浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第6章《63 用平方差公式分解因式》课件1 浙教版

其中，a=2005，b=2004。,比一比,看谁快!,当a，b取下列值时，计算a2-b2的值。,a2-b2=,?,从a2b2=(a+b)(ab)是什么运算？,.3用乘法公式分解因式,说一说：,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）（ ）的形式。,(2) 公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,请用语言描述下公式的结构特点。,类比：,两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.,平方差公式：,a2-b2=(a + b)(a - b),=(4a)2-12,=(4a+1)(4a-1),下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。,（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2 (3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2 (5) a2-4 (6) a2+3,能用平方差公式分解因式的多项式的特征：,1、由两部分组成；,2、两部分符号相反；,3、每部分都能写成某个式子的平方。,能,能,能,不能,不能,不能,运用a2-b2=(a+ b)(a- b) 例1:把下列各式分解因式：,解:（1）原式=（2p)2-(mn)2,= (2p+mn)(2p-mn),说明:公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。,小试牛刀,（3）原式 =(x+z)+(y+z)(x+z)- (y+z),=(x+y+2z)(x-y),=(x+z+y+z)(x+z- y-z),(1)-m2n2+4p2 (2) x2 - y2 (3)(x+z)2-(y+z)2,（2）原式 =( x)2 ( y)2,=( x+ y)( x- y),1.判断下列利用平方差公式分解因式是否正确,不对,请改正,(3) -9+4x2=(2x-3)(2x+3),(2) -a4+b2=(a2+b)(a2-b),(5) a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c),(6) s2-t2=(-s+t)(-s-t),(b+a2)(b-a2),(a+b+c)(a-b-c),(s-t)(s+t),a2-b2=(a+b)(a-b),=,=-(s-t)-(s+t),(4) -1-x2=(1-x)(1+x),(1) x2-4y2=(x+4y)(x-4y),(x+2y)(x-2y),不能分解因式,判断,抢答题：,=(4x+y) (4x y),=(2k+5mn) (2k 5mn),2.把下列各式分解因式：,a2 b2= (a b) (a b),看谁快又对,= (a+8) (a 8),正确率+速度=效率,(2) 0.01s2-t2,(1) 16-a2,(4) -1+9x2,(5) (a-b)2-(c-b)2,(6) -(x+y)2+(x-2y)2,a2-b2=(a+b)(a-b),练习1,ma+mb=m(a+b) m是各项的公因式 a2-b2=(a+b)(a-b),知识加油站,合作学习,例2. 分解因式4x3y-9xy3,(2)提取公因式后,多项式还能继续分解因式吗?,4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2),4x3y-9xy3=xy (4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y),(1)能分解因式吗?用什么方法?,注意: 1.一般地,因式分解时有公因式先提公因式 2.因式分解时要分解彻底。,数学医院,诊断分析： 公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项， 4x2y2中4x2 相当于a2 ,则2x相当于“a”.,诊断分析： 综合运用提取公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。,正确分解：,4x2y2=(2x+y)(2x-y ),= (x2+y2) (x+y)(x-y ),问题在哪里？,=4 (3a+2b)(a+3b),补充分解：,平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b),把下列各式分解因式 x4 - 81y4 2a - 8a,练习2,正确率+速度=效率,提高题,1.分解因式： （1）4x3-x ( 2 ) a4-81 （3）(3x4y）2（4x+3y）2 （4）16（3m2n）225（mn）2 2、计算 （1）99929982 （2）25