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高三实验、重点文科数学限时训练（44） 命题人：张小宇 审核：蔡红梅 2011.11.14第1题图一、选择题1、若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于（）A6 B C D第2题图2、如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积（ ）A B C D3、一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的体积为，则正视图中x的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）A72B66 C60 D30 第4题图5、图1是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 126、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是 （ ）A8 B12 C D 7、如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（ ）8、如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（ ）A B C D二、填空题9、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是_. 10、已知正三棱台上、下底面边长分别为2、4，且侧棱与底面所成角是45，那么这个正三棱台的体积等于_11、在中，若，则外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径= 12、将46的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是_三、解答题13、如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，分别是棱，上的动点，且，.第13题图（1）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；（2）当时，求几何体的体积14、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG44答案：1、解：（）在直四棱柱中， -2分又平面平面，平面平面，平面平面，四边形为平行四边形，-4分侧棱底面，又平面内，四边形为矩形； -6分（）证明：连结，四棱柱为直四棱柱，侧棱底面，又平面内， -8分在中，则； -9分在中，则； -10分在直角梯形中，；，即，又，平面； -12分由（）可知，四边形为矩形，且，矩形的面积为，几何体的体积为-14分14【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.（）该安全标识墩的体积为：（）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO.
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