吉林省辉南县一中2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题.docx

2018-2019上学期高二第三次月考试卷数学试卷1、 选择题（本大题共12小题，共60.0分）1、在ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=( )A. B. C. D.12、设a,b,cR,且ab,则()A.acbcB.C.a2b2D.a3b33、在等比数列an中，a1a4= -3，则a2a3=（）A. 2B. C. 3D. 4、双曲线的焦点坐标是（）A. ，B. ，C. ，D. ，5、已知椭圆过点P（1，）和Q（2，0），则椭圆的方程为（）A. B. C. D. 6、已知双曲线一条渐近线的斜率为，焦点是（-4，0）、（4，0），则双曲线方程为（）A. B. C. D. 7在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为A. 22B. C. D. 118、某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128A. 12万元B. 16万元C. 17万元D. 18万元9、设等比数列an的前n项和为Sn若S2=3，S4=15，则S6=（）A. 31B. 32C. 63D. 6410、已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（）A. B. C. D. 11、已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，且F1PF2=60，则F1PF2的面积等于（）A. B. C. 6D. 312、下列说法错误的是（）A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B. “”是“”的充分不必要条件C. 若为假命题，则p、q均为假命题D. 命题p：“，使得”，则非p：“，”二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、若x，y满足约束条件，则z=3x-4y的最小值为_14、 已知的最大值15、若双曲线的一条渐近线方程为，则m= _ 16、 如图所示，飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内. 在A处测得目标C的俯角为，飞行10千米到达B处，测得目标C的俯角为，这时B处与地面目标C的距离BC为_千米. 三、解答题（本大题共6小题，共70分其中17题10分，其余均12分）17、已知抛物线的标准方程是y2=6x，（1）求它的焦点坐标和准线方程，（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度18、已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，且满足（b-c）2=a2-bc（1）求角A的大小；（2）若a=3，sinC=2sinB，求ABC的面积19、已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率 .（1）求椭圆的方程；（2）求以点为中点的弦所在的直线方程20、设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）0，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围21、已知等差数列的前项和为，且满足，. （）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.22、设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4。（1）求椭圆M的方程。（2）若直线交椭圆M于A，B两点，为椭圆M上一点，求面积的最大值。2018-2019高二上学期第三次月考数学答案和解析2、 B2.D3.D4.B5.B6.B7.D8.D 9.C10.A11.B12.C13.-114、1 15、 16、17、.解：（1）抛物线的标准方程是y2=6x，焦点在x轴上，开口向右，2p=6，=焦点为F（，0），准线方程：x=-，（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45，直线L的方程为y=x-，代入抛物线y2=6x化简得x2-9x+=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=9，所以|AB|=x1+x2+p=9+3=12故所求的弦长为1218.解：（1）（b-c）2=a2-bc，可得：b2+c2-a2=bc，由余弦定理可得：cosA=，又A（0，），A=,（2）由sinC=2sinB及正弦定理可得：c=2b，a=3，A=，由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=3b2，解得：b=，c=2，SABC=bcsinA=.19.解：(1)设椭圆方程为，由已知，又，解得，所以，故所求方程为.(2)由题知直线的斜率存在且不为，设直线与椭圆相交代入椭圆方程得作差得，即得所以直线方程的斜率.故直线方程是即.20、解：由（x-a）（x-3a）0，其中a0，得ax3a，a0，则p：ax3a，a0由解得2x3即q：2x3（1）若a=1，则p：1x3，若pq为真，则p，q同时为真，即，解得2x3，实数x的取值范围（2，3）（2）若p是q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，即，解得1a221.解：（）由题意得：，解得，故an的通项公式为an=2n+1；（）由（）得：，