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专题复习必修五第一章 解三角形一.正弦定理：变形：（二）正弦定理的应用 从理论上正弦定理可解决两类问题： 12已知a, b和A, 用正弦定理求B时的各种情况:若A为锐角时:若A为直角或钝角时: 二、余弦定理 ： 变形：2余弦定理可以解决的问题（1）（2）三.三角形的面积1、三角形的面积公式：四.典型例题例1 （1）已知在（2）在例2 1） 中，,若有个解，则的范围为_;若只有个解，则的范围为_2）钝角三边长,则的范围为_3）则_时,面积_;_时,周长_例3在中, (a+b+c)(b+ca)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 判断ABC的形状例4. 已知在ABC中，试求及此三角形的面积.例5. 中，三内角所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求三角形的面积例6. 北乙甲如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？五.巩固练习：1 ABC中，若sinA：sinB：sinC = m：（m+1）：2m，则m的取值范围是（ ）2中,则 3. 在ABC中，BC=3，AB=2，且，A= 4在ABC中，已知，求ABC的面积.5. 中，已知边上的中线，求的值6如图，为了测量河对岸A、B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CDa和ACD，BCD，BDC，ADC，试求AB的长7. ABC中， （）求cotA+cotC的值；（）设的值.8在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且.（）求的值；（）若，求bc的最大值.9.（09湖南）在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 10.( 09山东理)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA.11.（09上海） 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .12.（09宁夏海南）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上
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