层次分析法对旅游景点选择的研究.doc

摘 要：旅游是人们离开家门，求新、求知、求乐的一种社会活动，也是假日休闲的首选，因此旅游对于景色、居住、饮食等都要有详细的了解，然而最重要的就是确定最终要出行的地点。文章主要是写影响旅游地点的因素，建立了基于AHP的选择目的地的评价模型，为此对旅游地点的确定提供了一个有效的方法。关键词：旅游；层次分析法；一致性检验；目的地0引言旅游是人的天性，是人才的摇篮，只有在旅途中，人类的天才智慧才能得到淋漓尽致的发挥，这是旅游的特殊意义。然而，想有个好的旅途心情，对它的景色、居住、饮食等有足够的了解，才能对旅途的心情有所保障。目前我国的旅游业也发展的挺有前景，因此对一些附带的产业有很好的提升，带动了周边的发展。在选择旅游景点的时候我们不能单一的看某方面，应该全面的考察一下该景点的多种因素，旅游本身就是让我们高兴放松身心的的事情，不要因为考察的不全面为我们的旅途带来不必要的情绪。鉴于此，本文结合旅游景点因素的分析，利用层次分析法，建立一套能够完全了解景点的综合的评价指标体系，以定量的方法帮我们进行科学的决策。1.景点选择影响因素的分析根据题目妖气，选择旅游景点应从旅游路线，费用，时间等因素来考虑，归纳如下几点：（1）景点：主要是指旅游地点有哪些可以玩的，有纪念意义的地方，有些是自然形成的，有些是人工建成的。（2）费用：旅途中所有的费用不要太多，能在个人接受的范围内即可（3）居住：我们对居住没有太大的要求只要干净舒服，价钱合适即可（4）饮食：对于吃的可口即可（5）旅途路线：沿途中有美好的风景（6）时间：旅行的总耗时总之，旅游地点的选择应综合考虑各方面的因素进行，既要考虑经济层面,又要考虑舒适层面。每个景点的因素虽然不是完全相同，不过但部分的模式还都是固定的，我们不能通过一些方法来确定它的好坏优劣，所以需要一种定性和定量分析相结合的评价方法AHP方法来辅助选择旅游地点。2.层次分析法概述层次分析法（简记AHP）是美国学者T. L. Saaty在20世纪70年代末提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数字为分析、决策、预报或控制提供定量的依据4。该方法提高了决策者进行决策的有效性、可靠性和可行性，是一种十分有效的系统分析和科学决策方法，因此被广泛地应用于经济、政治、科学管理、军事等领域。其核心思想可归纳为“先分解后综合”，应用AHP进行决策包括步骤如下：（1）建立层次结构模型：根据因素的分类构建因素的层次结构并标明上一层因素与下一层因素之间的关系。（2）构造判断矩阵：有了系统的结构模型以后，决策者需要对各层次各因素的相对重要性给出判断，有些判断用数值表示出来，反映出矩阵的形式就是判断矩阵。（3）层次单排序：是指本层次所有因素相对上一层次而言的重要性进行排序（4）层次总排序：是指利用层次单排序的结果，计算针对上一层而言本层次所有因素重要性的权值。（5）一致性检验根据判断矩阵B，计算判断矩阵B的最大特征值max及对应的特征向量W，表达式为： BW=maxW （21）先利用方根法求特征向量的分量可用如下公式计算，即，i1，2，m （22）然后对向量进行归一化处理，即可得出关于上一层相对重要度(权重)，即: （23）在层次分析法中，为了检验判断矩阵的一致性，需要先计算一致性指标： （其中max可由公式2-1求出） （24）再对判断矩阵进行一致性检验，公式为： （25） 3旅游地点AHP模型根据资料阅读和咨询别人确定了八个待选旅游地点，分别记为P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8。3.1建立层次模型 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：3.1.1目标层（最高层）：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的理想结果3.1.2准则层（中间层）：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干层次组成，包括所需考虑的准则、子准则3.1.3方案层（最低层）：这一层包括了为实现目标可供选择的各种措施和决策选择旅游地B1景色B2费用B3时间B4旅行路线准则层目标层方案层C1晋祠C2纯阳宫C3天龙山3-1选择旅游地的层次结构 通过相互比较准则层六个因素对最上层选择旅游地的影响，设景色为B1，费用B2，时间B3，旅行路线 B4，居住B5，饮食B6，准则层中分别为B1=5,，B2=7，B3=1，B4=2，B5=3，B6=33.2构造判断矩阵3-2对准则层各因素相对重要性的两两比较判断矩阵B1B2B3B4B5权重系数B115/75/335/30.364B27/517/17/17/3 0.374B31/51/7 111/3 0.183B41/51/7 1 11/3 0.481B53/53/7331 0.237 =0.3006 CI=0.003 CR=0.0013-3提出的三个方案在景点上的两两判断矩阵P1P2P3权重系数P1111/20.237P2313/20.362P322/310.311 =0.3012 CI=0.004 CR=0.0103-4提出的三个方案在费用上面两两判断矩阵P1P2P3权重系数P112/320.492P23/2130.124P31/21/310.271 =3.0007 CI=0.003 CR= 0.005 3-5提出的三个方案在居住上面两两判断矩阵P1P2P3权重系数P112/320.643P23/2130.124P31/21/310.431=3.013 CI=0.0065 CR=0.011 3-6提出的三个方案在饮食上面两两判断矩阵P1P2P3权重系数P111/22 0.265P22150.606P31/21/510.129= 3.023 CI=0.004 CR=0.007 3-7提出的三个方案在旅游上面两两判断矩阵P1P2P3权重系数P1 146 0.691P21/4 12 0.204P31/61/2 1 0.105 =3.013 CI=0.0065 CR=0.011 3.3层次单排序及一致性检验 根据层次分析法的计算步骤，必须对以上的六个表的两两判断矩阵进行层次单排序，计算各自的权重系数，并对它们逐个进行一致性检验。下面只列出表1中B矩阵的计算步骤。 对B判断矩阵进行归一化处理，求其权重。3.31对判断矩阵的每一行各元素 求和公式 =13.381 =18.733 =2.676 =2.676 =8.0293.3.2对矩阵TR=作归一化处理，计算排序权向量W。公式=13.381+18.733+2.676+2.676+8.029=45.495=13.381/45.495=0.294=0.412 =0.059 =0.059 =0.176由此可得到五个因素的排序权向量W=3.3.3计算判断矩阵的最大特征根，并进行矩阵的一致性检验。由于层次分析法中判断矩阵是人们主观给出来的，所以在人们进行思维判断时应该保持判断的一致性，即当满足一致性的时候=5/7 =5/1 则=7/1.所以要进行一致性检验。数学上的证明结论是当n阶正反阵的最大特征值=n时，B矩阵为一致阵。由于成对比较矩阵通常都不是一致矩阵，所以通常把不一致检验程度控制在一个范围之内，所以Saaty给出了容许矩阵不一致的范围，根据数学一致性的结论当与n的差距越大时，不一致程度越严重。因此，Saaty将定义为一致性指标当CI=0时，B矩阵为一致阵；CI越大，则说明B的不一致性程度越严重，为了确定矩阵不一致的容许范围，Saaty又引进随机一致性指标RI Saaty对不同的阶数n，用100500个样本B算出RI 的随机一致性指标RI的数值随机一致性指标RI阶数n123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45将CR=CI/RI称为一致性比率。当CI0.1时，认为矩阵的不一致程度在容许的范围，可以用特征向量作权向量，否则重新进行成对比较，对矩阵进行调整。 计算矩阵B的最大特征根，公式BW= =则=5.031=0.007CR=CI/CR=0.00650.1由CR的计算结果可以看出来B矩阵的一致性很好，通过了一致性检验。所以前面的特征向量作权重的计算有效。4最终决策各层次总排序结果是由两个层次的权重系数相乘得到的，每个方案的方案层在各个因素上的权重值 乘以标准层各个因素对应的权重值并进行累加得到的结果。每个方案的最后得分公式 对三个方案P1,P2,P3评价的最后得分准则指 标景 色 W1 费用W2住宿W3饮食W4旅途W5 P1 P2 P3 权重旅客0.2250.3530.1270.1280.0700.3870.1240.482方案P1P2P30.3690.2930.3620.3630.2330.5830.4830.3320.3740.3430.2310.1820.3230.4210.123以上是层次分析法在景点选择中应用的具体过程,从上表中最后三列得到的评价结果可以得到如下的结论: 作为一个理性的旅游者选择最后得分最高的那个方案去旅游。从评价结果来看,旅游者会选择方案 P3为最后的旅游地，因为它的权重在3个景点中是最高的为 0.482，再分析前面的表3-2，我们最在乎费用 ，其次是看风景，再者是旅途，至于吃住对年轻人来说不太重要。而P3在费用上的权重在3个地方中是最高的为0.583，再就是该方案在住宿饮食上的权重也是3个方案中最高的。费用最低的方案，P2因为景色稍微逊色。所以不是我们最理想的选择，所以方案P3是最合理旅游地点5结束语旅游业近年来在我国有很好的发展前景，但经营方式几乎都是大同小异，如果能通过层次分析法让自己在同行中凸显出来，在原来的基础上就会有很大的突破。