中考数学总复习第2讲整式及其运算课件

第2讲 整式及其运算,内容索引,基础诊断 梳理自测，理解记忆,考点突破 分类讲练，以例求法,易错防范 辨析错因，提升考能,基础诊断,返回,知识梳理,1,1.整式：单项式和多项式统称为整式 (1)单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式 所有字母指数的和叫做单项式的次数，数字因数叫做单项式的系数 (2)多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式多项式里次 数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做 常数项 (3)同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项， 叫做同类项,2. 幂运算法则 (1)同底数幂相乘：aman (m，n都是整数，a0) (2)幂的乘方：(am)n (m，n都是整数，a0) (3)积的乘方：(ab)n (n是整数，a0，b0) (4)同底数幂相除：aman (m，n都是整数，a0) 3. 整式乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只 在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式 (1)单项式乘多项式：m(ab) (2)多项式乘多项式：(ab)(cd),amn,amn,anbn,amn,mamb,acadbcbd,4. 乘法公式 (1)平方差公式：(ab)(ab) (2)完全平方公式：(ab)2 5. 整式除法 单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因子， 对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式，将这个多项式的每一项除以这个单项式，然后 把所得的商相加,a2b2,a22abb2,1.(2016舟山)计算2a2a2，结果正确的是( ) A.2a4 B.2a2 C.3a4 D.3a2,诊断自测,2,1,2,3,4,5,D,2.(2016福州)下列算式中，结果等于a6的是( ) A.a4a2 B.a2a2a2 C.a2a3 D.a2a2a2,1,2,3,4,5,D,1,2,3,4,5,D,4.(2016重庆A)若a2，b1，则a2b3的值为( ) A.1 B.3 C.6 D.5,1,2,3,4,5,B,5.(2015佛山)若(x2)(x1)x2mxn，则mn( ) A.1 B.2 C.1 D.2,解析 (x2)(x1)x2mxn， 即x2x2x2mxn， mxnx2. 令x1得mn1.,1,2,3,4,5,C,考点突破,返回,例1 (2016宿迁)下列计算正确的是( ) A.a2a3a5 B.a2a3a6 C.(a2)3a5 D.a5a2a3,考点一,幂的运算,分析 根据合并同类项，可判断A错误； 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B错误； 根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C错误； 根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D正确,答案,分析,规律方法,D,本题考查了同底数幂的运算法则，熟记法则并根据法则计算是解题关键,规律方法,(2016苏州)下列运算结果正确的是( ) A.a2b3ab B.3a22a21 C.a2a4a8 D.(a2b)3(a3b)2b,分析 利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方 运算法则分别计算得出答案 a2b无法计算；3a22a2a2；a2a4a6；(a2b)3(a3b)2b.,练习1,D,答案,分析,整式的加减运算,考点二,例2 (2016株洲)计算：3a(2a1)_.,分析 原式去括号合并即可得到结果 原式3a2a1a1.,a1,答案,分析,规律方法,本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则、整式加减法法则是解 本题的关键,规律方法,(2016青岛)计算aa5(2a3)2的结果为( ) A.a62a5 B.a6 C.a64a5 D.3a6,分析 首先利用同底数幂的乘法运算法则，再结合积的乘方运算法则 分别化简求出答案 原式a64a63a6.,练习2,D,答案,分析,考点三 整式的混合运算与求值,分析 利用完全平方公式、单项式乘以多项式法则计算，去括号合并 得到最简结果，然后把a与b的值代入计算即可求出值,答案,分析,规律方法,本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题 的关键,规律方法,(2016宁波)先化简，再求值：(x1)(x1)x(3x)，其中x2.,分析 利用平方差公式和单项式乘多项式将原式展开，再合并同类项 即可化简，把x的值代入计算即可,解 原式x213xx23x1， 当x2时，原式3215.,练习3,答案,分析,例4 (2016重庆B)计算：(xy)2(x2y)(xy),分析 根据平方差公式、多项式乘多项式法则进行计算,乘法公式,考点四,解 原式x22xyy2x2xy2y2xy3y2.,答案,分析,规律方法,本题考查的是整式的混合运算，掌握完全平方公式、单项式乘多项式 法则是解题的关键,规律方法,(2016邵阳)先化简，再求值：(mn)2m(m2n)，其中m ， n .,解 原式m22mnn2m22mnn2， 当n时，原式2.,练习4,答案,分析,返回,易错防范,返回,分析与反思 幂运算的基本运算形式有四种，每种基本形式的运算法则不同，应 分清问题所对应的基本形式，以便合理应用法则，易错的还有符号的处理，应当 特别引起重视,试题 计算：x3x5；x4x4；(am1)2；(2a2b)2；(mn)6(nm)3.,易错警示系列 2,幂运算易出现的错误,错误答案展示 x3x5x35x15；x4x42x4；(am1)2a2m1； (2a2b)222a4b2；(mn)6(nm)3(mn)63(mn)3.,剖析 幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学 习整式乘除的基础，对幂运算的性质理解不深刻，记忆不牢固