八年级数学下册用反比例函数解决问题第3课时反比例函数的图像与性质的综合运用练习.docx

课时作业(三十五)11.2第3课时反比例函数的图像与性质的综合运用一、选择题1当x0时，函数y的图像在()A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限2某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度I(A)与电阻R()成反比关系，其函数图像如图K351所示，则电流强度I(A)与电阻R()之间的函数表达式是()AI BICI DI图K351图K35232017阜新 如图K352，在平面直角坐标系中，P是反比例函数y(x0)图像上的一点，分别过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k的值是()A12 B12 C6 D642017宜昌 某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图像可能是()图K3535若一次函数ykxb的图像过第一、三、四象限，则反比例函数y的图像在()A第一、三象限 B第一、四象限C第二、四象限 D第二、三象限图K3546如图K354所示，一次函数yaxb和反比例函数y的图像相交于A，B两点，则不等式axb的解集为()Ax3 B3x1Cx1 D3x0)的图像交于A(m，6)，B(3，n)两点(1)求这个一次函数的表达式；(2)根据图像直接写出满足kxb0的x的取值范围；(3)求AOB的面积图K3511平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图K3512所示，其中A(4，0)，B(2，0)，C(3，3)，反比例函数y的图像经过点C.(1)求这个反比例函数的表达式；(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ABCD，请你通过计算说明点D在双曲线上；(3)请你画出ADC，并求出它的面积图K3512详解详析课时作业(三十五)11.2第3课时反比例函数的图像与性质的综合运用【课时作业】课堂达标1解析 C函数y中，k50，函数图像在第二、四象限又x0，函数y的图像在第二象限故选C.2解析 C设I(k0)，将(3，2)代入I可得2，解得k6，故电流强度I(A)与电阻R()之间的函数表达式为I.故选C.3解析 DPAx轴于点A，PBy轴于点B，四边形PAOB的面积|k|，即|k|6.k0，k6.故选D.4解析 C草坪面积为100 m2，y与x之间的函数表达式为y.两边长均不小于5 m，x5，y5，则x20.故选C.5解析 A由一次函数ykxb的图像过第一、三、四象限，知k0，当k0时，反比例函数y的图像在第一、三象限6解析 B求axb，即求一次函数的值大于反比例函数的值时自变量的取值范围，也就是一次函数的图像在反比例函数图像的上方时，图像对应的横坐标的取值范围在y轴左边，3x1.故选B.7答案 18答案 49答案 y2或y010答案 x1或x1解析 由图知两函数图像交点的坐标为(1，2)和(1，2)，即当x1或x1时，两函数值相等，所以关于x的方程kx的解为x1或x1.11答案 2解析 设OCm，则BC，把代入ykx1，得k.由yx10，得x，所以ACm，所以1，所以m，代入k，得k2.12解：(1)点A(，2)在双曲线y上，2，m1，双曲线的表达式为y，B(1，1)又直线ykxb经过A，B两点，解得直线的表达式为y2x1.(2)直线y2x1与x轴的交点C(，0)，SABPSACPSBCP2CP1CP3，解得CP2.点P的坐标为(，0)或(，0)13解：(1)因为点P的坐标为，所以AP2，OA.因为PN4，所以AN6，所以点N的坐标为.把点N的坐标代入y，得k9.(2)因为k9，所以y(x0)当x2时，y，所以MP3，所以SAPM233.14解析 (1)先根据反比例函数图像上点的坐标特征得到6m6，3n6，解得m1，n2，这样得到A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2)，然后利用待定系数法求一次函数的表达式；(2)观察函数图像得到在第一象限内，当0x1或x3时，反比例函数图像在一次函数图像上方；(3)先确定一次函数图像与x轴，y轴的交点D，C的坐标，然后利用SAOBSCODSCOASBOD进行计算解：(1)分别把A(m，6)，B(3，n)代入y(x0)，得6m6，3n6，解得m1，n2，所以A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2)分别把A(1，6)，B(3，2)代入ykxb，得解得这个一次函数的表达式为y2x8.(2)当0x1或x3时，kxb0.(3)设一次函数图像与x轴的交点为D，与y轴的交点为C.当x0时，y2x88，则C点坐标为(0，8)，当y0时，2x80，解得x4，则D点坐标为(4，0)，SAOBSCODSCOASBOD4881428.素养提升解析 (1)把点C(3，3)代入反比例函数y，求出m的值，即可求出这个反比例函数的表达式；(2)过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，证明CBEDAF，进一步求出点D的坐标，再根据点D与点D关于x轴对称，从而求出点D的坐标，进而判断点D是否在双曲线上；(3)根据C(3，3)，D(3，3)得到点C和点D关于原点O成中心对称，进一步得出DOCODC，由SADC2SAOC即可求解解：(1)点C(3，3)在反比例函数y的图像上，3，解得m9，这个反比例函数的表达式为y.(2)如图，过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，CEBDFA90，CBEDAF，CBDA，CBEDAF，AFBE，DFCE.A(4，0)，B(2，0)，C(3，3)，DFCE3，OA4，OE3，OB2，OFOAAFOABE