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第二章 圆,2.5 直线与圆的位置关系,2.5.1 直线与圆的位置关系,海上升明月 天涯共此时,如图是小明在海边观日出时的景象示意图.你能从中发现什么?,若将太阳看作圆,地平线看作直线,我们可以发现直线与圆有三种位置关系,如图.,直线与圆的位置关系,设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,则:,当dr时,直线与圆恰好有两个不同的公共点,这时称直线与圆相交,这条直线叫作圆的割线.,当d=r时,直线与圆只有一个公共点,这时称直线与圆相切,这条直线叫作圆的切线.,当dr时,直线与圆没有公共点,这时称直线与圆相离.,一般地,设O的半径为r,点P到圆心O的距离为OP=d,则有:,(1)直线l和O相交 dr;,(2)直线l和O相切 d=r;,(3)直线l和O相离 dr.,【例1】如图,C=30,O为BC上一点,且CO=6 cm,以O为圆心,r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2.5 cm;(2)r=3 cm;(3)r=5 cm.,解:过O作ODCA交CA于D. 在RtCDO中,C=30, OD=0.5OC=3 cm. 即圆心O到直线CA的距离d=3 cm. 所以,(1)相离;(2)相切;(3)相交.,总结,1.已知O的半径r=7 cm,圆心O到直线l1、l2、l3的距离分别 为d1=7.1 cm,d2=6.8 cm,d3=7 cm.判断直线l1、l2、l3与O的位置关系.,答案:l1与O相离;l2与O相交;l3与O相切.,2.已知O的直径为18 cm,圆心O到直线l的距离为9 cm,.判断直线l与O的位置关系.,答案
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