《第三章 整式及其加减》回顾和思考.ppt

知识回顾,用字母表示数 代数式：用各种运算符号把数字与字母连接而成的式子。 求代数式的值：,第三章 |过关测试,2按图33所示的程序计算，若开始输入的值为x3，则最后输出的结果是_,答案 231,次数:所有字母的指数的和.,系数：单项式中的数字因数.,单独的一个数或字母也是单项式,数字与字母的乘积，叫做单项式,知识回顾：,项：式中的每个单项式叫多项式的项.,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高项的次数.,知识回顾：,几个单项式的和叫做多项式,3.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?,2、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),（2）用字母表示图形中的白色部分面积是_,3a-m2,1、判断题：,（1）-5ab2的系数是5（ ） （2）xy2的系数是0（ ） （3） 的系数是 （ ） （4）-ab2c的次数是2（ ）,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.,几个常数项也是同类项.,知识回顾：,在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,合并同类项法则：,知识回顾：,去括号法则：,括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号都不改变；,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号内各项的符号都要改变,整式加减的运算法则：,一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号，然后再合并同类项,知识回顾：,挑战第一关,1.填一填： 一个长方形的长为b,宽是长的一半,则宽是_。 某校去年的学生人数为x人,今年学生人数在去年基础上 增长15%,达到 人. Zx.xk 大圆的半径为R,小圆半径为r,则图中红色部分的面积是 _ 数a的平方与b 的差可表示为_ 东东用 t 秒走了 s 米路程，他的速度为_米/秒,2、小华和小明分别从A、B两地相向而行，2小时相遇，小华每小时行a千米，小明每小时行b千米，用代数式表示A、B两地的距离,2a+2b,代数式2a+2b还可表示什么？,3.下列属于同类项的有几组？ 3与 m2n与mn2 (3) 3xy与 y x (4)a2与a3 (5)x2与y2,答： （1）和（3）二组是同类项,4.下列计算正确的是（ ） A、 3x+3y=6xy B、7x+5x=2x2 C、16a29a2=7 D、3xy3yx=0,D,5.下列变形正确的是（ ） A、23x= (2+3x) B、 (a+b)=ab C、3(x1)=3x1 D、x (y1)=xy+1,D,例2. （1）计算： 2x3-2xy2(x3 + xy-6). （2）求10(a-b)+2(a-b)-9(a-b)的值,其中a=1,b=2. zxxk （3）,思考题：,1.多项式 如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？,2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为,思考题：,xx,拓广探索,已知2xm+ny2与3x4ym-n是同类项，求m、n的值 一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这个多项式 三角形的周长为48，第一边长为3a+2b，第二边长的2倍比第一边少a-2b+2，求第三边长,2、试说明代数式(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3) -(a-5+4a2)的值是与a的取值无关的一个定 值，并求出这个定值。,1、如果A是5次多项式，B也是5次多项式， 那么AB一定是（ ） （A）10次多项式。 （B）次数不低于5次的多项式。 （C）5次多项式。 （D）次数不高于5次的整式。,D,摆第一个图形用_枚棋子，摆第二个图形用_枚棋子，摆第三个图形用_枚棋子。 摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子.,3,6,9,3n,300,1,2,3,4,n,?,超越高斯,例4 鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋.,光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋. (1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的代数式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由.,体会建模,(1)解:还可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋，再购 买25双鞋. 所需费用为:50a25b90%=50a22.5b.,(2)解：显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折方式购买更省钱.故可得， 50a22.5b最省钱.,例4 鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋. 光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋. (1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由.,(2)当a=200,b=100 时,如何购买更省钱? 与第一种购买方案比较,能省多少钱?,直接打九折所需费用为: (50a50b) 90%. 把a=200,b=80分别代入得: 50a22.5b =5020022.5100 =12250