高考数学二轮复习考前增分指导三回扣__回扣教材查缺补漏清除得分障碍2函数与导数课件文

2.函数与导数,1.求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏.,答案 B,2.求函数解析式的主要方法：(1)代入法；(2)待定系数法；(3)换元(配凑)法；(4)解方程法等.用换元法求解析式时，要注意新元的取值范围，即函数的定义域问题.,答案 f(x)x22x(x0),3.分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用不同的式子来表示对应关系的函数，它是一个函数，而不是几个函数.,4.函数的奇偶性 f(x)是偶函数f(x)f(x)f(|x|); f(x)是奇函数f(x)f(x)； 定义域含0的奇函数满足f(0)0；定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分的条件；判断函数的奇偶性，先求定义域，再找f(x)与f(x)的关系.,回扣问题4 (1)若f(x)2x2xlg a是奇函数，则实数a_. (2)已知f(x)为偶函数，它在0，)上是减函数，若f(lg x)f(1)，则x的取值范围是_.,回扣问题5 已知f(x)是定义在R上的奇函数，对任意xR，都有f(x4)f(x)，若f(1)2，则f(2 015)等于( ) A.2 B.2 C.2 015 D.2 015,答案 B,求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“”和“或”连接，可用“和”连接，或用“，”隔开.单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不等式代替.,答案 (1)(，0)，(0，) (2)D,7.求函数最值(值域)常用的方法： (1)单调性法：适合于已知或能判断单调性的函数； (2)图象法：适合于已知或易作出图象的函数； (3)基本不等式法：特别适合于分式结构或两元的函数； (4)导数法：适合于可导函数； (5)换元法(特别注意新元的范围)； (6)分离常数法：适合于一次分式；,(7)有界函数法：适用于含有指、对数函数或正、余弦函数的式子.无论用什么方法求最值，都要考查“等号”是否成立，特别是基本不等式法，并且要优先考虑定义域.,答案 (0，1),8.函数图象的几种常见变换 (1)平移变换：左右平移“左加右减”(注意是针对x而言)；上下平移“上加下减”. (2)翻折变换：f(x)|f(x)|；f(x)f(|x|). (3)对称变换：证明函数图象的对称性，即证图象上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图象上；,函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点成中心对称； 函数yf(x)与yf(x)的图象关于直线x0(y轴)对称；函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于直线y0(x轴)对称.,答案 (1)(2，3) (2)(0，1),9.二次函数问题 (1)处理二次函数的问题勿忘数形结合.二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向，二看对称轴与所给区间的相对位置关系. (2)二次函数解析式的三种形式： 一般式：f(x)ax2bxc(a0)； 顶点式：f(x)a(xh)2k(a0)； 零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0).,(3)一元二次方程实根分布：先观察二次项系数，与0的关系，对称轴与区间关系及有穷区间端点函数值符号，再根据上述特征画出草图. 尤其注意若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，要考虑到二次项系数可能为零的情形.,答案 A,11.指数函数与对数函数的图象与性质： 可从定义域、值域、单调性、函数值的变化情况考虑，特别注意底数的取值对有关性质的影响，另外，指数函数yax的图象恒过定点(0，1)，对数函数ylogax的图象恒过定点(1，0).,答案 (1)D (2)当a1时，(0，)；当0a1时，(，0),12.函数与方程 (1)对于函数yf(x)，使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.事实上，函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的实数根. (2)如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是一条连续曲线，且有f(a)f(b)0，那么函数yf(x)在区间a，b内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)0，此时这个c就是方程f(x)0的根；反之不成立.,答案 B,13.导数的几何意义 函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义：函数yf(x)在点x0处的导数是曲线yf(x)在P(x0，f(x0)处的切线的斜率f(x0)，相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0). 注意 过某点的切线不一定只有一条.,回扣问题13 已知函数f(x)x33x，过点P(2，6)作曲线 yf(x)的切线，则此切线的方程是_.,答案 3xy0或24xy540,15.利用导数判断函数的单调性：设函数yf(x)在某个区间内可导，如果f(x)0，那么f(x)在该区间内为增函数；如果f(x)0，那么f(x)在该区间内为减函数；如果在某个区间内恒有f(x)0，那么f(x)在该区间内为常函数. 注意 如果已知f(x)为减函数求字母取值范围，那么不等式f(x)0恒成立，但要验证f(x)是否恒等于0.增函数亦如此.,回扣问题15 函数f(x)x3ax2在区间(1，)上是增函数，则实数a的取值范围是( ) A.3，) B.3，) C.(3，) D.(，