中考数学复习“113”专项训练苏科版.doc

2013年九年级数学中考复习讲义系列-每周一练（8）时间：60分钟 总分 ：40分 姓名 得分 CODPBA1.如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长为 。2.如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心点P从点A出发，沿线段AB、弧BC和线段CD匀速运动，到达终点D运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（ ） 3今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式； （2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y x2bxc. ，请求出5月份y与x的函数关系式（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？4如图，在ABC中，BAC90，ABAC6，D为BC的中点(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AECF，求证：AEDCFD；(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式5. 如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0.(1)求抛物线的解析式. (2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.第5题图移动开始后第t秒时, 设PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.1.62.C3、（1）通过观察可见四月份周数y与x 的符合一次函数关系式：y02x18;（2）将（1，28）(2，24)代入y x2bxc可得：解之：即yx2 x3（1）4月份此种蔬菜利润可表示为： W1ym（02x18）（x12），即： W1005x06 5月份此种蔬菜利润可表示为： W2ym（x2 x31）（x2），即： W2x2 x11由函数解析式可知，四月份的利润随周数的增大而减小，所以应在第一周的利润最大，最大为：W005106055(元/千克)由函数解析式可知，五月份的利润随周数变化符合二次函数且对称轴为：x，即在第1至4周的利润随周数的增大而减小，所以应在第一周的利润最大，最大为：W1106(元/千克)4(1)证明: BAC 90 ABAC6,D为BC中点BADDACBC45 1分ADBDDC 2分AECF AEDCFD 3分第26题图1(2)依题意有:FCAE 4分AEDCFD SADC9 (3) 依题意有：AFBE6，ADDB，ABDDAC45DAFDBE135 8分ADFBDE 9分 10分 11分 5 答：（1）设抛物线的解析式为，由题意知点A（0，-12），所以，又18a+c=0，,ABCD,且AB=6,抛物线的对称轴是.所以抛物线的解析式为.（2），.当时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，-12），点Q坐标（6，-6）.若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，-18），将（3，-18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3，18）；（）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，-6），将（3，-6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不