2019高考数学二轮复习第二编专题二函数与导数第1讲函数的图象与性质配套作业.docx

第1讲 函数的图象与性质配套作业一、选择题1(2018东北三校二模)函数f(x)3xx22的零点个数为()A0 B1 C2 D3答案C解析函数f(x)3xx22的零点个数即为函数y3x与函数y2x2的图象的交点个数，由图象易知交点个数为2，则f(x)3xx22的零点个数为2，故选C.2使log2(x)x1成立的实数x的取值范围是()A(1,0) B1,0)C(2,0) D2,0)答案A解析在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1,0)3已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B.C. D.答案A解析由于函数f(x)在区间0，)上单调递增，且f(x)为偶函数，则由f(2x1)f得2x1，解得x.故x的取值范围是.4(2018兰州模拟)函数y的图象大致是()答案C解析函数的定义域为3x10，即x0，排除A；当x0时，x30,3x10，0，排除B；又x时，0，排除D，故选C.5若方程ln (x1)的根在区间(k，k1)(kZ)上，则k的值为()A1 B0C1 D1或1答案D解析在同一坐标系中作出函数yln (x1)，y的图象，可知有2个交点，一个在区间(1,0)上，又x1时，ln 22，x2时，ln 31，所以另一个在区间(1,2)上，即k1或k1，故选D.6函数f(x)34x2x在x0，)上的最小值是()A B0 C2 D10答案C解析设2xt，x0，t1，y3t2t(t1)的最小值为2，故选C.7下列函数中，既是奇函数又在区间(1,1)上单调递减的函数是()Af(x)sinx Bf(x)2cosx1Cf(x)2x1 Df(x)ln 答案D解析函数f(x)sinx是奇函数，但在区间(1,1)上单调递增，排除A；f(x)2cosx1是偶函数，排除B；f(x)2x1是非奇非偶函数，排除C；f(x)ln 满足f(x)ln ln f(x)，函数f(x)ln 为奇函数，并且f(x)ln ln ，利用复合函数的单调性可判断函数在区间(1,1)上单调递减，选D.8(2018长春模拟)若ab1,0c1，则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogaclogbc答案C解析考虑幂函数yxc，因为c0，所以yxc为增函数，又ab1，所以acbc，A错误abcbacc，又yx是减函数，所以B错误由对数函数的性质可知D错误，选C.9(2018昆明模拟)已知函数f(x)x2，则yf(x)的图象大致为()答案B解析函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，因为f(x)(x)2x2f(x)，所以该函数为偶函数，故可排除选项A，当x时，函数f(x)，故可排除选项C，D，故选B.10(2018山西四校联考)已知函数f(x)满足：定义域为R；xR，都有f(x2)f(x)；当x1,1时，f(x)|x|1，则方程f(x)log2|x|在区间3,5内解的个数是()A5 B6 C7 D8答案A解析由题意可知，函数f(x)是周期为2的偶函数，在同一坐标系内画出函数ylog2|x|与yf(x)在3,5上的图象，由图象易知，它们有5个公共点，即方程f(x)log2|x|在区间3,5内解的个数是5.11已知f(x)则方程ff(x)3的根的个数是()A6 B5 C4 D3答案B解析令f(x)t，则方程ff(x)3即为f(t)3，解得te3或e3，作出函数f(x)的图象，由图象可知方程f(x)e3有3个解，f(x)e3有2个解，则方程ff(x)3有5个实根，故选B.二、填空题12(2018宁夏银川九中二模)已知定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递增，且f(1)0，则不等式f(x2)0的解集是_答案x|x3或x1解析因为偶函数f(x)在0，)上为增函数，f(1)0，所以不等式f(x2)0等价为f(|x2|)f(1)，即|x2|1，解得x3或x1，故不等式的解集为x|x3或x113(2018西安八校联考)已知f(x)则函数g(x)f(x)ex的零点个数为_答案2解析函数g(x)f(x)ex的零点个数即为函数yf(x)与yex的图象的交点个数作出函数图象，如图所示，可知有2个交点，即函数g(x)f(x)ex有2个零点14(2018河北唐山模拟)已知f(x)且函数yf(x)ax恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是_答案解析当x0时，f(x)(x1)2，把函数f(x)在1,0)上的图象向右平移一个单位，即得