育秀学校 张立新 挖掘教材使课堂教学更有效.doc

挖掘教材使课堂教学更有效-八年级几何证明部分使用后的反思 育秀实验学校 张立新一道例题，如果静止、孤立地去讲解它，那么充其量只不过解决了一个问题。教材中的例题、习题一般都具有典型性、探索性，大都有着广泛的应用。因此我在使用教材的时候，不失时机地对图形、题设和结论进行恰当的变化，充分发挥例题、习题中图形的教学功能，这有助于拓宽学生的解题思路，发展学生的画图、观察、探索、思维等方面的能力。经过三年来新教材的使用，我渐渐摸索出一点使用新教材例题、习题的方法和各位老师分享：一、 注重一题多解如：75页例题10：已知如图，四边形ABCD中，AB=CD，B=C求证：A=D先让学生分析：不难想到两种做法：一从条件入手：延长BA、CD相交于点G，构造完整的等腰三角形求解；另一个是从结论入手，要证明两个角相等，更容易想到构造全等三角形，这是通法，学生经过研究发现还可以从对称性考虑进而得到了另一个书中没有的证明方法：即：取BC的中点M，联结AM、DM，通过证三角形全等和等腰三角形的性质就可证得所要的结论这样可以大大调动学生特别是基础好的学生的积极性二、 对例题的变式1、条件和结论的互换71页例题6：已知如图，ADBC，E是线段BC的中点，AE=DE求证：AB=DC证好后可进行变式：将条件中的ADCD，与结论AB=DC互换，是否还能够证明，这样就将一个证明两条线段相等的问题变成了证明两条直线互相平行的问题，让学生从中感受条件和结论之间的关系,对于本课后练习2也可做这样的互换2、图形的变式69页例题4：已知：如图，AB=CD,DB=DC求证：B=C对于例题的两种证法中，联接AC或联接BD，辅助线的添法学生都容易理解，这时将图形做一变换，即将A点移动至图中的位置，做以变换，问题是否能够解决，学生通过分析不难发现刚才方法仍然使用，通过这样的变式，使学生感受到，我们是在学习一类问题而不是在做一道题，正如教材分析的一样：低起点、小步子、多分析、勤引导，调动一切有效手段，尽可能让所有学生积极参与教学活动，特别要培养学生对论证几何的学习兴趣。3、变式例题与练习题的衔接97页例题11：已知如图，D是BC上的一点，BD=CD,1=2求证：AB=AC在分析了辅助线的做法后，可帮助同学进一步分析：把图形旋转后除了能得到相等的线段或角，从图形的角度还能得到三角形面积之间的关系，即SABD=SCDE=SADC；SABC=SACE，让学生自己体会一下，这样学生在碰到练习册中1题的时候就不会感觉到无从下手了：已知如图，四边形ABCD中，ADBC，E是AB中点。求证：S四边形ABCD=2SCDE辅助线容易想到，这是通性通法。如果课堂上老师不加以渗透是话，学生可能仅仅想到三角形面积公式，问题很难得到解决，可以说大多数学生会无从下手，这样一处理就很好的把课本例题与练习册有机的结合起来，学生做好后还很有成就感，正所谓跳一跳能够得着，也能激发学生的学习兴趣。三、 辅助线的选择及优劣的体验在“图形的变式”中,尽管两种添线方法都好想到也容易证明，不妨也让学生分析体会一下哪种添线的方法更好一些，老师也可给出自己的体会，添线时一般以不破坏要证明的量为原则，比如说要证明两个角相等，我们添线的时候尽量不要破坏这一对角，这是通常的想法，在76页练习1中也有这样的体验，已知：如图，AC与BD相交于点O，且AC=BD,AD=BC求证：OA=OB让学生在解题过程中体验联结AB和DC都能使问题得到解决，但联结AB，通过证三角形全等得到OAB=OBA从而直接得到OA=OB，几何证明学了一段时间之后，很多同学都会有体会，一道题，可能有多种证法，包括辅助线的添加，我们可以选择更加简洁的证明方法，在接下来的一段时间的练习中我会通过评讲作业来比较哪些同学选择的方法好，使同学们养成良好的证题习惯，方法多的时候要加以选择。四、 适当使用半开放试题68页例题3：已知：AC与BD相交于点O，OA=OD，OBC=OCB求证：AB=DC让学生思考：如果把条件中的OBC=OCB去掉，要证AB=DC，还可以加什么条件？来拓展学生的解题思路以及训练学生对图形的特点加以熟悉在上课的过程中还可以把题目改编成这样：如图所示，给出五个等量关系：AB=CD；AC=BD；OA=OD；A=D；ABC=DCB。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论，并加以证明。通过以上的几种做法，能够使每堂课都上得充实而饱满，让基础差的同学由原来的不会书写到会写，由写的不完整、不严密到有信心完整写好，体验到了基本的证明方法及规范的表达同时让基础好的学生也有新鲜感，能够充分调动全体学生的思维，激发他们学习几何的热情和积极性。我想这也正是，课程专家的目的。这就给我们使用教材的老师提出了更高的要求，在我们平时备课的时候不但要考虑教材、学生等方面的因素也要考虑到把要教的内容很好的整合起来，所以会大大增加备课的时间，同时也让我感受到了专家这样编排教材的合理性和科学性，也就