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2016-2017学年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.2.1 绝对值不等式课后练习 北师大版选修4-5一、选择题1实数a、b满足ab0，那么()A|ab|a|b|B|ab|ab|C|ab|ab| D|ab|a|b|解析：由ab0，b0，所以|ab|a|b|，|ab|a|b|，|ab|ab|答案：C2不等式1成立的充要条件是()Aa、b都不为零 Bab0Cab为非负数 Da、b中至少有一个不为零解析：由绝对值不等式|ab|a|b|1，当a，b同号或其中一个为零时取等号ab0.答案：B3若|xa|m，|ya|n，则下列不等式一定成立的是()A|xy|2m B|xy|2nC|xy|nm D|xy|nm解析：|xa|m，|ya|n，|xa|ya|mn.|xa|ya|(xa)(ya)|xy|，|xy|mn.答案：D4已知函数f(x)2x1，对任意使得|f(x1)f(x2)|成立的一个充分非必要条件是()A|x1x2| B|x1x2|C|x1x2|解析：f(x)2x1，|f(x1)f(x2)|2x112x21|2x12x2|2|x1x2|，|x1x2|x1x2|x1x2|.答案：C二、填空题5若不等式|x5|x7|a的解集为非空集合，则实数a的取值范围是_解析：由|x5|x7|x5|x7|x5x7|2|2，a2.答案：(2，)6以下三个命题：若|ab|1，则|a|b|1；若a、bR，则|ab|2|a|ab|；若|x|2，|y|3，则，其中正确命题的序号是_解析：|a|b|ab|1，所以|a|b|1；|ab|ab|(ab)(ab)|2a|，所以|ab|2|a|ab|；|x|2，|y|3，所以，所以|x|.故三个命题都正确答案：三、解答题7已知|Aa|，|Bb|，|Cc|，求证：|(ABC)(abc)|.证明：|ABC(abc)|(Aa)(Bb)(Cc)|Aa|Bb|Cc|.8已知f(x)定义在区间1,1上，设x1，x21,1且x1x2.求证：|f(x1)f(x2)|x1|x2|，|f(x1)f(x2)|x1x2|.9设f(x)ax2bxc，当|x|1时，总有|f(x)|1，求证：|f(2)|7.证明：|x|1时，有|f(x)|1，|f(0)|c|1，|f(1)|1，|f(1)|1.又f(1)abc，f(1)abc，|f(2)|4a2bc|3(abc)(
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