2016年苏科版九年级下第一次月考数学试题含答案.doc

初三数学阶段试题 2016-3-25 (总分：150分 时间：120分钟)温馨提醒：请把本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每题3分，共18分)1. 5的倒数是： A. B. C. D. 2. 今年某厂收益约有690万元，请将数690万用科学记数法表示为：A. 6.9102 B. 6.9103C. 6.9107D. 6.91063. 把x2y2y2x+y3分解因式正确的是: A. y(x22xy+y2)B. x2yy2(2xy)C. y(xy)2D. y(x+y)24如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是 A B C D 5. 若点(-2,y1)，(-1,y2)，(1，y3)在反比例函数的图像上，则下列说法正确的是： A. B. C. D. AGBHCFDE6. 如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是：A6 B8 C9.6 D10二、填空题(每题3分，共30分)7. 25的平方根是 。8. 函数y=的自变量x的取值范围是 。9. 若代数式可以表示为的形式，则a+b的值是 。10. 某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 。11. 将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转到ABCD的位置，旋转角度为30，则C点运动到 C点的路径长为_cm。12. 已知，则代数式的值等于 。13. 不等式组的解集是，则的取值范围是 。14. 如图，在ABC中，BC=10，点D，E分别是AB，AC的中点。点F是线段DE上一动点。当DF=2时，AFC恰好为90，则AC长为 . 第11题 第14题 第15题 第16题15. 如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线经过斜边OA上的点C，且OC:AC = 1:2，与另一直角边交于点D，若SOCD = 12，则k = _。16. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为DC的中点，连结AE，将ADE沿着AE翻折，使点D落在正方形内的点F处，连结BF、CF，则SEFC = _。三、解答题(共10题，满分102分)17(12分)(1) 计算：22+|14sin60|+()0； (2) 解方程：2x24x1=018. (6分)先化简，再求值：(1)，其中x满足x2x1=019. (8分)从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率20(8分)小明为了解本市空气质量情况，从环境监测网随机抽取若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 计算被抽取的天数；(2) 请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；(3) 请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数21. (8分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N.(1) 求证：ADB=CDB；(2) 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形. 22. (10分) 在2015年 4月18日潍坊国际风筝节开幕上，小敏同学在公园广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上.来(1) 已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离；(2) 在(1)的条件下，若在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？(结果保留根号)23. (12分)某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件(1) 求这两种商品的进价(2) 该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？24. (12分)如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G(1) 求证：CG是O的切线(2) 求证：AF=CF(3) 若EAB=30，CF=2，求GA的长25. (12分)如图，在平面直角坐标系中直线y=x2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2)(1) 求反比例函数的关系式；(2) 将直线y=x2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式26. (14分)如图，已知抛物线yx2bxc经过A(0, 1)、B(4, 3)两点 (1) 求抛物线的解析式；(2) 求tanABO的值；(3) 过点B作BCx轴，垂足为C，点M是抛物线上的一个动点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出M点的横坐标(4) 已知点E为抛物线上位于第二象限内任一点，且E点横坐标为m，作边长为10的正方形EFGH，使EF/x轴，点G在点E的右上方，那么，对于大于或等于的任意实数m，FG边与过A、B两点的直线都有交点，请说明理由。初三数学阶段试题参考答案 2016-3-2516. ADCDCC7. 8. 9. 1110. 15岁11. 12. 13. 14. 615. 16. 17. (1) (6) (2) (6)18. 原式 = 1(4+2)19. 图略 P(甲、乙两名选手被抽到)= (4+4)20. (1)50天 (2)57.6 ，图略 (3) 365 = 292(天) (2+2+2+2)21. 略(4+4)22. (1) (2) (5+5)23. (1)甲40元，乙80元 (2)设购运甲m件，乙(100-m)件 方案有三种：方案1：甲30，乙70；方案2：甲31，乙69；方案3：32，乙68设利