《巡场镇中潘友才》doc版.doc

2008年珙县九年级数学复习研讨会专题资料（六）蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂羂羄腿蚀羁肇莄蚆羀艿膇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃蒁蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅蚂肈节莁蚂膀肅螀蚁羀莀蚆蚀肂膃薁虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇蚂螆肈腿薈螆膁莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅蒁薁螁羇芄蒇螀聿蒀莃袀膂芃蚁衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂羂羄腿蚀羁肇莄蚆羀艿膇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃蒁蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅蚂肈节莁蚂膀肅螀蚁羀莀蚆蚀肂膃薁虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇蚂螆肈腿薈螆膁莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅蒁薁螁羇芄蒇螀聿蒀莃袀膂芃蚁衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂羂羄腿蚀羁肇莄蚆羀艿膇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃蒁蚃薄袃芃蕿蚃羅葿蒅蚂肈节莁蚂膀肅螀蚁羀莀蚆蚀肂膃薁虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇蚂螆肈腿薈螆膁莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅蒁薁螁羇芄蒇螀聿蒀莃袀膂芃蚁衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂羂羄腿蚀羁肇莄蚆羀艿膇薂罿罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃 四 边 形巡场镇中：潘友才课题一 多边形与平行四边形考点分析：了解的多边形有关概念，掌握多边形的内角和，外角和定理。以及平行四边形的性质定理和判定定理知识回顾：（教师引导学生回顾掌握多边形的内角和，外角和定理。以及平行四边形的性质定理和判定定理的内容或以填空的形式让学生作业）1 掌握多边形的内角和，外角和定理。以及平行四边形的性质定理和判定定理2 范例解析：例1 n边形的n个内角与某个外角的总和是1230 度，这个多边形是几边形？练习 某个多边形除一个内角外，其余内角的和是2750度，求这个多边形的边数。例2 平行四边形的周长为50cm,两邻边之差为5cm，求各边长。例3 已知 如图平行四边形ABCD中，CF=AE。 求证：四边形BFDE是平行四边形 A E D B F C练习：1 如图，已知平行四边形ABCD中，CF=AE。M、N分别为BE、DF的中点，连结MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论。 EM N A D B C F2 如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=CF，CG=AH。求证：EF与GH互相平分。 O A F D H GB E C3已知：平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE、AB相交于点F。 求证：CD=BF D C E A B F 4 ，平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，求对角线AC 的取值范围5E、F分别是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF。请你猜想：BE与DF有什么位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明（用两种方法证明） E F A D F B C课题2 特殊的平行四边形考点分析：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论 出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题和解决问题的能力。 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，如求菱形、矩形等的面积，线段的长（比），及面积的比等此类问题在中考 中常以填空或选择题出现，也常以证明题和求解题出现，进入课改后，四边形这部分内容将成为考试的重点，尤其是随着新课标几何部分“圆”的削弱四边形与相似形的地位将得到很大提升 题练 1 分别说出矩形、菱形、正方形的定义2 说出矩形具有而一般四边形不具有的性质3 分别举出5个轴对称图形、中心对称图形、既是轴对称图形又是中心对称图形的图形4 如图，正方形ABCD与正三角形DCE，BE与AC交于点F，连结DF。5 （1） 求AFD的度数 （2） 求证：AF=FD。 F A D E B C 6 、如图a，在矩形ABCD中，两条对角线交于点O，AOD=120度，AB=4。求（1） 矩形的对角线长；（2） BC边的长；（3） 若过O垂直于BD的直线交AD于E，交BC于F（如图b），求证：EF=BF，OF=CF；（4） 如图c,若将矩形沿直线MN折叠,使顶点B与D重合,MN交AD 于M,交BC于N,求折痕MN的长. O O O A D A E D A M D D O B C B F C B N C (图 a) (图 b) ( 图c) 7、在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从顶点A、B、C、D沿AB、BC、CD、DA方向同时开始以相同速度向点B、C、D、A移动。 求证：EG总与FH相等且垂直。 8、如图，AB=CD=DE，AD=EB，BEDE，垂足为E。 （1）求证：ABDEDB。 （2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形ABCD为矩形。请加以证明。 E A D B C 9、已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E。（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并证明。 M E A N B D C10、如图，在正方形ABCD中，PBC、QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。求证：PM=QM A DE P M FQ E B C 11、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG。（1）：求证：AE=CG。（2）：观察图象，猜想AE与CG之间的位置四关系。 G F A E B D C课题3：梯形 考点分析 梯形是重要的四边形之一，梯形的性质是中考的重要内容之一。梯形尤其是等腰梯形是中考的重要内容之一，主要考察等腰梯形的性质与识别方法。把梯形问题转化为三角形和平行四边形问题是常考的内容，命题形式多以填空题、选择题形式出现，或是与三角形、四边形综合命题，以解答题出现。在中靠试卷中，涉及梯形内容的题目分值约为37分，比例约是3%6%， 等腰梯形和直角梯形是两类特殊梯形，它们的性质的考查频率较高。1 等腰梯形的判定方法，一般是先判定一个四边形是梯形，然后再用“两腰相等”或“同一底上的两角相等”来判定它是等腰梯形。判定一个四边形是梯形时判定两边不平行常有困难，可判定平行的两边不相等。2特别是关于等腰梯形，添加有关辅助线后就会出现等腰三角形，因而等腰梯形具有与等腰三角形相似的性质3要掌握好梯形的几种辅助线的方法巩固练习1 在梯形ABCD中，ABCD，BCCD，ADBD，E是AB的中点，求证：四边形BCDE是菱 形 D C A E B2在课外活动课上，老师让同学做一条对角线互相垂直的等腰梯形形状的竹筐，其面积为450平方厘米。则对角线所用的竹条至少需要多少？ A D B C 3已知：点E在正方形ABCD的对角线AC上，CFBE交BD于G，F是垂足。求证：四边形ABGE是等腰梯形 O E G F D CO O E A B 3 等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CN的中点。（1） 求证：四边形MENF是菱形。 （2）若四边形MENF是正方形，请你探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。 A M D E F B N C5在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，ADC=120度。求证：（1）BDDC （2）若AB4，求梯形ABCD的面积 A D B C6 如图在梯形ABCD中，ADBC，E、F、G、H分别是梯形各边的中点，当梯形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形（填一个你认为正确的条件即可） E A B H F D G C7已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B60，AD2，BC8，求此等腰梯形的周长 A D B C 8，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90至DE，连结AE，则ADE的面积是多少？课题四 综合题型一、 与四边形有关的计算和应用问题1、 如图，平行四边形ABCD的周长36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=43cm,DF=53cm,求它的面积 D C F A E B 2、 某村计划挖一条长1500m的水渠，渠道的横截面为等腰梯形，渠道深0.8m，宽1.2m，坡角45度，原计划24天完成，实际开挖时，每天比原计划多挖土20立方米，求实际上多少天挖完？ A E F D B C二，与四边形有关的旋转、折叠和剪拼1、 已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PEBC于点E，PFCD于点F。 （1） 求证BP=DP （2） 如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请证明；若不是，请用反例加以说明； A D A D P F F P B E C B E C 图1 图2 （3） 试选取正方形ABCDDE的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论。2、 在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B ，得到折痕BM，同时得到线段BN （如图2）。请解答以下问题：a) 图2，若延长MN 交BC于P，BMP是什么三角形？并证明你的结论。b) 在图2中，若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？c) 设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立图3的直角坐标系。设直线BM为y=kx,当MBC=60度时，求k的值。此时，将AB M沿BM折叠，点A是否落在EF 上（E、F分别为AB、CD中点）？为什么？ A D A M D y M D A E F E N F E F B C B C O(B) C x三、 边形与圆的综合1、 正方形ABCD的边长为1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圆心依次是A、B、C。（1） 求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2） 判断直线GB与DE的位置关系，并说明理由。 F B A E G C D2、 在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆P与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD。（1） 点C、D的坐标；（2） 连结CM，试判断直线CM是否与圆P相切？说明你的理由；（3） 在x轴上是否存在一点Q，使得QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。 y D C M M x A O B四、 与四边形有关的函数和动点问题1、 在梯形ABCD中，AB=15，AD=20，C=30度。点M、N同时以相同速度分别从点A、D开始在AB、AD（包括端点）上运动。（1） 设ND的长为x,用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围。（2） 当五边形BCDNM面积最小时，请判断AMN的形状。 B M A N C D2、 在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，动点M、N分别从D、B出发，以1个单位/秒的速度运动，M沿DA向终点A，N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC交AC于点P，连结MP。已知动点运动了x秒。 （1） 请直接写出PN的长（用含x的代数式表示） （2） 若0秒x1秒，试求MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值。 （3） 若0秒x3秒, MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有x的对应值；若不能，请说明理由。 D C P N A B 蒄蚆蚇袆芇薂蚇聿蒂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁螁袇膄莇螁罿莀蚅螀膂膃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈袅袈蒅薄袅羀芈蒀袄肃蒃莆袃芅芆螅袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁薃羇膆膄葿羆羅荿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈蚈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇聿蒂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁螁袇膄莇螁罿莀蚅螀膂膃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈袅袈蒅薄袅羀芈蒀袄肃蒃莆袃芅芆螅袂羅腿蚀袁肇