均匀传输线中的导行电磁波.ppt

第 7 章 均匀传输线中的导行电磁波,第七章 均匀传输线中的导行电磁波,传输线的种类：平行双线、同轴电缆、平行板传输线、各种金属波导、各种介质波导、光纤电缆等。,传输线的作用：引导电磁波，将能量或信息定向地从一点传输到另一点。,本章内容：传输TEM波的双导体传输线的传播特性。,7.1 无损耗均匀传输线方程,假设传输线均匀且无损耗，传播TEM波。,结点电流方程,回路电压方程,同除以dz，略去二阶无穷小项（dz)2，得传输线方程,图7.1.1 均匀传输线电路模型,7.2 无损耗均匀传输线的传播特性,7.2.1 瞬态解,波动方程的解,分别称为入射电压波、电流波；反射电压波、电流波。,7.2.2 正弦稳态解,式中 传播常数； 相位常数,方程的解,波动方程,1. 已知始端电压 和电流,将已知条件代入通解,解得复常数为,利用欧拉公式，得,注意：,代入通解，得,图7.2.1 已知 的传输线,2. 已知终端电压 和电流,将已知条件代入通解,解得复常数为,代入通解，整理后，得,3. 传输线的有功功率,传输功率等于入射波功率减去反射波功率,图7.2.2 已知 的传输线,7.3 无损耗传输线中波的反射和透射,7.3.1 反射系数和透射系数,1. 负载端反射系数,负载阻抗,2. 沿线任一点反射系数,3. 不均匀传输线的反射系数,解得，反射系数,Z=0处,图7.3.1 不均匀传输线,图7.3.2 不均匀传输线,4. 不均匀传输线的透射系数,Z=0处,解得，透射系数,5. 沿线各点电压、电流表达式,注意（1）坐标原点的选取； （2） 在不同情况下的表达式； （3） 与 的区别。,7.3.2 传输线工作状态,1.行波（无反射、匹配）,当 时， ，无反射，称为匹配，电压、电流为行波。,匹配特点：1.电压、电流同相，振幅不变，2.能量全部被负载吸收。,2. 驻波（全反射）,当 时， , 全反射，称为驻波。,设 （开路）， ，则,b）时间相位差90，无能量传播，电能与磁能在 空间相互转换。,3. 行驻波（部分反射）,当 不是上述值时， ，部分反射，称为行驻波,行波+驻波,4. 驻波比S,定义驻波比,物理意义,无反射，匹配、行波,全反射，驻波,部分反射、行驻波,（易测量）,图7.3.3 驻波比,例7.3.1 已知传输线工作的频率及特性阻抗，试用测量的方法得到负载 。,解 测S，得 测电压最小（大）点位置，得,（1）当 时， ，即离终端最近的 位置为,（2）当 时， ，即离终端最近的 位置为,第三步：由 计算,（3） ，说明：电压振幅每隔 重复出现一次，且最大振幅 与最小振幅之间相差 。,第二步：通过测量得的 （或 ）求,第一步：通过测量得到 和 ，然后,推导 （或 ）与 的关系：,7.4 无损耗传输线的入端阻抗,7.4.1 入端阻抗,传输线任一点处的电压与电流之比为入端阻抗,若 ， ，则,推广：任一点处的入端阻抗 ,每隔 重复出现一次。 即,7.4.2 不同负载下的 变化规律,1. 终端匹配,特点： ， ，a）行波 ； ；,7.4.1 入端阻抗,2. 终端短路,b）用 的无损耗短路线等效替代一个电容。,图7.4.2 终端短路线,c）离终端最近处发生电压最大值，电流最小值。,图7.4.3 等效电感,3. 终端开路,结论：,a）用小于 的无损耗开路线可以替代一个电容。,b）用 的无损耗开路线可以替代一个电感。,图7.4.4 终端短路线,特点： ， ，全反射，驻波； 终端 最大 ， 。,c）离终端最近处发生电压最小值，电流最大值。,图7.4.5 等效电容,4. 终端为纯电抗负载,特点： ， ，全反射，驻波；终端非电压、电流极值。,5. 终端为电阻负载,特点： =实数， ，部分反射，行驻波，终端是电压的极值（最大或最小）和电流的极值（最小或最大）。,终端 (Z=0处）， ，,当,当,7.5 无损耗均匀传输线的阻抗匹配,目的：线路匹配时，能量全部送至负载。,7.5.1 阻抗变换器,1. 负载为电阻R,当 ，即 时，线路匹配。,2. 负载为任意阻抗,推广：负载为电抗 时，接入 阻抗变换器后，阻抗性质改变,z处的入端阻抗为 实数 接入 无损耗线，且 ，便可实现阻抗匹配。,图7.5.1 阻抗变换器,7.5.2 单短截线变换器,负载为任意阻抗 ，寻找适当 和 ，使得 。,由于 （纯虚数）,图7.5.2 单短截线变换器,7.6 有损耗均匀传输线,7.6.1 有损耗均匀传输线的方程及其解,方程的通解,传播特性 ：a）电压、电流为减幅波，沿线能量衰减； b）波速与频率有关，为色散波，引起信号失真； c）特性阻抗为复数，难以实现阻抗匹配。,图7.6.1 有损耗均匀传输线等效电路,7.6.2 均匀传输线的参数,特性阻抗,传播常数,，振幅畸变； ，相位畸变,结论：低损耗线可近似为无损