2015-2016学年九年级下第26章《反比例函数》单元试题及解析.doc

人教版数学九年级下学期第26章反比例函数单元测试卷 （满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数是反比例函数的是（）Ay=x By=kx1 Cy= Dy=2.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A两条直角边成正比例 B两条直角边成反比例C一条直角边与斜边成正比例 D一条直角边与斜边成反比例3.在双曲线y=的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A2 B0 C2 D14.函数y=x+1与函数y= -在同一坐标系中的大致图象是（）5.若正比例函数y=2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点的坐标为（）A（2，1） B（1，2） C（2，1） D（2，1）6.如图，过反比例函数y=（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（）A2 B3 C4 D57.若反比例函数y=（k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A（1，1） B（，4） C（2，1） D（，4）8.图象经过点（2，1）的反比例函数是（）Ay= By= Cy= Dy=2x9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，则有（）Amn9 B9mn0 Cmn4 D4mn010.一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（其中x0）为（）Ay= By=6x Cy= Dy=12x二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.若反比例函数y=（m+1）的图象在第二、四象限，m的值为12.若函数y=（3+m）是反比例函数，则m= 13.已知反比例函数y=（k0）的图象与经过原点的直线L相交于点A、B两点，若点A的坐标为（1，2），14.反比例函数y=的图象过点P（2，6），那么k的值是15.已知：反比例函数y=的图象经过点A（2，3），那么k=16.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k0）上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为 三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）当m取何值时，函数y=是反比例函数？18.（本题8分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与BC边交于点E当F为AB的中点时，求该函数的解析式；19.（本题8分）如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，=，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=1，求双曲线y2的解析式20.（本题8分）如图，点C在反比例函数y=的图象上，过点C作CDy轴，交y轴负半轴于点D，且ODC的面积是3（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若CD=1，求直线OC的解析式21.（本题8分）（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是 （2）反比例函数y=关于y轴对称的函数的解析式为 （3）求反比例函数y=（k0）关于x轴对称的函数的解析式22.（本题10分）如图，RtABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=的图象上，AB与x轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）（1）求C点的坐标；（2）求点B所在函数图象的解析式，23.（本题10分）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（k为常数，k0）的图象交于点A（1，4）和点B（a，1）（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式第26章反比例函数单元测试卷解析一、选择题1. 【答案】A、y=x是正比例函数；故本选项错误；B、y=kx1当k=0时，它不是反比例函数；故本选项错误；C、符合反比例函数的定义；故本选项正确；D、y=的未知数的次数是2；故本选项错误故选C2.【答案】设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S则S=abS为定值，ab=2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例故选：B3.【答案】y都随x的增大而增大，此函数的图象在二、四象限，1k0，k1故k可以是2（答案不唯一），故选A4.【答案】函数y=x+1经过第一、二、四象限，函数y=分布在第二、四象限故选A5.【答案】正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，两函数的交点关于原点对称，一个交点的坐标是（1，2），另一个交点的坐标是（1，2）故选B6.【答案】点A是反比例函数y=图象上一点，且ABx轴于点B，SAOB=|k|=2，解得：k=4反比例函数在第一象限有图象，k=4故选C7.【答案】反比例函数y=（k0）的图象经过点（1，2），k=12=2，A、1（1）=12，故此点不在反比例函数图象上；B、4=2，故此点，在反比例函数图象上；C、2（1）=22，故此点不在反比例函数图象上；D、4=22，故此点不在反比例函数图象上故选B8.【答案】设反比例函数解析式y=，把（2，1）代入得k=21=2，所以反比例函数解析式y=故选B9.【答案】依照题意画出图形，如下图所示将y=mx+6代入y=中，得：mx+6=，整理得：mx2+6xn=0，二者有交点，=62+4mn0，mn9故选A10.【答案】由题意得y=212x=故选C二、填空题11.【答案】由题意得：2m2=1，且m+10，解得：m=，图象在第二、四象限，m+10，解得：m1，m=，故答案为：-12.【答案】根据题意得：8-m= -1,3+m0，解得：m=3故答案是：313.【答案】点A（1，2）与B关于原点对称，B点的坐标为（1，2）故答案是：（1，2）14.【答案】：反比例函数y=的图象过点P（2，6），k=26=12，故答案为：1215.【答案】根据题意，得3=，解得，k=616. 【答案】过点A作AEy轴于点E，点A在双曲线y=上，矩形EODA的面积为：4，矩形ABCD的面积是8，矩形EOCB的面积为：4+8=12，则k的值为：xy=k=12故答案为：12三、解答题17.【解答】函数y=是反比例函数，2m+1=1，解得：m=018.【解答】在矩形OABC中，OA=3，OC=2，B（3，2），F为AB的中点，F（3，1），点F在反比例函数y=（k0）的图象上，k=3，该函数的解析式为y= （x0）；19.【解答】设双曲线y2的解析式为y2=，由题意得：SBOCSAOC=SAOB，=1，解得；k=6；则双曲线y2的解析式为y2=20.【解答】（1）设C点坐标为（x，y），ODC的面积是3， ODDC=x（y）=3，xy=6，而xy=k，k=6，所求反比例函数解析式为y=；（2）CD=1，即点C （ 1，y ），把x=1代入y=，得y=6C 点坐标为（1，6），设直线OC的解析式为y=mx，把C （1，6）代入y=mx得6=m，直线OC的解析式为：y=6x21.【解答】（1）由于两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；则点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是（3，6）；（2）由于两反比例函数关于y轴对称，比例系数k互为相反数；则k=3，即反比例函数y=关于y轴对称的函数的解析式为y=；（3）由于两反比例函数关于x轴对称，比例系数k互为相反数；则反比例函数y=（k0）关于x轴对称的函数的解析式为：y=22.【解答】（1）把点A（1，3）代入反比例函数y=得k1=13=3，所以过A点与C点的反比例函数解析式为y=，BC=2，AB与x轴平行，BC平行y轴，B点的坐标为（3，3），C点的横坐标为3，把x=3代入y=得y=1，C点坐标为（3，1）；（2）把B（3，3）代入反比例函数y=得k2=33=9，所以点B所在函数图象的解析式为y=23.【解答】（1）点A（1，4）在反比例函数y=（k为常数，k0）的图象上，k=14=4，反比例函数解析式为y=把点A（1，4）、B（a，1）分别代入y=x+b中，解得：a= -4，b=5（2）连接AO，设线段AO与直线l相交于点M，如图所示A、O两点关于直线l对称，点M为线段OA的中点，点A（1，4）、O（0，0），点M的坐标为（，2）直线l与线段AO的交点坐标为（，2）24.【解答】（1）设点D的坐标为（4，m）（m0），则点A的坐标为（4，3+m），点C为线段AO的中点，点C的坐标为（2，）点C、点D