理论力学教学课件PPT静力学基础.ppt

第一章 静力学的基本概念和公理,第1章 静力学基础,静 力 学,西安交通大学城市学院,1.1 力及其表示法 1.2 共点力系 1.3 刚体与变形体 1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡 1.5 刚化原理 1.6 常见约束及约束反力 1.7 受力分析和受力图,1.1 力及其表示法,1.1 力及其表示法,1）力是一个矢量，用数学上的矢量记号 来表示,4. 力的表示法,在国际单位制中，力的单位是牛顿(n) ，1 n= 1kg m/s2。,1.1 力及其表示法,2）力的投影法,直接投影法,二次投影法,3）力的解析表达,方向：,大小：,fxy,1.1 力及其表示法,5.作用与反作用公理 作用与反作用力等值、反向、共线，同时、 分别作用于两个不同的物体上。,6. 力 系 作用于同一物体或物体系上的一群力。,等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。,平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。,合 力 能和一个力系等效的一个力。,分 力 一个力等效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。,1.2 共点力系,合力为原作用力的矢量和。,f1,f2,1.两个共点力的合成,f1,f2,fr,f1,f2,fr,力系中所有力作用于物体上同一点共点力系,力的平行四边形法则,1.2 共点力系,2.共点力系的合成,f1,f2,f3,f4,f5,fr,力的多边形法则,a,a,1.2 共点力系,2.共点力系的合成,力多边形法则,fr大小：,矢量和,代数和,1.2 共点力系,3.共点力系的平衡条件,共点力系平衡,刚体是一种理想的力学模型。,一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。,刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。 或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。,1.3 刚体与变形体,刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。 或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。,1.3 刚体与变形体,刚体是一种理想的力学模型。,大变形问题,小变形问题,1.3 刚体与变形体,小变形问题,刚体是一种理想的力学模型。,理论力学,材料力学等,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,1.刚体上作用力的基本性质,刚体、二力作用、平衡,该二力等值、反向、沿同一直线作用。,只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件。,二力平衡公理,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,1.刚体上作用力的基本性质,加减平衡力系公理,在刚体上添加或去掉平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果,推论 (力在刚体上的可传性原理),作用于刚体上的力,可沿其作用线在刚体内（或在刚体的延拓部分）任意移动，而不改变此力对刚体的作用。,=,=,f1 = f2 = f,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,力在刚体上的可传性原理,作用在刚体上的力是滑动矢量,1.刚体上作用力的基本性质,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,强 调,力的可传性不适用于变形体,力在刚体上的可传性原理,1.刚体上作用力的基本性质,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,三力平衡汇交定理,当刚体在三个不相平行的力作用下平衡时，则此三力必然共面且作用线汇交于一点。,证明：,=,等值、反向、共线,共面、汇交,1.刚体上作用力的基本性质,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,(1) 刚体上汇交力系的合成与平衡,作用于刚体上各个力的作用线汇交于一点,？,2.刚体上简单力系等效与平衡,汇交力系平衡,平衡方程,(1) 刚体上汇交力系的合成与平衡,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,平面汇交力系平衡方程,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,例：已知重物重量为w，细绳位于杆中点处且与杆垂直，=60，杆处于平衡。求细绳拉力,解：1）几何法,研究对象：ab杆,受力如图,ft = w,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,解：2）解析法,研究对象：ab杆,受力如图,ft = w,(2) 刚体上力偶系的合成与平衡,1)力偶的定义 等值，反向，不共线的两个平行力组成的力系,合力不存在（无合力）,对刚体产生纯转动效应,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,平面力偶矩 （代数量）,空间力偶矩 （矢量）,2)力偶矩,（力偶对刚体作用效果的度量）,方位：沿力偶作用面法线； 指向：右手定则,大小：,(2) 刚体上力偶系的合成与平衡,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,3）力偶的性质,性质1 只要保持力偶矩（大小和转向）不变，作用在刚体上的力偶可在其作用面内任意移动，转动。,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,(2) 刚体上力偶系的合成与平衡,3）力偶的性质,性质2 作用于刚体的力偶可向其作用面的任意平行面搬移，不影响其对刚体的作用效果。,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,(2) 刚体上力偶系的合成与平衡,3）力偶的性质,性质2 作用于刚体的力偶可向其作用面的任意平行面搬移，不影响其对刚体的作用效果。,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,(2) 刚体上力偶系的合成与平衡,i,a,b,a,b,ii,f2,f2,3）力偶的性质,性质2 作用于刚体的力偶可向其作用面的任意平行面搬移，不影响其对刚体的作用效果。,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,(2) 刚体上力偶系的合成与平衡,i,a,b,a,b,ii,结论：作用在刚体上的力偶是自由矢量,4）力偶系的合成与平衡,力偶系：作用于刚体的一群力偶。,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,(2) 刚体上力偶系的合成与平衡,平衡方程,4）力偶系的合成与平衡,力偶系：作用于刚体的一群力偶。,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,特例：平面力偶系,平衡方程,1.4 作用于刚体上的简单力系等效及平衡,例：已知图示直角杆处于平衡，c处力偶矩为m，尺寸如图。 求：a，b处作用力,解：,研究对象：直角杆,受力如图,fa= fb= m/l,刚化原理 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。,1.5 刚化原理,1.6 常见约束及约束反力,1. 基本概念,自由体, 可以任意运动（获得任意位移）的物体。,1.6 常见约束及约束反力,1. 基本概念,非自由体,运动(位移)受到某些限制的物体。,1.6 常见约束及约束反力,1. 基本概念,自由体,非自由体,约束,约束力,主动力, 可以任意运动（获得任意位移）的物体。, 运动(位移)受到某些限制的物体。, 约束对非自由体的作用力。, 由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。, 约束力以外的力。,1.6 常见约束及约束反力,2. 常见约束,柔索约束,（绳、链条、皮带）,特点:沿柔索单侧约束，只能提供拉力。,约束力:沿柔索，背离物体拉力。,f1,f2,柔索约束,（绳、链条、皮带）,1.6 常见约束及约束反力,特点:沿柔索单侧约束，特点:只能是提供拉力。,约束力:沿柔索，背离约束力:物体拉力。,光滑接触面约束,f,f,f,1.6 常见约束及约束反力,特点: 沿接触面公法线单侧约束，只能是提供压力。,约束力: 过接触点，沿公法线，指向物体法向压力。,光滑接触面约束实例,1.6 常见约束及约束反力,特点: 沿接触面公法线单侧约束，只能是提供压力。,约束力: 过接触点，沿公法线，指向物体法向压力。,1.6 常见约束及约束反力,特点: 沿接触面公法线单侧约束，只能是提供压力。,约束力: 过接触点，沿公法线，指向物体法向压力。,光滑圆柱铰链约束,f,特点:沿销钉径向约束，接触点未知,约束力:通过铰链中心、方向未知,1.6 常见约束及约束反力,fy,fx,固定铰链支座,光滑圆柱铰链约束,特点:沿销钉径向约束，接触点未知,约束力:通过铰链中心、方向未知,1.6 常见约束及约束反力,f,f,可动铰链支座,光滑圆柱铰链约束,1.6 常见约束及约束反力,特点:沿支承面法向双侧约束。,约束力:通过铰链中心、沿支承面法向。,1.6 常见约束及约束反力,光滑圆柱铰链约束实例,固定铰链支座,可动铰链支座,1.6 常见约束及约束反力,1.6 常见约束及约束反力,1.6 常见约束及约束反力,轴承约束,1.6 常见约束及约束反力,特点：限制径向位移 约束力：过轴线，一对正交分力,向心轴承,特点:空间位移约束。,约束力:过轴线3个正交分力,1.6 常见约束及约束反力,轴承约束,推力轴承,光滑球铰链约束,f,1.6 常见约束及约束反力,特点:空间位移约束。,约束力:通过球铰中心、方位未知。,光滑球铰链约束实例,1.6 常见约束及约束反力,链杆约束,1.6 常见约束及约束反力,不计自重，两端用绞链连接的杆件链杆,特点:沿两铰中心连线位移约束。,约束力:通过两铰中心连线、等值、反向。,二力构件 （二力杆）,c,受力图正确吗?,1.6 常见约束及约束反力,链杆约束,c,特点:沿两铰中心连线位移约束。,约束力:通过两铰中心连线、等值、反向。,1.6 常见约束及约束反力,链杆约束,c,b,d,a,a,b,1.6 常见约束及约束反力,链杆约束,插入端(固定端)约束,1.6 常见约束及约束反力,特点:空间位移、转角约束。,约束力:通过插入端、方位未知；约束力偶:方位未知；,插入端(固定端)约束,1.6 常见约束及约束反力,特点:空间位移、转角约束。,约束力:通过插入端、方位未知；约束力偶:方位未知；,1.6 常见约束及约束反力,1.7 受力分析及受力图,1.取分离体（确定研究对象） 。,2.画出对象所受的全部主动力。,在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。,受力图的画法步骤：, 例题 1-1,例11 在图示的平面系统中，匀质球a重w1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮c和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重w2的物体b。试分析物体b、球a和滑轮c的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,1.7 受力分析及受力图,解：,1.研究对象：物体b,2.研究对象：球a,3. 研究对象：滑轮c,i, 例题 1-1,例11,1.7 受力分析及受力图,例12 等腰三角形构架abc的顶点a，b，c都用铰链连接，底边ac固定，而ab边的中点d作用有平行于固定边ac的力f，如图所示。不计各杆自重，试画出ab和bc的受力图。, 例题 1-2,1.7 受力分析及受力图,解：,1.杆bc受力图,2.杆ab受力图,表示法一：,表示法二：,例12, 例题 1-2,1.7 受力分析及受力图,例13 如图所示，重物重g,杆重不计，尺寸如图。求：a,c 约束力, 例题 1-3,1.7 受力分析及受力图,解：,研究对象：整体,受力如图,1.7 受力分析及受力图, 例题 1-4,例14 画出图示机构整体及各物体的受力图,解：,1）研究对象：abc杆,2）研究对象：bed杆,fbx/,1.7 受力分析及受力图, 例题 1-4,解：3）研究对象：oce杆,fcy/,4）研究对象：整体, 思考题,1.7 受力分析及受力图,(a),画出棘轮中棘爪a的受力图。, 思考题,a,a,b,c,fb,fc,图（b）,（c）受力图正确吗?,b,d,a,fd,fa,fe,fb, 思考题,f, 思考题,e,(a),(b),(c),1.7 受力分析及受力图,e, 解答, 思考题,1.7 受力分析及受力图,b,a,c,a,d,c,f,fc,fb,f,fa,b,柔绳,图（b）受力图正确吗?, 思考题,(a),(b), 思考题,1.7 受力分析及受力图,画出杆ab的受力图。, 练习题, 练习题,1.7 受力分析及受力图,1.7 受力分析及受力图, 例题 1-5,例1-5 如图所示机构的自重不计。圆轮上的销子a放在摇杆bc上的光滑导槽内。圆轮上作用一力偶，其力偶矩为m1=2 knm ， oa = r =0.5 m。图示位置时oa与o