2019年春八年级数学下册四边形22.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定（2）练习.docx

课时作业(二十八)22.2第2课时平行四边形的判定(2)一、选择题1下列说法错误的是()A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()AOAOC，OBODBADBC，ABDCCABDC，ADBCDABDC，ADBC3点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD，ABCD，BCAD，BCAD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A6种 B5种 C4种 D3种4如图K281，在ABC中，分别延长中线BE，CF到点N，M，使得ENBE，MFCF，下列说法中，错误的是()图K281A四边形ABCN是平行四边形BAM，AN都与BC平行C四边形ACBM是平行四边形DM，A，N三点不一定在同一条直线上二、填空题5在四边形ABCD中，如果AD8 cm，AB4 cm，那么当BC_cm，CD_cm时，四边形ABCD为平行四边形6如图K282，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：_，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)图K2827如图K283所示，BD是ABCD的对角线，点E，F在BD上，请你添加一个条件：_，使四边形AECF是平行四边形(填一个即可).图K2838如图K284，A(2，1)，B(3，1)，C(0，1)点D在坐标平面内，且以A，B，C，D四个点构成的四边形是平行四边形，则这样的D点有_个，坐标分别是_图K2849如图K285，在等边三角形ABC中，BC6 cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动如果点E，F同时出发，设运动时间为t(s)当t_s时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形图K285三、解答题10已知：如图K286，在四边形ABCD中，ADBC，且ABDC5，AC4，BC3.求证：四边形ABCD为平行四边形图K28611如图K287，ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形(用两种判定定理证明，体会哪种方法更简捷)图K28712如图K288，在ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边三角形ADE和等边三角形BCF，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形图K288综合运用嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图K289的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证图K289(1)在方框中填空，以补全已知和求证；(2)按嘉淇的想法(如图K2810)写出证明；(3)用文字叙述所证命题的逆命题为_图K2810详解详析课堂达标1D解析 一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形故选D.2D3.C4D解析 从条件可得四边形ACBM和四边形ABCN均符合对角线互相平分，因此这两个四边形都是平行四边形，故选项A，C正确；由平行四边形的对边互相平行，可知B选项正确，D选项错误5846.答案不唯一，如ADBC7答案不唯一，如BEDF83(5，1)，(1，1)，(1，3)92或6解析 当点F在点C的左侧时，根据题意，得AEt cm，BF2t cm，则CFBCBF(62t)cm.AGBC，当AECF时，四边形AECF是平行四边形，即t62t，解得t2；当点F在点C的右侧时，根据题意，得AEt cm，BF2t cm，则CFBFBC(2t6)cm.AGBC，当AECF时，四边形AEFC是平行四边形，即t2t6，解得t6.综上可得，当t2 s或t6 s时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形故答案为2或6.10解析 已知AB5，AC4，BC3，可证ABC为直角三角形由ADBC，得CADACB90，即CAD为直角三角形已知DC5，AC4，利用勾股定理可求得AD3，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可得证证明：在ABC中，AB5，AC4，BC3，AB2AC2BC2，BCA90.ADBC，DACBCA90.DC5，AC4，AD2DC2AC29，ADBC3，四边形ABCD为平行四边形11证明：方法一：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，OAOC，ABCD，DFOBEO，FDOEBO.在FDO和EBO中，FDOEBO(AAS)，OFOE.又OAOC，四边形AECF是平行四边形方法二：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ODOB，ODFOBE.又FODBOE，FDOEBO，FDBE，FCAE.又FCAE，四边形AECF是平行四边形12证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ADCB，DABBCD.又ADE和BCF都是等边三角形，ADDEAE，CFFBBC，DAEBCF60，DEBF，AECF.DCFBCDBCF，BAEDABDAE，DCFBAE，DCFBAE(SAS)，DFBE