2019届山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学高三上学期第一次月考数学文试题.doc

2019届山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题1已知集合Ax|x10，B2，1,0,1，则(RA)B等于()A2，1 B2 C1,0,1 D0,12已知复数1bi，其中a，bR，i是虚数单位，则|abi|等于()A12i B1 C5 D.3.下列说法中，不正确的是()A已知a，b，mR，命题“若am2bm2，则a0”的否定是：“xR，x2x20”C命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D“x3”是“x2”的充分不必要条件4在直角三角形ABC中，C90，AB5，AC4，则的值为()A 9 B 9 C 12 D 125某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一个人说了真话，只有一人偷了珠宝甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是()A甲 B乙 C丙 D丁6.设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x4y的最小值为()A1 B3 C. D19 7已知直线axby1经过点(1,2)，则2a4b的最小值为()A. B2 C4 D48.函数f(x)sin(x)(0)相邻两个对称中心的距离为，以下区间是函数f(x)的单调递减区间的是()A，0 B0， C， D，9.函数f(x)x2sin，f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的图象是()10.已知函数f(x)x3ax2bxa27a在x1处取得极大值10，则的值为()A B2 C2或 D2或11.已知函数若关于x的方程f(x)k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是()A (1,1) B (0,1) C (0,1 D (1,0)12.已知函数，其图象在点处的切线方程为，又当时,有恒成立,则实数的取值范围是()A. (-,-1) B. (-1, +) C. (-,-3) D. (-3, +)二、填空题13.已知函数f(x)的定义域为R，直线x1和x2是曲线yf(x)的对称轴，且f(0)1，则f(4)f(10)_.14.如图，以Ox为始边作角 (0)，终边与单位圆相交于点P，已知点P的坐标为，则_15.若函数f(x)有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_16.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，a2，且(ab)(sin Asin B)(cb)sin C，则ABC面积的最大值为_三、解答题17.已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）当时，求函数的取值范围.18.在中，角，所对的边分别为，满足.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.19.已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值20.已知函数f(x)ln xaxa2x2(a0)(1)若x1是函数yf(x)的极值点，求a的值；(2)若f(x)kx对任意的x(0，)恒成立，求实数k的取值范围说明：22、23任选一题22.在直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与交于两点，求的值.23已知函数f(x)|x1|x2|.(1)求不等式f(x)1的解集； (2)若不等式f(x)x2xm的解集非空，求m的取值范围 高三文科数学月考答案1.A. 2 D 3.C 4.B 5.A6.B 7.B. 8.C 9C 10.A 11.B 12D.13.，2. 14. 15.(0,1 16.17详解：（1） ，所以.令，解得，即的单调增区间为，.（2）由（1）知 ，所以 .因为，所以，所以，所以函数的取值范围是.18（1）中，由条件及正弦定理得，.，.（2），由余弦定理得，.19解(1)f(x)ex(axb)aex2x4ex(axab)2x4，yf(x)在(0，f(0)处的切线方程为y4x4，f(0)ab44，f(0)b4，a4，b4.(2)由(1)知f(x)4ex(x2)2(x2)2(x2)(2ex1)令f(x)0得x12，x2ln ，列表：x(，2)2ln (ln ，)f(x)00f(x)?极大值?极小值?yf(x)的单调增区间为(，2)，；单调减区间为.f(x)极大值f(2)44e2.20解(1)函数的定义域为(0，)，f(x).因为x1是函数yf (x)的极值点，所以f(1)1a2a20，解得a(舍去)或a1.经检验，当a1时，x1是函数yf(x)的极值点，所以a1.(2)当a0时，f(x)ln x，显然在定义域内不满足f(x)0时，令f(x)0，得x1(舍去)，x2，所以x，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(0，)(，)f(x)0f(x)?极大值?所以f(x)maxf()ln 1.21(1)解根据题意，得f(x)ex2x，则f(0)1b.由切线方程可得切点坐标为(0,0)，将其代入yf(x)，得a1，故f(x)exx21.(2)证明令g(x)f(x)x2xexx1.由g(x)ex10，得x0，当x(，0)时，g(x)0，yg(x)单调递增g(x)ming(0)0，f(x)x2x.(3)解f(x)kx对任意的x(0，)恒成立等价于k对任意的x(0，)恒成立令(x)，x0，得(x).由(2)可知，当x(0，)时，exx10恒成立，令(x)0，得x1；令(x)0，得0x1.y(x)的单调增区间为(1，)，单调减区间为(0,1)，(x)min(1)e2，k(x)mine2，实数k的取值范围为(，e2)22详解：（1）由（为参数）可得的普通方程为，又的极坐标方程为，即所以的直角坐标方程为,（2）的参数过程可化为（为参数），代入得：，设对应的直线的参数分别为，所以，所以.23解(1)f(x) 当x1时，f(x)1无解；当1x2时，由f(