吉林市普通中学2004—2005学年度高三毕业班下学期期中考试.doc

吉林市普通中学20042005学年度高三毕业班下学期期中考试摘要：如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率. 球的表面积公式 其中R表示球的半径. 球的体积公式 其中R表示球的半径 .关键词：概率,公式类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！高三数学（文）第15页 （共8页） 吉林市普通中学20042005学年度高三毕业班下学期期中考试数学（文科）试卷YCY本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在指定位置上.1集合（ ）A(1,0)By|0y1C1,0D2曲线在点A（1，2）处的切线斜率是（ ）A1B2C3D43展开式中，项的系数最小的项是（ ）A第3项B第4项C第5项D第6项4把直线x2y+=0向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得直线恰好与圆 x2+y2+2x4y=0相切，则的取值为（ ）A5或5B或C25或25D15或155若为第二象限角，则下列各式恒小于零的是（ ）Asin+cosBtan+sinCcoscotDsintan6函数的反函数为（ ）Ay=()x1(x1)By=2x1(x1)Cy=()x+1(x1)Dy=()x1 (x2)7半径为r的三个小球放置于一个半径为R的大球内，则R的最小值为（ ）A3rB(+1)rC(2+1)rD(+1)r8直线l过A（2，1），B（1，m2）（mR）两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）ABCD9已知数列an，Sn为数列an的前n项和，那么“对任意的nN+，点P(n, Sn)都在曲线 y=x2+2x上”是“an为等差数列”（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D即不充分也不必要条件10椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3的两段，则此椭圆的离心率为（ ）ABCD11ABC中，角A、B、C对应边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，则b等于（ ）ABCD12有11名外语翻译人员，其中5名只会翻译英语，4名只会翻译日语，另两名英、日语都能翻译，从中选出8人，分成两个小组，每组4人，一组做英语翻译，另一组做日语翻译，这两个小组能同时工作，则不同选法种数（ ）A105B135C145D185第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本题共4小题.每小题4分，共16分.13不等式|2x|x+1的解集是 .14对某中学的高中学生做专项调查.该校高一年级有320人，高二年级有280人，高三年级有360人.若采取分层抽样的方法，抽取一个容量为120的样本，则高一、二、三年级的抽取的人数依次为 .15已知= .16、是两个不同的平面，m、n是平面及外的两条不同直线，给出四个论断： m/n；n/；m，以其中3个论断为条件，余下一个作为结论，共可组成4个命题，你认为是真命题的一个命题是由 .（填入相应论断的序号）三、解答题：本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.17（本题满分12分） 已知 （I）求； （）求的值.18（本题满分12分） 某售货员同时出售甲、乙两包同样的书，每包5本.每次售书时，等可能的任选一包中的书出售（每次售出一本）. （I）求甲包售出最后一本书而乙包恰剩下3本书的概率； （）求甲包中的书售出的本数比乙包中的书售出的本数至少多4本的概率.19（本题满分12分） 数列满足. （I）求数列的通项an； （）若数列满足b1=0，且使数列是以2为公比的等比数列，求证：数列是等差数列.20（本题满分12分）斜三棱柱ABCA1B1C1中，底面为正三角形，侧棱长等于底面边长，且侧棱与底面所成角为60，顶点B1在底面ABC上的射影O恰好是AB的中点.（I）求证：B1CC1A；（）求二面角C1ABC的大小.21（本题满分12分）设函数.（）求的单调区间；（）当时，对任意实数k1，1，恒成立，求实数的取值范围.22（本题满分14分）圆与x轴交于F1、F2两点，P为圆上一点.椭圆以F1、F2为焦点且过点P.（）当P点坐标为时，求x0的值及椭圆方程；（）当P点在圆上运动时（不与F1、F2重合），求椭圆离心率e的取值范围；（）若直线l与（）中所求的椭圆交于A、B不同的两点，且点C（0，1），求直线l在y轴上截距b的取值范围.高三数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：ACBA BADB BDBD二、填空题：13 1440，35，45 151516、或、17解：（I）2分解出（舍去）3分 5分（） 6分 12分18解：（1）设取甲包的书事件为A，取乙包的书为事件B，七次取书必为甲包的书五本，乙包书2本，最后一本书是甲包的书 概率（2）甲包比乙包多出售4本的概率甲包比乙多出售五本的概率=P1+P2=为所求答：（I）甲包售出最后一本书而乙包恰剩下3本书的概率为； （）甲包中的书售出的本数比乙包中的书售出的本数至少多4本的概率为.19解：（）由条件知 2分叠加得 4分即为所求通项. 6分（） 7分是以2为公比的等比数列，首项为2， 9分 10分 11分为以0为首项，以为公差的等差数列. 12分20解法一：（I）连结BC1， B1O面ABC，COAB B1CAB2分又在菱形B1BCC1中，B1CC1B，BC1AB=B B1C平面ABC1 4分又AC1面ABC1， B1CC1A 6分（II）作C1Q平面ABC于Q，连结AQ，C1CQ=607分在C1CQ中，CQ=CC1=AO，C1Q=CC1，由BC，B1C1，QO平行且相等，又COAB QAAB C1AAB，QAC1是二面角C1ABC的平面角，在QAC1中，C1Q=AQ QAC1=45 11分二面角C1ABC的大小为45 12分解法二：（向量法）（I）以为O原点，OA、OC、OB1分别为y轴、x轴、z轴建立坐标系，过C1作C1Q平面ABC于Q，连结OQ、CQ、OB1则B1O/ C1Q B1C1/ OQ又B1C1/ BC BC/ OQ又O为AB中点 OA/ CQ1分 设AB=a则（0，0），Q（a, ,0）, C1(a, ,a), C(, a , 0,0) B1(0, 0, a) 2分 B1CC1A 6分（II）平面ABC的法向量=(0,0,1), =(0, ,0)设平面ABC1的法向量8分二面角C1ABC的大小为45. 12分21解：（） 2分令上为增函数 4分令上为减函数. 5分（）由 6分为增函数； 为减函数. 7分对任意k1，1恒成立. 8分即k1，1时恒成立.令时，满足题意. 10分这时， 解得 12分22解：（）由圆与x轴的交点为得椭圆的焦距2c=2 椭圆的方程可化为 将 代入圆得 , 2分代入式得 b2=1 所求椭圆的方程为 4分（）设 P是圆上点 有 5分由r1+r2=2a 6分 得 由得 当且仅当r1=r2时等号成立 7分有 由e1 椭圆的离心率e的取值范围是 8分（）由