数据分析与决策教学设计.doc

第 28 章 数据分析与决策教学设计 28.3.1 在理论指导下决策考虑不同的权重 教学任务分析 知识 技能 1.理解权重、加权平均数的概念，在具体情境会计算加权平均数。 2知道加权平均数与平均数的联系与区别。 数学 思考 1.经历提出问题、分析数据、处理数据、作出决策的过程。 2. 体会数学的应用价值。 解决 问题 通过设置不同的权重，作出不同的决策，提高学生分析问题.解决问题的能力。 教 学 目 标 情感 态度 体验学习数学的乐趣，在探索新知识的过程中，品尝成功的喜悦，培养与人合 作的精神。 重点理解权重、加权平均的概念 教 学 重 难 点 难点运用加权平均数对实际问题作决策 教学流程安排 课前准备 教具学具补充资料 电脑、幻灯片练习卷 问题与情境师生行为设计意图 活动流程图活动内容和目的 活动 1 提出问题，探究列式 活动 2 巩固练习 活动 3 灵活运用 活动提出问题 活动课堂小结与布置作业 活动 1 利用学生所列的平均价格的式子，逐步变形 为 “”的形式，从而 引出权重、加权平均数的概念 活动 2 理解权重概念，会计算加权平均数 利用权重对实际问题作决策 总结平均数与加权平均数的联系与别 梳理本节知识，体会数学的应用价值 活动 1 问题 1 商店里有两种苹果，一种 单价为 3.5 元/千克，另一 种单价为 4 元/千克，如 果妈妈买第一种苹果 1 千 克，第二种苹果 3 千克， 那么妈妈所买苹果的平均 价格是多少？ 教师提出问题 学生根据以前求平均数的方 法独立列式 教师提问并（板书）把学生 所列的求平均数的式子逐步 变形: (3.5*1+4*3)/4 =3.5*1/4+4*3/4 =.* =3.875 教师指出:这里的和 分别体现了两种苹果 的单价所占分量的轻重,就称 和分别是单价 3.5 和 4 的权重,这样算出的 结果是“加权平均数” 教师引导学生总结权重的定 义,以及如何利用权重计算加 权平均数.达成共识之后,教师 给出权重定义,加权平均数的 公式:在一个问题中有 n 个指 标 A1,A2,An,它们的权重分 别为 a1%,a2%,an%,则加权平 均数 X= A1* a1%+A2* a2%+An*an% 教师关注：（1）学生积极参 与活动的态度（2）学生是否 能用准确的语言回答问题。 通过提出问题，引发学生思考，由 于是求平均数问题,所以学生会很容 易列出利用总价钱除以总斤数的式 子，在这个式子的基础上变形会很 自然地引入权重的概念,这样便于学 生理解这一新概念。 鼓励学生积极地投入到活动中，并 留给学生足够的独立思考和自主探 索的时间与空间 活动 2 问题 1 1.一张试卷满分为 120 分，其 中选择题 24 分，填空题 36 分，解答题 60 分，则选择题、 填空题、解答题的权重分别 是 、 、 。 2. 要评三好班级，学校从三 方面对班级考核，其中学习 成绩占 3/5，班级管理占 1/4，大型活动占 3/20，则三 方面的权重分别为 ， ， 。 3. 在思想品德评定中，包括 学生自评、小组互评和班主 任评价，这三方面的重要性 之比为 3：7：10，则三方面 的权重分别为 ， ， 。 教师提出问题，学生独立完 成教师提问，学生口答， 教师适当点拨。 总结出：在同一个问题中各 指标的权重之和为 1 教师应重点关注： （1）学生是否会求权重 （2）学生是否会把重要性 的比转化为百分比。 这组练习的设置是为了加深学生对 权重的理解。 练习 3 把重要性的比转化为权重为 下一步灵活运用扫清障碍。 问题 2 小华上学期数学成绩为：平 时考试得 80 分，期中考试得 90 分，期末考试得 87 分，如 果按照平时、期中、期末的 权重分别为 10%，30%，60%，那么小华 上学期的总评成绩应该为多 少分？ 问题 3 若把平时成绩得 80 分改为： 测验一得 89 分，测验二得 78 分，测验三得 85 分。其它条 件不变，总成绩又是多少？) 教师以多媒体的形式展示问 题，并提出问题，学生独立 完成之后，教师提问，学生 口答。 问题提出后，学生自主探索 后，小组内互相交流。 教师关注： （1）学生的交流、讨论； （2）学会充分表达自己的观 点，发展学生有条理思考问 题的能力以及语言表达能力； （3）学生能否正确求出总成 绩 教师对学生出现的错误及时 纠正，比如学生认为这样做 就是总评成绩： 89*10%+78*85%+85*60% 教师要给学生解释清楚：三 次测验的重要性一样，应该 取这三次的平均数作为平时 成绩。 激发学生积极思考，将新知识系统 化并体会权重在实际问题中的应 用。 在这一问题中先求出三次测验的平 均数，再利用权重计算加权平均数， 让学生初步体会这两者的区别 让学生积极参与对数学问题的思考， 敢于发表自己的观点，并尊重与理 解他人的见解，能从交流中获益 活动 3： 问题问题 1：某公司对应聘者：某公司对应聘者 A、B、C、D 进行面试，并进行面试，并 按三个方面给应聘者打分，按三个方面给应聘者打分， 最后打分结果如下表：最后打分结果如下表： 满满 分分 ABCD 专业知识专业知识 201418 16 16 工作经验工作经验 201816 14 16 仪表形象仪表形象 201111 14 14 如果你是人事主管如果你是人事主管,会录用哪会录用哪 一位应聘者一位应聘者? 教师提出问题后，让学生独 立思考后，教师提问学生， 让学生充分发表自己的看法 学生可能会求这四人的总分， 发现 D 总分最高，录用 D。 教师要给学生充分肯定。这 样做是认为这三项指标的重 要性相同。 教师关注： （1）学生的思维角度是否合 理； （2）充分调动学生的积极性， 发展学生的思维 鼓励学生积极地投入到活动中，并 留给学生足够的独立思考和自主探 索的时间与空间 教师充分肯定学生的看法，让学生 体会成功的喜悦。 问题 2 如果这三方面的权重分别为： 60%，30%，10%，会录用谁？ 问题 3 如果这三方面的重要 性比为 1：7：2，哪一位可能 被录用？ 问题 4：要从这四人中选一位 公关人员，你会赋予这三方 面怎样的权重？ 问题 5：你能举几个日常生活 中运用加权平均数做决策的 例子吗？ 教师提出问题后，学生分组 计算四人最后的得分，采用 抢答的形式，每组出一人板 演， 根据结果做出决策 教师关注： （1）学生是否参与合作 （2）是否充分调动学生的积 极性 教师通过竞赛形式，激发学 生学习兴趣 学生口答 让学生经历提出问题、分析数据、 处理数据、作出决策的过程 体会权重会影响决策，权重不同， 决策者的决策就会发生变化。 进一步体会数学的应用价值 活动 4 问题 1：商店里有两种苹果， 一种单价为 3.5 元/千克，另 一种单价为 4 元/千克， （1） 如果妈妈买第一种苹果 1 千 克，第二种苹果 3 千克，那 么妈妈所买苹果的平均价格 是多少？（2）如果妈妈两种 苹果各买 2 千克，平均价格 又是多少？ 活动 5 小结：1 权重、加权平均数的 意义 2、各指标的权重之和为 1 3、加权平均数与平均数的联 系与区别 作业：1、76 页练习 2、收集一些生活中运 用加权平均数作决定的例子 教师提出问题，学生独立思 考后，教师提问。对学生的 不同作法分别给予肯定。 学生有这样列式的： (3+4.5)/2 教师肯定这样做是对的,原因