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文档简介
第1讲 函数的图象与性质配套作业一、选择题1(2018东北三校二模)函数f(x)3xx22的零点个数为()A0 B1 C2 D3答案C解析函数f(x)3xx22的零点个数即为函数y3x与函数y2x2的图象的交点个数,由图象易知交点个数为2,则f(x)3xx22的零点个数为2,故选C.2使log2(x)x1成立的实数x的取值范围是()A(1,0) B1,0)C(2,0) D2,0)答案A解析在同一坐标系内作出ylog2(x),yx1的图象,知满足条件的x(1,0)3已知偶函数f(x)在区间0,)上单调递增,则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B.C. D.答案A解析由于函数f(x)在区间0,)上单调递增,且f(x)为偶函数,则由f(2x1)f得2x1,解得x.故x的取值范围是.4(2018兰州模拟)函数y的图象大致是()答案C解析函数的定义域为3x10,即x0,排除A;当x0时,x30,3x10,0,排除B;又x时,0,排除D,故选C.5若方程ln (x1)的根在区间(k,k1)(kZ)上,则k的值为()A1 B0C1 D1或1答案D解析在同一坐标系中作出函数yln (x1),y的图象,可知有2个交点,一个在区间(1,0)上,又x1时,ln 22,x2时,ln 31,所以另一个在区间(1,2)上,即k1或k1,故选D.6函数f(x)34x2x在x0,)上的最小值是()A B0 C2 D10答案C解析设2xt,x0,t1,y3t2t(t1)的最小值为2,故选C.7下列函数中,既是奇函数又在区间(1,1)上单调递减的函数是()Af(x)sinx Bf(x)2cosx1Cf(x)2x1 Df(x)ln 答案D解析函数f(x)sinx是奇函数,但在区间(1,1)上单调递增,排除A;f(x)2cosx1是偶函数,排除B;f(x)2x1是非奇非偶函数,排除C;f(x)ln 满足f(x)ln ln f(x),函数f(x)ln 为奇函数,并且f(x)ln ln ,利用复合函数的单调性可判断函数在区间(1,1)上单调递减,选D.8(2018长春模拟)若ab1,0c1,则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogaclogbc答案C解析考虑幂函数yxc,因为c0,所以yxc为增函数,又ab1,所以acbc,A错误abcbacc,又yx是减函数,所以B错误由对数函数的性质可知D错误,选C.9(2018昆明模拟)已知函数f(x)x2,则yf(x)的图象大致为()答案B解析函数f(x)的定义域为(,0)(0,),因为f(x)(x)2x2f(x),所以该函数为偶函数,故可排除选项A,当x时,函数f(x),故可排除选项C,D,故选B.10(2018山西四校联考)已知函数f(x)满足:定义域为R;xR,都有f(x2)f(x);当x1,1时,f(x)|x|1,则方程f(x)log2|x|在区间3,5内解的个数是()A5 B6 C7 D8答案A解析由题意可知,函数f(x)是周期为2的偶函数,在同一坐标系内画出函数ylog2|x|与yf(x)在3,5上的图象,由图象易知,它们有5个公共点,即方程f(x)log2|x|在区间3,5内解的个数是5.11已知f(x)则方程ff(x)3的根的个数是()A6 B5 C4 D3答案B解析令f(x)t,则方程ff(x)3即为f(t)3,解得te3或e3,作出函数f(x)的图象,由图象可知方程f(x)e3有3个解,f(x)e3有2个解,则方程ff(x)3有5个实根,故选B.二、填空题12(2018宁夏银川九中二模)已知定义在R上的偶函数f(x)在0,)上单调递增,且f(1)0,则不等式f(x2)0的解集是_答案x|x3或x1解析因为偶函数f(x)在0,)上为增函数,f(1)0,所以不等式f(x2)0等价为f(|x2|)f(1),即|x2|1,解得x3或x1,故不等式的解集为x|x3或x113(2018西安八校联考)已知f(x)则函数g(x)f(x)ex的零点个数为_答案2解析函数g(x)f(x)ex的零点个数即为函数yf(x)与yex的图象的交点个数作出函数图象,如图所示,可知有2个交点,即函数g(x)f(x)ex有2个零点14(2018河北唐山模拟)已知f(x)且函数yf(x)ax恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是_答案解析当x0时,f(x)(x1)2,把函数f(x)在1,0)上的图象向右平移一个单位,即得
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