已阅读5页,还剩44页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
一、众数, 中位数, 平均数,一、众数, 中位数, 平均数,1. 众数: 在一组数据中, 出现次数最多的 数据叫做这一组数据的众数。,2. 中位数: 将一组数据按大小依次排列, 把 处在最中间位置的一个数据(或两个数据 的平均数)叫做这组数据的中位数。,一、众数, 中位数, 平均数,1. 众数: 在一组数据中, 出现次数最多的 数据叫做这一组数据的众数。,2. 中位数: 将一组数据按大小依次排列, 把 处在最中间位置的一个数据(或两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。,3. 平均数: (1) x = (x1+x2+xn) /n,一、众数, 中位数, 平均数,1. 众数: 在一组数据中, 出现次数最多的 数据叫做这一组数据的众数。,基础强化 1.已知一组数据为2030405050607080,其中平均数中位数和众数的大小关系是( ) A.平均数中位数众数 B.平均数中位数众数 C.中位数众数平均数 D.众数=中位数=平均数,题型一 众数中位数平均数的应用 例1:某工厂人员及工资构成如下:,(1)指出这个问题中的众数中位数平均数; (2)这个问题中,平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗?为 什么? 分析:本题着眼于众数中位数平均数各自的特点,以及其适 应对象. 解:(1)由表格可知:众数为200. 2200+1500=37001100+2000+100=3200, 中位数为220. 平均数(2200+1500+1100+2000+100)23=690023=300.,(2)不能.虽然平均数为300元/周,但由表格中所列出的数据可 见,只有经理在平均数以上,其余的人都在平均数以下,故用平 均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平.,二、思考:如何从频率分布直方图中估计中位数?,二、思考:如何从频率分布直方图中估计中位数?,二、思考:如何从频率分布直方图中估计中位数?,二、思考:如何从频率分布直方图中估计中位数?,知识回顾,1.如何根据样本频率分布直方图,分别估计总体的众数、中位数和平均数?,(1)众数:最高矩形下端中点的横坐标.,标. (2)中位数:直方图面积平分线与横轴交点的横坐,(3)平均数:每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.,4.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位: 厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据 可知a 。若要从身高在 120 , 130),130 , 140) , 140 , 150三组内的学生中,用分层抽样的方法 选取18人参加一项活动,则从身高在140 ,150内的学 生中选取的人为 。,众数中位数平均数分别是多少?,题型四 频率直方图的应用 例4:为了解电视对生活的影响,一个社会调查机构就平均每天 看电视的时间对某地居民调查了10000人,并根据所得数据画 出样本的频率分布直方图(如图),为了分析该地居民平均每天 看电视的时间与年龄学历职业等方面的关系,要从10000人 中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查,则在2.5,3(小 时)时间段内应抽出的人数是( ),A.25 B.30 C.50 D.75,众数中位数平均数分别是多少?,2.下列叙述中正确的是( ) A.从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 B.频数是指落在各个小组内的数据 C.每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率 D.组数是样本平均数除以组距 解析:由频率的意义知,选项C正确. 答案:C,2.对于样本数据x1,x2,xn,其标准差如何计算?,方差如何计算?,题型三 平均数方差的应用 例3:对划艇运动员甲乙二人在相同的条件下进行了6次测试, 测得他们最大速度(m/s)数据如下: 甲:27,38,30,37,35,31; 乙:33,29,38,34,28,36. 根据以上数据,试判断他们谁更优秀.,变式训练3:从甲乙两种玉米苗中各抽10株,分别测得它们的株高如下(单位;cm): 甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问:(1)哪种玉米的苗长得高? (2)哪种玉米的苗长得齐? 答:乙种玉米的苗长得高,甲种玉米的苗长得整齐.,3.一组数据的标准差为s,将这组数据每一个数据都扩大到原来的2倍,所得到的一组数据的方差是( ) A. B.4s2 C.2s2 D.s2 解析:标准差是s,则方差为s2.当这组数据都扩大到原来的2倍 时,平均数也扩大到原来的2倍,因此方差扩大到原来4倍,故方 差为4s2. 答案:B,5.将一组数据同时减去3.1,得到一组新数据,若原数据的平均数方差分别为 s2,则新数据的平均数是_,方差是_,标准差是_. 解析:由样本的平均数方差标准差的定义知,新数据的平均 数为x-3.1,方差仍为s2,标准差仍为s.,s2,s,4.茎叶图 (1)统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是指 中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数.一般情况下茎 按从小到大的顺序从上向下列出,其茎的叶一般按从大到小 (或从小到大)的顺序同行列出. (2)用茎叶图刻画数据有两个优点:一是所有的信息都可以从 这个茎叶图中得到;二是茎叶图便于记录和表示,能够展示数 据的分布情况.但当样本数据较多或数据位数较多时,茎叶图 就显得不太方便了.,题型三 茎叶图 例3:某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下: 甲的分:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50; 乙的得分:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51. (1)画出甲乙两名运动员得分数据的茎叶图; (2)根据茎叶图分析甲乙两运动员的水平. 分析:按照作茎叶图的方法首先画出茎叶图,然后分析.,解:(1)作出茎叶图如下所示:,(2)由上面的茎叶图可以看出,甲运动员的得分情况是大致对称的,中位数是36;乙运动员的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是26.因此甲运动员的发挥比较稳定,总体得分情况比乙运动员好. 规律技巧:当数据较少时,用茎叶图分析问题的突出优点是:(1)保留原始信息.(2)随时记录.用茎叶图分析数据可以运用数据分布的对称情况,集中分散情况来分析总体情况.,题型二 频率条形图的绘制 例2:为了估计某人的射击技术状况,在他的训练记录中抽取了 50次进行检验,他命中环数如下: 7 8 6 8 6 5 9 10 7 9 5 6 5 6 7 8 7 9 10 9 8 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 10 7 8 7 8 6 9 8 7 10 8 9,(1)作出频率分布表; (2)画出频率分布条形图; (3)估计该人命中68环的百分比是多少. 分析:此题属总体分布的第一种情况,即总体的个数取不同数 值较少(本题为5,6,7,8,9,10六个数),可直接列表画图.,解:(1)频率分布表如下:,(2)以命中环数为横轴,频率为纵轴,建立频率分布条形图. (3)由频率分布条形图知:0.20+0.22+0.24=0.66,知该人命中68环的百分比为66%.,规律技巧:在数据统计中,当样本数据中取不同的数值较少时, 可以绘制频率条形图来直观的反映数据的分布情况,其条图 形的宽度相同,高度(即纵坐标)为相应的频率(这一点与直方 图不同).,例题分析,例1 画出下列四组样本数据的条形图, 说明他们的异同点. (1) ,; (2) ,;,频率,(3) ,; (4) ,.,8.某化肥厂甲乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每 隔30分钟抽取一包产品,称其重量,分别记录如下: 甲:52,51,49,48,53,48,49 乙:60,65,40,35,25,65,60 (1)这种抽样方法是哪一种抽样方法? (2)画出茎叶图,并说明哪个车间的产品比较稳定.,应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额,因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数据2200万元的影响,所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大。,标准差,标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 新高考语文一轮复习古诗文默写+阅读闯关练习第29篇 《山居秋暝》(原卷版)
- 学生国庆节升旗讲话模板(3篇)
- 服务述职报告
- 环保的建议书300字左右(35篇)
- 患者护理个人工作总结(26篇)
- 合资经营合同义务(2024年版)
- 花卉品类采购合同范本
- 幼儿园小班音乐《闪烁的小星星》教案
- 公司道歉信模板集锦七篇
- 2024年一氧化二氮项目发展计划
- 上海家政行业报告
- 《咖啡培训课程》课件
- 2024年中粮集团中粮贸易有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 《吸入性气体中毒》课件
- 影视拍摄服务类标书之服务承诺书
- 《健康教育学》12-环境与健康
- 抗菌药物临床应用课件
- 肿瘤健康预防知识讲座
- 护理专业人才培养方案
- 职业生涯规划军人
- 小学生航海知识讲座
评论
0/150
提交评论