一元一次不等式组的应用2 湘教版-PPT课件.ppt

一元一次不等式组的应用,第二课时,回顾与思考：,列不等式组解应用题的一般步骤：,1、弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示未知数；,2、找出能够表示应用题全部含义的两个不等关系；,3、根据这两个不等关系列出所需代数式，列出不等式组；,4、求出不不等式组的解集；,5、写出答语。,探索与交流：,某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克。乙种原料3千克；生产B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产主案。,想一想：设安排生产A种产品x件，那么B种产品生产多少件？生产A、B两种产品共需甲种原料多少千克？乙种原料多少千克？,根据上面的思考填写下表（质量单位：千克）,产品,原料,原料,所需,9x,4（50-x）,9x+4（50-x）,3x,10（50-x ）,3x+10（50-x）,解: 设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件，根据题意列不等式组得：,解得：,因为，x是正整数，所以，x可取30、31、32，于是有三种设计方案。,当x=32时，50-x=18,当x=31时，50-x=19,当x=30时，50-x=20,答: 有三种设计方案：方案一，生产A种产品30件，B种产品20件；方案二，生产A种产品31件，B种产品19件；方案三，生产A种产品32件，B种产品18件。,所以，不等式组的解集是 30x32,你能做吗？,如果生产一件A种产品，可获利润700元，生产B种产品可获利润1200元，那么，上述哪种生产方案获得的总利润最大？,方案一：30700+201200=45000（元）,方案二：31700+191200=44500（元）,方案三：32700+181200=44000（元）,你算对了吗？,你知道哪种方案获得的总利润最大了吗?,试一试：,某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可以获得利润是进价10%20%，进价的范围是什么（精确到1元）？,解: 设进价为x元，根据题意列不等式组得：,解得：,所以，不等组的解集是：125 x 136,答:进价的范围是125元136元.,讨论交流,已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。,讨论：,1、完成任务是什么意思？,2、70米与52米是否一定要用完？,3、应该设什么为x？,4、用那些关系来列不等式组？,解：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80x)套，根据题意列不等式组得：,解得：,所以，不等组的解集是：36 x 40,因为x是正整数，所以，x可取36、37、38、39、40，于是有五种设计方案。,当x=36时，80-x=44,当x=37时，80-x=43,当x=38时，80-x=42,当x=39时，80-x=41,当x=40时，80-x=40,答：有五种方案：36套A型和44套B型；37套A型和43套B型；38套A型和42套B型；39套A型和41套B型；40套A型和40套B型。,小 结,1、对于具有多种不等关系实际的问题,可通过构建不等式组的数学模型解决, 关键是找出题中的不等关系；其步骤与列方程组解应用题基本相同，不同的是，我们寻求的是不等关系而不是相等关系，列出的是不等式而不是等式，通常不等式组解出的结果为一解集。,2、列不等式组解应用题，所求出的解不仅要适合不等式组，还必须保证实际问题具有现实意义。,练一练：,一本英语书共98页,张力读了一周(7天)还没读完. 而李永不到一周就读完.李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页(答案取整数)?,解：设张力平均每天读x页.根据题意列不等式组得：,因