近代物理实验3-1密立根油滴实验.doc

密立根油滴实验方啸（南开大学物理科学学院，天津 300071）【摘要】本文介绍了密立根油滴实验的基本原理，并阐述了油滴半径和速度的测量方法以及空气粘滞系数的修正。之后作者通过设计实验和分析数据，分别使用静态法和动态法测量了基本电荷量，并比较了两种方法的误差。【关键字】油滴实验 粘滞系数 静态法 动态法 电荷量1. 引言1833年法拉第发现了电解定律，该定律指出：从电介质中分解出一克当量原子的任何物质，都需要用相同的电量通过相应的电解质。为了验证电量量子化并求出基本电荷量e，道孙德、汤姆逊、威尔逊等做了大量工作。密立根在前人工作的基础上，从1907年开始进行基本电荷量的测量，并与1911年发表了他的结果。 密立根油滴实验(见图1)是一个非常著名的经典物理实验，其重要意义在于它直接显示出了电量的量子化，并最早测定了电量的最小单位基本电荷电量e，即电子所带电量。这一成就大大促进了人们对电荷物质结构的认识和研究。 油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果都是富有创造性的。12. 基本原理图1 密立根油滴实验的装置示意图带电量-q的油滴置于两极板间，它受到重力、空气浮力、电场力和运动时的空气粘滞阻力(见图2b)。设油滴匀速向上运动，根据四个力联立可得： (1)只要测出油滴半径r和电压为V时油滴匀速运动的速度，即可通过上式求出油滴所带电量q。3. 油滴半径r的测量在两极板上不加电压,且油滴以速度匀速下降时(见图2a)所受三个力的关系,可得 (2)测出下落速度即可确定油滴半径r，代入q式 (3)图2 静态法和动态法的受力分析4. 油滴匀速运动速度的测量利用测量符合分辨曲线的方法测量系统分辨时间两极板不加电压，测量油滴匀速下落通过某段距离及其所用时间，有 (4)两极板加一适当电压V，测量油滴匀速上升某段距离及其所用时间，则 (5)5. 空气粘滞系数的修订 (6)则修正后的油滴所带电量公式： (7)若测量过程中使油滴静止不动，上式简化为： (8)6. 实验设计选取不同的带电油滴，分别测量其所带电量，求这些电量的最大公约数，即为基本电荷量e。所用仪器为南京大学生产的OM98型CCD微机密立根油滴仪一台，喷雾器一个。油滴仪主要由油滴盒、CCD摄像显微镜、电路箱、监视器等组成。(见图3)图3 油滴盒（1）油滴处于静止状态：调节电压使其静止时平衡电压V,去掉电压油滴匀速通过和所用时间。（2）油滴在电场中匀速运动：两极板不加电压时油滴匀速下落的和所用时间。使其匀速上升所加的电压V，这时油滴通过和所需时间。7. 数据分析实验（1）静态法。数据见表1。实验（2）动态法。数据见表2。已知实验温度均为21.2，油的密度=0.95512g/cm3，空气密度=1.29310-3 g/cm3，大气压强p=76.0cmHg。修正常数A=6.25010-4cmcmHg。表1序号V(v)tg(s)Sg(mm)Vg(mm/s)r(m)q(J)ne11649.071.50.16538041.205E-062.27E-18141.621E-1921669.211.50.16286641.196E-062.19E-18141.564E-1931787.471.50.20080321.328E-062.823E-18181.568E-1941827.591.50.19762851.317E-062.694E-18171.585E-1951027.881.50.19035531.293E-064.537E-18281.62E-1961236.131.50.24469821.465E-065.542E-18351.583E-19715318.991.50.07898898.326E-077.699E-1951.54E-19818026.911.50.05574146.995E-073.782E-1921.891E-19913919.621.50.07645268.192E-078.052E-1951.61E-191012921.061.50.07122517.907E-077.764E-1951.553E-19由表1可知，静态法测得基本电荷量平均值为1.6052E-19，而精确值1.6021892E-19，相对误差为0.188%。表2序号V(v)tg(s)Sg(mm)V上(v)tE(s)SE(mm)VE(mm/s)Vg(mm/s)r(m)q(J)ne11649.071.523722.761.50.0659050.165381.2E-062.2E-18141.57E-1921669.211.523418.031.50.0831950.1628661.2E-062.35E-18151.57E-1931787.471.524316.931.50.08860.2008031.33E-062.98E-18191.57E-1941827.591.526825.221.50.0594770.1976281.32E-062.38E-18151.59E-1951027.881.516815.541.50.0965250.1903551.29E-064.15E-18261.6E-1961236.131.51774.981.50.3012050.2446981.47E-068.59E-18541.59E-19715318.991.520240.051.50.0374530.0789898.33E-078.6E-1951.72E-19818026.911.528053.41.50.028090.0557416.99E-073.66E-1921.83E-19913919.621.518940.091.50.0374160.0764538.19E-078.82E-1961.47E-191012921.061.518230.191.50.0496850.0712257.91E-079.34E-1961.56E-19由表2可知，动态法测得基本电荷量平均值为1.6137E-19，而精确值1.6021892E-19，相对误差为0.715%。对比发现动态法的相对误差小于静态法。8. 结论本文介绍了密立根油滴实验的基本原理，并阐述了油滴半径和速度的测量方法以及空气粘滞系数的修正。在随后的部分中，作者通过设计实验和分析数据，分别使用静态法和动态法成功测量了基本电荷量，并比较了两种方法的相对误差。【参考文献】1. 高立模. 近代物理实验, 南开大学出版社. 2006Millikan Oil Drop ExperimentFang Xiao(Institute of Physics, Nankai University, Tianjin 300071, China)Abstract: In this paper, the fundamental principles of Millikan oil drop experiment are introduced and the methods of measuring the radius and velocity of oil drops and the revision of the viscosity of the air are elaborated. Then experiments are designed and executed to gain the elementary charge using the static method and the d