10，40间的频数为4，所以频率为=；（3）根据茎叶图提供的信息，即可看出【解答】解：（1）甲交通站的车流量的极差为：738=65，乙交通站的车流量的极差为：715=66（2）甲交通站的车流量在10，40间的频率为=（3）甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙22已知函数f（x）=2cosxsinx+2cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值；（3）求函数f（x）的单调增区间【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；三角函数的最值【分析】（1）利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简整理求得f（x）=2sin（2x+），进而利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期（2）根据（1）中的函数的解析式，和正弦函数的性质可求得函数的最大和最小值，同时可求得函数取最大和最小值时x的值（3）根据正弦函数的单调性求得函数递增时2x+的范围，进而求得x的范围，则函数的单调性增区间可得【解答】解：（1）原式=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2（sin2xcos+cos2xsin）=2sin（2x+）函数f（x）的最小正周期为（2）当2x+=2k+时，即：x=k+（kZ），f（x）有最大值2当2x+=2k时，即：x=k（kZ），f（x）有最小值2（3）要使f（x）递增，必须使2k2x+2k+（kZ）解得：kxk+（kZ）函数f（x）的递增区间为：k，k+（kZ）高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1已知直线l1：x2y+a=0l2：axy+1=0若l1l2，则实数a的值为（）ABC2D02在下列各组向量中，可以作为基底的是（）A =（0，0），=（3，2）B =（1，2），=（3，2）C =（6，4），=（3，2）D =（2，5），=（2，5）3半径为1，弧长为4的扇形的面积等于（）A8B4C2D14如果，是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）A =B =1CD|=|5若|=1，|=2， =1，则和夹角大小为（）A90B60C45D306棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球的表面积为（）A8B16C24D327已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的侧面积为（）A4B8C12D168已知直线xy+=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长为（）ABC2D49设l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列判断正确的是（）A若lm，mn，则lnB若，则C若，m，则mD若m，m，则10为了得到函数y=sin（x）+1的图象，只需将函数y=sinx图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度，再向上平行平移1个单位长度B向左平行移动个单位长度，再向下平行平移1个单位长度C向右平行移动个单位长度，再向下平行平移1个单位长度D向右平行移动个单位长度，再向上平行平移1个单位长度11正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AB，AA1的中点，则EF与A1C1所成的角为（）A30B45C60D9012已知，均为锐角，且cos=，sin（）=，则sin的值为（）ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13直线x+2y+2=0在y轴上的截距为14已知向量=（0，1），=（1，m），=（1，2），若（+），则m=15圆x2+y24=0与圆x2+y24x5=0的位置关系是16已知函数f（x）=sin（2x+），给出下列判断：函数f（x）的最小正周期为；函数y=f（x+）是偶函数；函数f（x）关于点（，0）（kZ）成中心对称；函数f（x）在区间，上是单调递减函数其中正确的判断是（写出所有正确判断的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知直线l的倾斜角=30，且过点P（，2）（）求直线l的方程；（）若直线m过点（1，）且与直线l垂直，求直线m与两坐标轴围成的三角形面积18如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P为BC的中点，且=（R）（）试用和表示；（）若=4时，求的值19已知锐角，的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点A（2，1），角的终边经过点B（3，1）（）求sin，cos，tan的值；（）求+的大小20如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点，AB=2，AA1=AC=CB=2（）证明：CD平面AA1B1B；（）求三棱锥V的体积21已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（）求函数f（x）的最大值及其相应的x的值；（）若函数f（x）在区间（，m）上单调递减，求实数m的取值范围22已知圆E过点A（1，1），B（1，1），且圆心E在直线l：x+y2=0上，直线l与直线l关于原点对称，过直线l上点P向圆E引两条切线PM，PN，切点分别为M，N（）求圆E的方程；（）求证：直线MN恒过一个定点参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1已知直线l1：x2y+a=0l2：axy+1=0若l1l2，则实数a的值为（）ABC2D0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】利用两条直线相互平行与斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线l1：x2y+a=0，即：y=x+，l2：axy+1=0，即y=ax+1，若l1l2，则a=，故选：A2在下列各组向量中，可以作为基底的是（）A =（0，0），=（3，2）B =（1，2），=（3，2）C =（6，4），=（3，2）D =（2，5），=（2，5）【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】由定理知可作为平面内所有向量的一组基底的两个向量必是不共线的，由此关系对四个选项作出判断，得出正确选项【解答】解：对于A：零向量与任一向量共线，因此与共线，不能作为基底；B：由，与不共线，可以作为基底；C： =2，因此与共线，不能作为基底；D： =，因此与共线，不能作为基底；故选：B3半径为1，弧长为4的扇形的面积等于（）A8B4C2D1【考点】扇形面积公式【分析】由扇形面积公式S=lR进行计算即可得解【解答】解：由题意得：S=41=2故选：C4如果，是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）A =B =1CD|=|【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的定义结合向量数量积公式以及向量模长的定义分别进行判断即可【解答】解：A.，是两个单位向量，长度相等，但方向不一定相同，则=错误，B.，向量的夹角不确定，则=1不一定成立，C. =，故C错误，D|=|=1，故D正确故选：D5若|=1，|=2， =1，则和夹角大小为（）A90B60C45D30【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量夹角公式，结合向量数量积的运算进行求解即可【解答】解：|=1，|=2， =1，cos，=，则，=60，即向量夹角大小为60，故选：B6棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球的表面积为（）A8B16C24D32【考点】球的体积和表面积【分析】根据正方体和内切球半径之间的关系 即可求球的表面积【解答】解：棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球的直径等于正方体的棱长，2r=4，即内切球的半径r=2，内切球的表面积为4r2=16故选：B7已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的侧面积为（）A4B8C12D16【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个底面半径为1，高为2的圆柱，代入圆柱的侧面积公式，可得答案【解答】解：由已知可得该几何体为圆柱，且圆柱的底面直径为2，高h=2即圆柱的底面半径r=1，故该几何体的侧面积S=2rh=4故选：A8已知直线xy+=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长为（）ABC2D4【考点】直线与圆的位置关系【分析】易得圆的圆心和半径，由距离公式可得圆心到直线的距离d，由勾股定理可得|AB|【解答】解：圆x2+y2=4的圆心为（0，0），半径r=2，圆心到直线xy+=0的距离d=1，弦长|AB|=2=2故选：C9设l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列判断正确的是（）A若lm，mn，则lnB若，则C若，m，则mD若m，m，则【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用线面、平面与平面垂直、平行的性质与判定，一一判断，即可得出结论【解答】解：对于A，若lm，mn，则ln或相交或异面，故不正确；对于B，若，则或相交，故不正确；对于C，利用一条直线垂直与两个平行平面中的一个，则也与另一个平行，正确；对于D，两个平面相交，m与交线平行，也满足条件，故不正确故选：C10为了得到函数y=sin（x）+1的图象，只需将函数y=sinx图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度，再向上平行平移1个单位长度B向左平行移动个单位长度，再向下平行平移1个单位长度C向右平行移动个单位长度，再向下平行平移1个单位长度D向右平行移动个单位长度，再向上平行平移1个单位长度【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数y=sinx图象上所有的点向右平行移动个单位长度，可得函数y=sin（x）的图象；再把所的图象向上平行平移1个单位长度，可得函数y=sin（x）+1的图象，故选：D11正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AB，AA1的中点，则EF与A1C1所成的角为（）A30B45C60D90【考点】异面直线及其所成的角【分析】如图所示，连接A1B，BC1利用三角形中位线定理可得：EFA1B因此C1A1B或其补角为异面直线EF与A1C1所成的角利用A1BC1为等边三角形即可得出【解答】解：如图所示，连接A1B，BC1E，F分别为AB，AA1的中点，EFA1BC1A1B或其补角为异面直线EF与A1C1所成的角A1BC1为等边三角形，C1A1B=60即为异面直线EF与A1C1所成的角故选：C12已知，均为锐角，且cos=，sin（）=，则sin的值为（）ABCD【考点】两角和与差的余弦函数【分析】利用同角三角函数的基本关系求得 sin和cos（）的值，再利用两角差的正弦公式求得sin=sin（）的值【解答】解：，均为锐角，cos=，sin=，sin（）=，cos（）=，则sin=sin（）=sincos（）cossin（）=（）=，故选：A二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13直线x+2y+2=0在y轴上的截距为1【考点】直线的一般式方程【分析】通过x=0求出y的值，即可得到结果【解答】解：直线x+2y+2=0，当x=0时，y=1，直线x+2y+2=0在y轴上的截距为：1故答案为：114已知向量=（0，1），=（1，m），=（1，2），若（+），则m=3【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量的坐标运算性质、向量公式定理即可得出【解答】解：+=（1，1+m），（+），1+m+2=0，解得m=315圆x2+y24=0与圆x2+y24x5=0的位置关系是相交【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出|Rr|和R+r的值，判断d与|Rr|及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系【解答】解：把圆x2+y24=0与圆x2+y24x5=0分别化为标准方程得：x2+y2=4，（x2）2+y2=9，故圆心坐标分别为（0，0）和（2，0），半径分别为R=2和r=3，圆心之间的距离d=2，R+r=5，|Rr|=1，|Rr|dR+r，则两圆的位置关系是相交故答案为：相交16已知函数f（x）=sin（2x+），给出下列判断：函数f（x）的最小正周期为；函数y=f（x+）是偶函数；函数f（x）关于点（，0）（kZ）成中心对称；函数f（x）在区间，上是单调递减函数其中正确的判断是（写出所有正确判断的序号）【考点】正弦函数的图象【分析】利用正弦函数的图象和性质，判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：对于函数f（x）=sin（2x+），由于它的周期为=，故正确；由于函数y=f（x+）=sin2（x+）=sin（2x+）=cos2x 是偶函数，故正确；由于当x=时，sin（2x+）=sin（k+）=sin（k）=0，故函数f（x）关于点（，0）（kZ）成中心对称，故正确；在区间，上，2x+，故函数f（x）在区间，上不是单调函数，故错误，故答案为：三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知直线l的倾斜角=30，且过点P（，2）（）求直线l的方程；（）若直线m过点（1，）且与直线l垂直，求直线m与两坐标轴围成的三角形面积【考点】直线的一般式方程；待定系数法求直线方程【分析】（）代入直线的点斜式方程求出l的方程即可；（）求出直线m的斜率，求出直线m的方程，再求出其和坐标轴的交点，从而求出三角形的面积即可【解答】解：（）直线l的倾斜角=30，直线l的斜率设出，且过点P（，2）直线l的方程是y2=（x），即xy+=0；（）直线m与直线l垂直，直线m的斜率是，且直线m过点（1，）直线m的方程是y=（x1），即y=x+2，直线m与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，2），直线m与两坐标轴围成的三角形面积是：22=218如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P为BC的中点，且=（R）（）试用和表示；（）若=4时，求的值【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义【分析】（）根据平面向量的基本定理即可用和表示；（）若=4时，利用向量数量积的公式建立方程关系即可求的值【解答】解：（） =+=+=+（）在矩形ABCD中ADDC，则=0，=（+）=（+）=+2=16=4，=19已知锐角，的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点A（2，1），角的终边经过点B（3，1）（）求sin，cos，tan的值；（）求+的大小【考点】两角和与差的余弦函数；任意角的三角函数的定义【分析】（）利用任意角的三角函数的定义，求得sin，cos，tan的值（）先求得 tan（+）的值，再根据+（0，），求得+的值【解答】解：（）锐角，的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点A（2，1），x